医用物理学13章原子核和放射性

第十三章原子核和放射性原子核的基本性质原子核的衰变类型原子核的衰变规律射线与物质的相互作用辐射剂量与防护1911年卢瑟福通过金箔对粒子的散射实验确立了原子的核式模型,即原子由处于中心的原子核和核外运动的电子组成.由此开始了对原子核的探索.卢瑟福(E.Rutherford,1871–1937)英籍新西兰物理学家.1908年因研究元素的蜕变和放射化学获诺贝尔化学奖.金箔对粒子的散射实验一.原子核的组成1896年贝克勒尔发现铀的放射性,1898年居里夫妇发现了放射性元素钋和镭.1919年卢瑟福发现质子(proton).1932年查德威克发现中子(neutron).海森伯等人提出原子核是由质子和中子组成的.质子和中子统称为核子(necleon).原子核中的质子数等于核外电子数,即原子序数Z.原子核的质量数A就是核子的总数,若以N表示中子数,则A=Z+N.§13–1原子核的基本性质查德威克(J.Chadwick,1891–1974)英国物理学家.1935年因发现中子获诺贝尔物理学奖.贝克勒尔(H.Becquerel,1852–1908)法国物理学家.1903年因发现自发放射性获诺贝尔物理学奖.居里夫妇(P.Curie,1859–1906,右,法国物理学家；M.Curie,1867–1934,左,法籍波兰物理学家)1903年因对贝克勒尔发现的辐射现象作出了卓越贡献,其中包括发现了钋和镭获诺贝尔物理学奖.居里夫人1911年又因提纯镭而获诺贝尔化学奖.约里奥–居里夫妇(F.Joliot-Curie,1900–1958,左；I.Joliot-Curie,1897–1956,右)在实验室中(1932年).约里奥–居里夫妇是居里夫人的女儿、女婿,他们错失了发现中子、正电子和核裂变的机会.但仍于1935年因发现人工放射性获得诺贝尔化学奖.原子核的质量常用原子质量单位(atomicmassunit)u表示,原子质量单位定义为自然界中碳最丰富的同位素原子质量的1/12.C126227126MeV5.931kg10539660.1C)(121u1cm质子质量mn1.008665u中子质量mp1.007276u质量数为A的原子核质量近似为Au.一类具有确定质子数和核子数的中性原子称为核素(nuclide),用表示.其中X为元素符号,Z和A分别表示原子序数和原子质量数.XAZ质子数相同的不同核素称为同位素(isotope)；具有相同中子数,不同质子数的异类核素称为同中子异位素(isotone)；质量数相同,质子数不同的一类核素称为同量异位素(isobar)；质量数和质子数相同而处于不同能量状态的一类核素称为同核异能素(isomer).同位素在自然界中的含量百分比称为同位素丰度(isotopeabundance).原子核半径与核子数有近似关系式中R01.21015m.因此,原子核体积很小,密度很大.310ARR二.原子核的结合能原子核的质量总是小于组成该原子核的核子质量之和,两者的差值称为质量亏损(massdefect).自由核子结合成原子核时释放的能量称为原子核的结合能(bindingenergy).任意一个核素的结合能E定义为XAZ式中、及分别表示氢原子、中子及原子的质量.XAZX)(AZMn)(10MH)(11M21011X)](n)()(H)([X)(cMMZAZMEAZAZ原子核的结合能E与该核核子数A的比值称为比结合能(specificbindingenergy)：AE/的大小可以作为核稳定性的量度.比结合能曲线获得原子能的途径：重核裂变、轻核聚变.原子弹和氢弹就是分别利用重核裂变和轻核聚变原理研制出来的核武器.右图分别为中国第一颗原子弹(1964年)和第一颗氢弹(1967年)爆炸时产生的蘑菇云.下图为美国投到广岛的原子弹“LittleBoy”.位于浙江海盐的秦山核电站是我国第一座自行研究、设计、建设的核电站.1991年12月首次并网发电,结束了中国大陆无核电的历史.上图为全景,下图为主控制室.三.原子核的自旋和磁矩原子核的角动量称为核自旋(nuclearspin).原子核角动量大小为,I为核自旋量子数,可以取半整数或整数.角动量在空间某一方向的投影是量子化的)1(IIIP2hImPIzmI为核自旋磁量子数.对于确定的I值,mI可取I,I1,I2,…,I+1,I,共2I+1个值.原子核的自旋与状态有关,激发态原子核的自旋不一定等于基态的自旋.实验发现基态时质子、中子数目原子核的自旋I奇偶核或偶奇核半整数偶偶核零奇奇核整数原子核不仅具有自旋,也具有核磁矩(nuclearmagneticmoment).核磁矩一方面来自核子的自旋磁矩,另一方面来自各核子的轨道磁矩.但核磁矩并不是各核子磁矩的简单相加.核磁矩矢量与核角动量矢量成正比IpmegPμ2IN22IIpIzpgmmmegPmegIz其中mp为质子质量,g称为朗德因子(Landegfactor),或称原子核的g因子(g-factor),不同核的g因子不同.核磁矩在z轴方向上的投影为其中称为核磁子(nuclearmagneton),是核磁矩的单位.定义核磁矩大小为mI取I时的Iz值,即gIN.质子磁矩大小为2.793N,并不是“理所当然”的为1N(电子磁矩1B)；中子磁矩大小为1.913N,并非“当然为零”(因为中子不带电).这说明：虽然中子整体不带电,但它内部还存在电荷分布；质子和中子都不是几何的“点”,而具有内部结构.1-TJ100508.5227Npme1964年盖尔曼和茨威格(G.Zweig,1937–)独立地提出质子和中子不是基本粒子,而是由更基本的夸克(quark)组成.质子由2个上夸克和1个下夸克组成；中子由1个上夸克和2个下夸克组成.由于质子电荷量为1个元电荷,因此夸克带分数电量.盖尔曼(M.Gell-Mann,1929–)美国物理学家.1969年因对基本粒子及其相互作用的分类所作的贡献和发现获诺贝尔物理学奖.原子核磁矩在外磁场作用下将产生附加能量,导致能级分裂.在外磁场中的原子核将吸收特定频率的电磁波,这种现象称为核磁共振(nuclearmagneticresonance,NMR).氢核在外磁场中的能级mI1/2mI1/2E2E1EgNB拉比(I.Rabi,1898–1988,左)美籍奥地利物理学家,1944年因用共振方法记录了原子核的磁特性获诺贝尔物理学奖.布洛赫(F.Bloch,1905–1983,中)美籍瑞士物理学家和珀塞尔(E.Purcell,1912–1997,右)美国物理学家,1952年因发展了核磁精密测量的新方法及由此所作的发现获诺贝尔物理学奖.劳特伯尔(P.Lauterbur,1929–,右)美国化学家和曼斯菲尔德(P.Mansfield,1933–,下)英国物理学家.2003年因发明磁共振成像技术(MRI)获诺贝尔生理学或医学奖.核磁共振在化学中用于研究分子结构乙醇的核磁共振谱线四.核力万有引力电磁力核力长程力长程力短程力弱相互作用弱相互作用强相互作用五.原子核的宇称宇称(parity)是表征微观粒子运动状态的物理量,是原子核的重要特征,核状态发生变化,核的宇称才发生变化.偶宇称奇宇称宇称的表示：(1/2)–,0+)()(rr)()(rr自然界中天然存在的核素300多种.其中60多种是不稳定的放射性核素,他们会自发放出各种射线变成另一种核素,这种现象称为原子核的放射性衰变(radioactivedecay),简称核衰变(decay).人工方法制造了1600多种放射性核素.放射性核素的衰变类型主要有三种：衰变、衰变和衰变.§13–2原子核的衰变类型一.衰变射线是高速运动的氦核,也称粒子.衰变过程为X称母核,Y称子核,Q为衰变过程放出的能量.射线的用途：研究原子和原子核结构的工具.例如,用射线确立原子核式模型,发现质子和中子.QAZAZHeYX4242二.衰变放射性核素自发地放射出射线或俘获轨道电子而变成另一个核素的现象称为衰变.主要包括–衰变、+衰变和电子俘获.–衰变——母核自发放射出一个–粒子和一个反中微子：+衰变——母核自发放射出一个+粒子和一个中微子：eQeAZAZ-eYX1QeAZAZeYX1e电子俘获——母核俘获一个核外轨道电子,同时放出一个中微子：Bi的能谱QAZAZe1YXee三.衰变处于激发态的原子核在不改变其组成的情况下,以放出射线(光子)的形式释放能量而跃迁到较低能级的现象称为衰变.概念：内转换、内转换电子、俄歇电子原子核衰变纲图(decayscheme)：60Co(T5.27a)–0.309(100%)2.50MeV1.33MeV01260Ni一.衰变规律核衰变服从的指数规律——衰变定律：式中称为衰变常量(decayconstant),N0为t0时原子核的数目.tNNe0§13–3原子核的衰变规律二.半衰期原子核数目因衰变减少到原来的一半所需的时间T,称为半衰期(halflife)：半衰期T与一样,是放射性核素的特征常量.用T表示的衰变定律：693.02lnTTtNN/021原子核衰变的快慢可以用平均寿命(meanlife)表示.对于任一核素的平均寿命为在核医学中,采用放射性物质做生物机体示踪剂.进入机体的放射性核素除因自身衰变而减少外,还可以通过机体的代谢排除体外.TTNtNt44.12ln1d00生物机体排出放射性核素的规律近似服从衰变定律：生物半衰期Tb(biologicalhalflife),生物衰变常量b(biologicaldecayconstant).生物机体内放射性原子核的衰变定律：其中e=+b称为有效衰变常量(effectivedecayconstant),它对应的半衰期为有效半衰期Te(effectivehalflife).它与物理半衰期T和生物半衰期Tb的关系为ttNNNebee0)(0be111TTT三.放射性活度放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数称为该物质的放射性活度(activity)：式中A0是t0时的放射性活度.A的单位：国际单位制中是贝可(Becquerel,Bq),1Bq1次核衰变/秒.放射性活度单位还有居里(Curie,Ci),1Ci=3.71010Bq.概念：比活度(specificactivity)ttANNTNAeedd00四.放射性平衡概念：级联衰变(cascadedecay)自然界中存在4个放射系：钍系、铀系、锕系、镎系.级联衰变时母核与子核的衰变规律：t0时核素A的数目为NA0,而核素B、C的数目NB0=NC0=0.tt+dt时间内：得出CBABAttNtNd)()(dAAAtNNAeA0A对于核素B在tt+dt时间内：得出临床显像检查：放射性测定年代——14C鉴年法ttNtNtNd)]()([)(dBBAAB)ee(BAABAA0BttNNTcTcMo99γ99mβ99一.带电粒子与物质相互作用的机制与核外电子的非弹性碰撞电离(ionization)、激发(exitation)与原子核的非弹性碰撞韧致辐射(bremsstrahlung)与原子核的弹性碰撞§13–4射线与物质的相互作用二.重带电粒子与物质的相互作用入射粒子在单位路径上的能量损失称为能量损失率.它反映了物质对带电粒子的阻止本领.阻止本领与入射粒子的质量无关,与其速度平方成反比；与粒子的电荷数平方成正比；与靶物质的密度和电荷数的乘积成正比.粒子在物质中运动的路程沿原运动方向的投影称为射程(rang),用R表示.粒子在空气中射程的经验公式：2/3031