2016年浙江台州市玉环县期末统考八年级数学试卷

2016年浙江台州市玉环县期末统考八年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是A.9B.8C.3D.212.下列计算中，正确的是A.532aaaB.532)(aaC.326aaaD.426aa-a3.如下书写的八个汉字，其中为轴对称图形的个数A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是A.∠B=∠CB.∠BDA=∠CDAC.AB=ACD.BD=CD5.下列各式不能因式分解的是A.xx422B.412xxC.229yxD.1-m²6.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则它的周长是A.15B.20C.25D.25或207.关于x的方式方程422xmx的解是正数，则m可能是A.10B.9C.8D.78.汽车以一定的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，当导航显示离山谷720米时，驾驶员按一下喇叭，过一会听到回响，这时导航显示汽车离山谷640米？已知空气中声音的传播速度比汽车快了320米/秒.设汽车的速度为x米/秒，根据题意，列出方程为A.320640720640720xxB.320640720640720xx-C.320640720640720xxD.320640720640720xx-9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是A.6B.7C.8D.910.如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=42°，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC为A.84°B.90°C.48°D.42°二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.计算：28______.12.当x=_____时，分式1-x2017无意义.13.若一个正多边形单调每一个内角都为156°，它的边数是______.14.如图，在△ABC中，已知BC=7，BD⊥AC，CE平分∠ACB，交BD于点E，且DE=4，则△BCE的面积为______.15.已知0)2(aa，若b=2-a，则b的取值范围是______.16.观察分析下列方程：①32xx，②56xx，③712xx，...;请利用它们所蕴含的规律写出第4个方程____，并写出关于x的方程84322242nxnnx（n为正整数）的解_____（结果用n的式子表示）三、解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22-23题每题12分，第24题14分，共80分）17.（1）化简：))(2()(2bababa；（2）解分式方程：xxx-23221.18.先化简，再求值：xxxxxx2121122，其中13x.19.如图，点C是线段AB的中点，点D、E在直线AB的同侧，∠ECA=∠DCB，∠D=∠E．求证：AD=BE．20.如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3,3），B（-5,1），C（-2,0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点.（1）△ABC经过轴对称后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（-a，b），请作出△A1B1C1；（2）△ABC经过轴对称后得到△A2B2C2，点P的对应点为P1（a，-2-b），请作出△A2B2C2..21.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．22.玉环县创建“文明卫生城市”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？23.如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个交叉x字星，并计算它的“x字差”（将交叉的五个数中，对角两数所得的积作差，称为交叉x字星的“x字差”）．例如该x字星的十字差为16×4-18×2=28，再选择其它位置的x字星，可以发现“x字差”仍为28．（1）如图2，将正整数依次填入6列的长方形数表中，探究不同位置交叉x字星的“x字差”，可以发现相应的“x字差”也是一个定值，则这个定值为____________．（2）若将正整数按第（1）题的方式依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“x字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．24.在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，射线AP位于该三角形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．（1）如图1，如果0°＜α＜30°，证明∠ABF=∠ACF；小明在研究发现只要连结AE就可以证明.请你写出证明过程；（2）如图2，如果30°＜α＜60°，判断∠ABF与α的数量关系，并证明；（3）如果∠BAC=β，∠PAB=α，当60°＜α＜90°时，直接写出∠ABF与α，β的数量关系