4框架结构例题习题共49页

多层与高层建筑结构设计成都理工大学环境与土木工程学院第4章例题与习题多层与高层建筑结构设计『例题4.2.1』已知该楼各层横梁承受了竖向荷载设计值为35kN/m。试用分层法求该楼在上述荷载时第10层各杆的弯矩值。4.2例题讲解【解】：(1）梁、柱线刚度①梁的线刚度框架横梁与楼板为现浇整体连接，板作为梁的翼缘起增大梁刚度的作用。假定本榀框架为中间框架，横梁两侧均与板相整浇，因此，梁的线刚度可近似地计算如下：多层与高层建筑结构设计4.2例题讲解『例题4.1』②柱的线刚度（2）第10层框架各节点处的各杆分配系数①节点B＝μBA除底层以外的各层框架柱，均需乘以柱的线刚度折减系数0.9。多层与高层建筑结构设计4.2例题讲解『例题4.1』（2）第10层框架各节点处的各杆分配系数②节点E多层与高层建筑结构设计4.2例题讲解『例题4.1』（3）各节点被锁定时的各梁端弯矩（4）由力矩分配法算出第10层各杆的弯矩多层与高层建筑结构设计4.2例题讲解『例题4.1』（4）由力矩分配法算出第10层各杆的弯矩多层与高层建筑结构设计4.2例题讲解『例题4.1』（5）叠加上、下层柱端弯矩①对节点B•由于第9层边柱上端弯矩6.293kN·m的加入，使MBA＝18.879+6.293＝25.172kN·m;•同理，由于第11层边柱下端弯矩6.293kN·m的加入，使MBC＝18.879+6.293＝25.172kN·m;②对节点E•由于第9层中柱上端弯矩2.564kN·m的加入，使MED＝7.692+2.564＝10.256kN·m;•同理，由于第11层中柱下端弯矩2.564kN·m的加入，使MEF＝7.692+2.564＝10.256kN·m。多层与高层建筑结构设计4.2例题讲解『例题4.1』叠加后的第10层各杆弯矩图多层与高层建筑结构设计4.2例题讲解『例题4.1』(6）对节点的不平衡弯矩再进行调整，得最终结果①对节点B•MBA=MBC=25.172-(25.172+25.172-37.758)*0.144=23.360kN·m•MBE=37.758+(25.172+25.172-37.758)*0.712=46.719kN·m;②对节点EMED=MEF=10.256–(134.937+10.256+10.256–150.320）*0.144=9.533kN·m;MEB=150.320+(134.937+10.256+10.256-150.320)*0.359=152.161kN·m;MEH=134.937-(134.937+10.256+10.256–150.320)*0.359=133.096kN·m;多层与高层建筑结构设计4.2例题讲解『例题4.1』调整后的第10层各杆的弯矩图多层与高层建筑结构设计例题讲解【例题4.2】用改进反弯点法求出如图所示框架的第10层各杆的弯矩值，P＝40kN。已知第7层以上各层的梁柱线刚度比均同，即边柱：中柱：各跨横梁＝1.78:3.47：7.92,边柱截面0.40m×0.40m，中柱截面0.40m×0.50m。多层与高层建筑结构设计例题讲解【解】：（1）求出各柱在其反弯点处所受的剪力V。•对非底层柱：•对底层柱，当柱固接于基础时，【例题4.2】多层与高层建筑结构设计（1）求出各柱在其反弯点处所受的剪力V。•①第10层各柱在其反弯点处所受的剪力•现已知第9、10、11层各跨梁、边柱、中柱的线刚度比均为7.92:1.78:3.47。【例题4.2】多层与高层建筑结构设计【例题4.2】（1）求出各柱在其反弯点处所受的剪力V。•①第10层各柱在其反弯点处所受的剪力多层与高层建筑结构设计【例题4.2】（1）求出各柱在其反弯点处所受的剪力V。•②第9层各柱在其反弯点处所受的剪力由于第9层和第10层梁柱尺寸、截面大小均一一相同，为此第9层各柱的侧向刚度与第10层的也相同。•中柱在其反弯点处所受的剪力：•边柱在其反弯点处所受的剪力：多层与高层建筑结构设计【例题4.2】（2）求第10层及第9层各柱的反弯点高度yh①第10层各柱的反弯点高度边柱：•得在均布水平荷载作用下第10层各柱的反弯点高度比y＝0.5•查表得：y＝0.5•因此，边柱反弯点高度多层与高层建筑结构设计【例题4.2】②第9层各柱的反弯点高度边柱：•边柱和中柱的反弯点高度，均与第10层时同。（3）求第10层各梁柱的弯矩（2）求第10层及第9层各柱的反弯点高度yh多层与高层建筑结构设计【例题4.2】第10层各梁柱的弯矩图多层与高层建筑结构设计【例题4.2】（3）求第10层各梁柱的弯矩•各柱的弯矩：•各梁的弯矩：多层与高层建筑结构设计某抗震等级为三级的高层框架结构，首层顶的梁柱中节点，横向左侧梁截面尺寸为300mm×800mm，右侧梁截面尺寸为300×600mm，纵向梁截面尺寸为300×700mm，柱截面尺寸为600×600mm，梁柱混凝土强度等级为C30，fc=14.3MPa,ft=1.43MPa。例题4.3•节点左侧梁端弯矩设计值：上柱底部考虑地震作用组合的轴向压力设植N=3484.0kN，节点上下层柱反弯点之间的距离Hc＝4.65m。•节点右侧梁端弯矩设计值：420.52lbMkNm249.48rbMkNm多层与高层建筑结构设计例题4.3（1）计算节点的剪力设计值，下列（）项接近。•(A)1183kN；(C)1210kN；•(B)1170kN；(D)1230kN。中柱节点剪力设计值为：(1)jbbbosjboscbMhaVhaHh本题节点左右侧梁高度不相等，按规定可取平均值hb=(800+600)/2=700mm,as’=60mm，hb0＝700-60=60mm;答案(A)多层与高层建筑结构设计例题4.3（2）按验算节点的剪压比，计算节点受剪承载力，下列（）项接近。(A)2690kN；(B)2725kN；(C)2750kN；(D)2770kN。•验算节点的剪压比，按公式4.381(0.3)jjcjjREVfbh•1）确定节点约束系数ηj：•本题梁宽300mm，等于柱宽的1/2，最小梁高度600与最大梁高度差200mm不大于1/4，而且节点四边有梁，因此，ηj取1.5。多层与高层建筑结构设计例题4.31(0.3)jjcjjREVfbh•1）确定节点约束系数ηj：•ηj取1.5。•2）确定框架节点截面的有效高度•按规定取hj＝hc；•节点截面的宽度，按规定，当梁柱轴线重合，且bb=bc/2时，取bj＝bc=600mm。•3）把已知值代入后得：答案(B)多层与高层建筑结构设计例题4.5•按规定取其平均值：例4.5三级,多层与高层建筑结构设计例题4.6多层与高层建筑结构设计例题4.6多层与高层建筑结构设计例题4.6多层与高层建筑结构设计例题4.7多层与高层建筑结构设计例题4.7多层与高层建筑结构设计例题4.7【解】1）箍筋最小直径2）加密区箍筋最大间距3）箍筋配箍率：ρsv=4*50.3÷300÷200=0.003354）加密区范围的箍筋肢距＞ρsvmin=0.28*1.43/210=0.0019多层与高层建筑结构设计例题4.8多层与高层建筑结构设计例题4.8（3）加密区箍筋最大间距（4）箍筋最小直径结论：两处违规多层与高层建筑结构设计例题4.10多层与高层建筑结构设计例题4.10多层与高层建筑结构设计例题4.10【解】多层与高层建筑结构设计例题4.10【解】多层与高层建筑结构设计例题4.11【解】多层与高层建筑结构设计例题4.12【解】多层与高层建筑结构设计例题4.13【解】取4φ18110多层与高层建筑结构设计例题4.14多层与高层建筑结构设计例题4.14多层与高层建筑结构设计例题4.14多层与高层建筑结构设计例题4.14多层与高层建筑结构设计习题4.1求：该柱在加密区体积配箍率[ρv]与实际体积配箍率ρv的比值？（[ρv]/ρv）多层与高层建筑结构设计4框架结构——习题【习题4.2】试用弯矩二次分配法计算图所示框架结构的弯矩，并绘出弯矩图。图中括号内数值为相对线刚度。4.2m5.8m7.5m3.0m7.5m(7)(7)(8.8*2)(8.8*2)(7)(7)(1.38)(1.78)(1.78)(1.38)(1.0)(1.29)(1.29)(1.0)52kN/m52kN/m52kN/m52kN/m38kN/m38kN/m多层与高层建筑结构设计【习题4.3】求图所示三跨12层框架由杆件弯曲产生的顶点侧移△n及最大层间侧移δj，其中：层高h=400cm，总高H=400×12＝4800cm，弹性模量E=2.0×104MPa。各层梁截面尺寸相同，柱截面尺寸有四种，7层以上（含7层）柱截面尺寸减小，内柱、外柱尺寸不同，详见图中标注。（用D值法计算并绘制出侧移曲线）（图中尺寸单位：cm；线刚度单位：109N.cm)多层与高层建筑结构设计习题4.4求：多层与高层建筑结构设计某框架底层边跨梁，跨度l＝7.5m，梁上作用的重力荷载代表值为24.24kN/m。柱截面为700mm×700mm。已知该框架抗震等级为二级。重力荷载代表值作用下其左右端分别弯矩为：习题4.584.78lGMkNm94.58rGMkNm水平地震作用下其左右端分别弯矩为：（左震）288.52lbMkNm236.17rGMkNm计算该梁在重力荷载及水平地震左右下组合剪力和弯矩设计值。