控制工程基础

1控制工程基础实验指导书顾建江苏大学工业中心机电控制实验室2004年3月2目录一．模拟系统基本原理………………………………………………3二．基本运算部件的原理……………………………………………5三．典型环节的实现…………………………………………………6四．实验一典型模拟系统的时域响应……………………………8五．实验二典型模拟系统的频率响应……………………………8六．实验三系统校正………………………………………………143模拟系统基本原理在控制工程中，相似系统的概念是很重要的，因为一种系统可能比另一种系统更容易通过实验来处理。在本自动控制实验中，就是利用相似原理、用电的系统来模拟机械系统。本实验所研究的系统，既模拟的对象，为以下两个物理模型：模拟的对象物理模型及研究目的1.油缸─弹簧─阻尼系统（一阶系统）↑↑系统输入：)(tp─进入油缸的压力(N/m2);系统输出：)(ty─活塞杆在油压推动下的位移；A─活塞面积(m2)；k─弹簧刚度(N/m)；f─阻尼器粘性阻尼系数(N·S/m)。物理模型：忽略运动件质量和油液的压缩性，系统的运动微分方程为：pAkydtdyf传递函数为：1)1()()(TsKskfkAsPsY式中kAK（传递系数）kfT(时间常数)研究目的：通过电模拟，测定系统阶跃响应的时间常数T,计算出系统的弹簧刚度系数k和粘性阻尼系数f。(设A=2.弹簧─质量─阻尼系统（二阶系统）↑↑系统输入：物理模型：系统的运动微分方程为：xkydxdyfdtydm22系统的传递函数为：12)()(22TssTKsXsY2222nnnssK式中mkn（无阻尼自振频率）;)2(mkfffc（阻尼比）;mkfc2（临界阻尼系数）4x(t)─施加于质量m上的外力(N)；系统输出：y(t)─质量m在外力作用下的位移(m)；m─质量(kg)；k─系统弹簧刚度(N/m)；f─系统阻尼系数(N·S/m)；kK1（系统传递系数）研究目的：通过电模拟，测定系统阶跃响应时的超调量p,上升时间rt,峰值时间pt,调整时间st，计算出,n，推算出系统的刚度系数k和阻尼系数f。(设m=5基本运算部件原理本实验主要采用XM-1型模拟实验仪来进行模拟实验，该模拟仪主要应用运算放大器来构成各种不同的系统，以下简单介绍一下运算放大器的工作原理。运算放大器原理图输入/输出关系和传递函数集成运算放大器符号;特点:增益很大A107～108;输入阻抗rR,很大,接近无穷大;负号表示输入/输出反相。Of→→figi∑→iiiie—输入电压；0e—输出电压；e—虚地电压；i—输入电流；fi—反馈电流；iZ—输入阻抗；fZ—反馈阻抗。fgiii00rgReeifii即fiiZeeZee0又:00Aee得:ifiZZee0经拉氏变换得传递函数为:)()()()(0sZsZsEsEIfi即反馈阻抗与输入阻抗之比，相位相反。6典型环节的实现由上述推导得知:运算放大器的传递函数为反馈阻抗与输入阻抗之比且相位相反。阻抗包含了电阻、电容和电感，那么经组合后可得到如比例器、加法器、比较器、积分器、一阶惯性环节等一些基本运算部件，如下表所示:基本运算部件原理图输入/输出关系和传递函数比例器iOifffRZ；iiRZ则iifeRRe0)()()(0sKEsERRsEiiif即成比例关系。式中K=ifRR当fR=iR时;为反相器当fRiR时;为放大器当fRiR时;为衰减器加法器iiiOiiifffRZ；11RZi;22RZi;…;ninRZ则iiniiiiifiiinfififeRReRRRRRRe1210)...(即)()(10sERRsEiiniiiiif成比例和代数相加运算关系比较器21rrc)()()(21sRsRsC7积分器iOifsCsZff1)(;iiRsZ)(则dtteCRteifi)(1)(0即)(1)()(1)(0sEsTsERsCsEiIiif成积分运算关系。式中fiICRT(积分时间常数)s1是积分运算关系一阶惯性环节iOiffiiRsZ)(111)(sCRRsCRsZffffff)(1)(0sERsCRRsEiifff＝)(11sEsCRRRiffif)(1SETSKi式中ifRRK（传递系数）ffCRT（时间常数）注意:上述各运算关系，由于不可能无限大，加上放大器本身零漂，噪声等影响，将会引入一定的误差。通过对上述基本运算部件的组合(串联和并联),可以构成各种控制系统。8实验一典型模拟系统的时域响应实验二典型模拟系统的频率响应1．实验目的进一步理解课堂上所学过的传递函数、时域响应和频率响应等基本概念；学会一种研究问题的方法——电模拟的方法；2．模拟线路的构成一阶系统：使用两块运放，第一块为反相器（U20），第二块为一阶惯性系统（U6），如下图所示。--r(t)c(t)CR1R2R3R41U20U3参数选择：R1=R2=200k；R3=R4=100k；C1=1u；参数改变：电阻不变，改变电容，使C2=2u和C2=1u；二阶系统：使用四块运放，第一块为反相器（U20），第二块为加法器（U4），第三块为惯性环节（U6），第四块为积分器（U5），如下图所示。----r(t)c(t)R1R2R3R4R5R6R7R8CC12U20U4U5U6参数选择：R1=R2=200k；R3=R4=R5＝R8=100k；R6＝500k；R7=250k；C1=C2＝1u；参数改变：电阻不变，改变电容，使C1=1u和C2=4u；3．时域响应信号的产生：时域响应信号采用阶跃信号，由单节拍脉冲发生单元（U13SP和U14P）产生或者用信号源发生单元（U1SG），此单元可产生重复的阶跃、斜坡、加速度（抛物线）三种典型信号，且信号的幅值、频率通过电位器W11、W12可以进行调节。单节拍脉冲发生单元（U13SP和U14P）连线如下图：9具体线路形成：在U13SP单元中，将H1与＋5V插针用“短路块”短接，H2插针用排线接至U14P单元中，将Z插针和GND插针用“短路块”短接，最后由插座Y端输出信号。如用重复的信号时，必须把S与ST短接，并有锁零操作，此时，U1SG单元OUT端可产生三种信号。H2H1+5GNDU13SPSPU14P-5XY+5W141ZGND调幅幅增幅减按钮按下信号保持松开信号清零阶跃信号幅值调到3V左右较为合适。4．频率响应信号的产生：频率响应信号采用幅值一定、频率可变的正弦信号，根据模拟系统的响应，在两个十倍频程范围内分别给出8～10个频率的正弦信号，测出被测系统相应的输出信号和输入信号的幅值变化，以及输出信号和输入信号之间的相位差变化。正弦信号由正弦波发生扩展板产生，连线如下图：0.5--30s0.16--10s12--800ms0.8--48ms频减（周期长）正弦波发生扩展板幅增频增（周期短）调频正弦波调幅幅减-12V+12VGND用三根排线把＋12V、－12V和GND与实验仪上部中间标有＋12V、－12V和GND的插针上，正弦波信号端输出信号。信号幅值调到3V左右较合适，频率调整时可把量程选择开关拨到0.16－10s档，从低频（长10周期）到高频（短周期）分别调节调频电位器。5．输出/输入信号的测量信号测量单元由89C51单片机、62256、DAC0832、ADC0809、LM324、量程选择开关和双路表笔构成。本单元替代了自控实验中使用的长余辉型示波器、频率特性分析仪等实验仪器。信号测量单元中的运放LM324提供了系统输入阻抗，量程选择开关可对输入信号进行衰减，双路模拟信号经ADC0809转换后送至系统处理，最后在PC机上显示波形。开关CH1、CH2对应波形衰减倍数为5、1或者在最低处显示一根直线，从而只看另一路波形。如下图所示。ACP＋系统上电后，需先用万用表“毫伏”档测U19OSC单元电路正弦波信号输出端是否为零，若不为零点，请调节WW电位器使其达到零伏，再进行实验。量程选择开关含义：×5表示示波器上的一格为5V×0.5表示示波器上的一格为0.5V×1表示示波器上的一格为1V。阶跃响应置在×1档GNDLM324ADC08097402CH1CH2X5X1X0.5X1X0.5X5U19OSC表笔插入系统输出和输入端插座，通常红笔测系统输出，黑笔测系统输入。激活测试软件。6．实验数据记录时域响应：一阶系统系统输入值r(t)＝V序号123456789101112时间t(ms)输出值c(t)（V）二阶系统系统输入值r(t)＝V序号12345678910111211时间t(ms)输出值c(t)（V）频率响应：一阶系统序号12345678910测量数据实际扫描周期Ts(ms)滞后时间ΔT（ms）幅值输出（绿）输入（黄）计算数据实际扫描频率ωs＝2π/Ts（1/s）幅值比＝输出/输入对数L（ω）＝20lg幅值比(db)相位差φ（ω）＝360×ΔT/Ts（滞后时间/实际周期）12二阶系统序号12345678910测量数据实际扫描周期Ts(ms)滞后时间ΔT（ms）幅值输出（绿）输入（黄）计算数据实际扫描频率ωs＝2π/Ts（1/s）幅值比＝输出/输入对数L（ω）＝20lg幅值比(db)相位差φ（ω）＝360×ΔT/Ts（滞后时间/实际周期）7．实验报告主要内容时域响应：根据模拟线路给出的参数，计算1）一阶系统的时间常数T，传递系数K；2）二阶系统的ζ、ωn、K、σp、tr、tp、ts、（Δ＝5%）；3）测出实际的σp、tr、tp、ts、（Δ＝5%），推算出实际ζ、ωn、K。根据实验数据用标准方格纸画出一阶二阶系统的时域响应曲线，频率响应：根据实验数据用单对数方格纸画出一阶二阶系统的幅频相频（波德图L（ω）－ωs、φ（ω）－ωs）（参照理论的一阶二阶系统频率特性曲线）特性曲线。8．理论的一阶二阶系统频率特性曲线参考13-20-15-10-50Frequency(rad/sec)gain(dB)一一一一Bode一100101102-90-80-70-60-50-40-30-20-100Phase(deg)-60-50-40-30-20-1001020一一一一Bode一100101102-180-135-90-450Frequency(rad/sec)Phase(deg)gain(dB)L一ω一L一ω一φ一ω一φ一ω一14实验三系统校正1．实验目的了解改善系统动态性能的基本方法；学会用串联校正的方法对二阶系统进行校正；通过校正搞清楚系统参数的变化对系统动态性能指标的影响；2．原系统的方块图：见图3—1所示20s(0.5s+1)R(s)C(s)+-图3-1未校正系统的方块图由闭环传函W(s)=)15.0(40ss{158.032.6ζωn{204%60vspKstM静态误差系数要求设计串联校正装置，使系统满足下述性能指标：{sKstMvsp/2011%25由理论推导（可参照有关自控原理书）得，校正网络的传递函数为：105.015.0)(sssG所以校正后的方块图如图3—2所示：0.5s+10.05s+1s(0.5s+1)20R(s)C(s)+-图3-2校正后系统的方块图3．原系统及校正后的模拟电路图：见图3—3及图3—415----r(t)c(t)200k200k500k100k1u250k1uU20100k100k100kU4U5U6图3-3未校正系统的模拟电路图----r(t)c(t)180k180k10k5u200k200k200k360k100k1u500k250k1u10k10kU20U20U21U8U5U6图3-4校正后系统的模拟电路图4．实验内容及步骤⑴测量未校正系统的性能指标。准备：将“信号源单元”（U1SG）的插针和插针用“短路块”短接。实验步骤：①按图3－3接线。②加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间t