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36盈亏问题应用题知识导航：盈即盈余，亏即少，不够。把一定数量的物品，分配给若干个对象，先按某种标准分，结果正好分完、或多余（盈）、或不足(亏)；再按另一种标准分，又生产另一个结果（或多或少、或正好分完），由此求物品以及对象的数量。这样的问题叫做盈亏问题，也叫盈不足问题。规律：（1）量不变：总数量不变，分配对象不变（2）总数量分配给分配对象（3）两种不同的分配方案，两种不同的分配结果（分配总数多还是少）（4）先利用公式计算分配对象（5）再计算分配总数基本公式：一盈一亏：分配的对象＝（盈+亏）÷两次分配的数量差两盈：分配的对象＝（大盈－小盈）÷两次分配的数量差两亏：分配的对象＝（大亏－小亏）÷两次分配的数量差技巧：特殊题型，依据题意，先调整，使隐含条件变成显现条件，化繁为简。典型例题：例1、某生产小组计划生产一批零件，每小时如果生产240个，最后可以多生产出360个，每小时如果只生产185个，最后则比计划数少135个，求所要生产的这批零件共有多少个？例2.、六一班同学划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐6人，如果减少一条船，那么每条船就坐8人。这个班有多少名同学去划船？例3、妈妈拿钱买大米，如果买25千克多11元；如果买30千克仍多6元。每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？例4、挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠的总长不足120米，如果每人挖30米，则渠的总长不足300米，求挖渠总人数和渠长多少米？例5、在桥上用绳子测桥高，将绳子对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面还余2米，桥高和绳长各多少米？37例6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖，如果其中2人个挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少个坑？例7、小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分;如果每分走60米，就可以比上课时间提前2分到校。小强家到学校的路程是多少千米?课堂练习:1、陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块，问小朋友有多少人？饼干有多少块2、某村礼堂演戏，如果每条长椅坐2位观众，则还有160位观众站着；如果每条长椅改坐3人，则有16条长椅空着。礼堂内有多少长椅？有多少观众？3、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间，则少2个房间。旅游团共有多少人？4、数学兴趣小组研究数学题目，如果每人做7道，则少做27道，如果每人做5道，则少7道。问有多少学生？几道数学题？5、在某招待所开会，每个房间住3人多26人，每个房间住4人则还多13人，如果每个房间住5人，那么情况又怎样？6、以绳测湖深，2折入湖底，水上余绳1.5米；如果3折入湖底，则绳长不足5米。湖水深几米？7、工人种树，其中有3人分得的树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗5棵，如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数。388、某人用一定时间去旅行，如果时速16千米，这样可以提早1小时15分钟到达目的地；如果时速8千米，要比预定时间晚2.5小时到达。它规定的原速度和路程的全长各多少千米？课后作业：1、小玲买苹果，买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？2、五年级一班的同学去公园划船，他们租了一些船，如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则船上空出4个座位。问：这个班一共有多少人？租了多少条船？3、若干小朋友分小棒。如果每人分15根则少18根；如果每人分13根则少6根。有多少小朋友？几根小棒？4、少年宫“六一”儿童节时发给学校一些游园会的门票，若每班分12张,则多64张；若每班分14张，则多18张。问这个学校有多少个班？少年宫一共发给学校多少张游园会的门票？5、某学校安排学生住宿，如果每间住6人，则有14人没有床位；如果每间住7人，则有8人没有床位。问：共有宿舍多少间？共有学生多少人？6、同学们去图书馆修补图书。如果每人补6本还多10本；如果每人补7本正好补完。问有多少个同学参加修补图书？修补了多少本图书？7、大猴子有一堆桃子，平均分给小猴子们吃，每只小猴子分10个，有两只小猴子没有分到；第二次重分，每只小猴子分8个，刚好分完。问：小猴子有多少只？这一堆桃子有多少个？398、王老师把一些小红花分给小班同学，如果减少一个同学，每人正好分5朵；如果增加一个同学，每人正好分4朵。求一共有多少朵小红花？9、王明从家到学校上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉如果这样走下去要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校离上课还有5分钟，王明家离学校有多远？10、某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组差10人.参加劳动的有多少人？11、小红的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小红和小妹两人每人分4个，其余每人分两个，还多出4个;如果小红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。小红家有多少人?这筐梨有多少个?拓展练习：1、小明读一本探险小说，如果每天读25页，最后一天只能读16页；如果每天读30页，则差6页就能提早2天读完全书，全书共多少页？2、小红拿着一根绳子来测量一根树的树干周长，将绳子3折，围了一圈多3分米，将绳子4折，围了一圈差7分米，问绳子长和树干的周长各是多少米？3、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分1棵，最后剩下12棵不够分了，如果再拿8棵树苗，那么每名少先队员正好栽10棵。问：参加栽树苗的少先队员有多少名？原有树苗多少棵？4、学校将买来的篮球和足球分给各班，买来的足球的个数是篮球的2倍，如果每班分2个篮球，就多余4个；如果每班分5个足球，则少两个。学校买了篮球和足球多少个?405、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？