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第1页（共8页）2017-2018学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±162．（3分）如图，已知a∥b，∠1=75°，则∠2的度数是（）A．35°B．75°C．105°D．125°3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．，，C．3，3，5D．6，8，94．（3分）下列各组数值是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）小明在八年级上学期期中测试中各学科得分如下表单元语文数学英语物理历史生物地理分数85809280859585则下列判断正确的是（）A．平均数是85B．众数是85C．中位数是80D．方差是857．（3分）初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）第2页（共8页）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）8．（3分）如图，在数轴上，点A表示实数3，AB=2，连接OB，以O为圆心，OB为半径作弧，交数轴于点C，则点C表示的实数是（）A．﹣4B．3.5C．D．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两直线平行，同旁内角相等B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．是无理数D．平面直角坐标系内，点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）10．（3分）放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s（单位m）和放学后的时间t（单位min）之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是（）A．小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/minB．小刚家离学校的距离是1000mC．小刚回到家时已放学10minD．小刚从学校回到家的平均速度是100m/min11．（3分）对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列说法中正确的是（）第3页（共8页）A．当k＞0时，该函数图象不经过第三象限B．函数值y随自变量x值的增大而增大C．当k=2时，该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为2D．该函数的图象一定经过点（1，0）12．（3分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少部才能追上？若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分。请把答案填在答题卷相应的表格里）13．（3分）比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“=”）14．（3分）已知A、B两种商品在一周内的价格变化如图所示，则A、B两种商品中价格较为稳定的是．（填“A”、“B”或“相同”）15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D为AB上一点，过点D作DE∥AC，若CD平分∠ADE，则∠BCD的度数为°．第4页（共8页）16．（3分）要在马路旁边设一个共享单车投放点，向A、B两家公司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小明根据实际情况，以马路旁为y轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（2，1），B点的坐标为（4，4），则从A、B两点到投放点距离之和的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，共计52分）17．（8分）计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×18．（8分）解方程组（1）（2）19．（6分）随着新学校建成越来越多，绝大部分孩子已能就近入学，某数学学习兴趣小组对八年级（1）班学生上学的交通方式进行问卷调查，并将调查结果画出下列两个不完整的统计图（图1、图2）．请根据图中的信息完成下列问题．（1）该班参与本次问卷调查的学生共有人；（2）请补全图1中的条形统计图；第5页（共8页）（3）在图2的扇形统计图中，“骑车”所在扇形的圆心角的度数是度．20．（6分）如图，已知直线l1∥l2∥l3，Rt△ABC的直角顶点C在直线l1上，点B在直线l2上，点A在直线l3上，l2与AC交于点D，且∠BAC=25°，∠BAE=25°．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BCF的度数．21．（6分）已知函数y=2x﹣2的图象如图所示（1）请在图所示的平面直角坐标系内，按画函数图象的基本步骤画出函数y=x+1的图象；（2）根据图象得方程组的解是．22．（4分）已知甲、乙两家公司在销售某种品牌的新能源汽车时销售利润（万元）与销售量（台）之间的关系如图所示，射线l1反映的是甲公司销售利润与销售量的关系，折线l2反映的是乙公司销售利润与销售量的关系．第6页（共8页）①甲公司每销售一台这种品牌汽车可获利万元；如果乙公司没有售出这种品牌汽车，则该公司将亏损万元；②当乙公司销售量不少于20台时，求该公司的销售利润与销售量之间的函数关系式．23．（5分）某水果店购进苹果与橙子共50kg机型销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，店主将这些水果按8折全部售出后，其获利258元，那么该水果点购进苹果和橙子分别多少kg？进价（元/kg）标价（元/kg）苹果615橙子51224．（9分）如图1，已知函数y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．①若△PQB的面积为，求点M的坐标；②连接BM，如图2，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标．第7页（共8页）第8页（共8页）2017-2018学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．B；2．C；3．B；4．A；5．C；6．B；7．C；8．D；9．D；10．A；11．D；12．A；二、填空题（每小题3分，共12分。请把答案填在答题卷相应的表格里）13．＜；14．B；15．25；16．3；三、解答题（本大题共8小题，共计52分）17．；18．；19．50；129.6；20．；21．；22．0.75；5；23．；24．；