指数函数导学案(自用经典必下)

1指数函数导学案班级：姓名学号学习任务：（1）了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（3）理解指数函数的的概念和意义，能画出指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（2）在学习的过程中体会研究指数函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等。学习过程：知识回顾：指数函数的概念：一般地，函数_____________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.练一练：判断下列函数是不是指数函数，为什么？（1）xy4（2）4xy（3）xy4（4）14xy合作探究一：指数函数的图像1、在同一直角坐标系中用描点法画出函数xy2与xy21的图像列表：2xy1()2xyx…-3-2-10123…y……x…-3-2-10123…y……2yx0y=1(0,1)yx0y=1(0,1)描点、连线：合作探究二：指数函数xay的性质3、你能根据指数函数的图像的特征归纳出指数函数的性质吗？请完成下面表格：a10a1图像性质9123456708-1-2-3-41234xy1、函数图像都在x轴的__________，都经过点_________；2、函数2xy的图像从左至右呈________趋势，函数1()2xy的图像从左至右呈________趋势。34．指数函数的应用1已知指数函数xxf5，求21,2,2,0ffff的值。2比较下列各组数的大小（1）1.72.5，1.73（2）1.70.2，0.94（3）5287,78小结比较指数幂大小的方法：单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。中间值法：找一个中间值如“1”来过渡，数的特征是底不同指不同。练一练2：比较下列个组数的大小5.03.02.1,2.1258.0,8.0222,215432,32\\3若函数是指数函数，则a的值为多少？4已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式5已知函数)(212)(Rxaxfx是奇函数，求实数a的值.6若指数函数xay)12(是减函数，则a的范围是多少？7已知函数)(xf的定义域是（0,1），那么)2(xf的定义域是多少？252.1,8.04.035.2,7.2