指数函数学案

3.1.2《指数函数》学案(一）姜永章刘欢张志华2012.10.13一、课标点击(一)学习目标：1、理解指数的定义并掌握指数函数的图象和性质；2、能够利用指数函数的图象和性质解决有关问题。(二)学习重、难点：重点：指数函数的图象和性质难点：指数函数的图象和性质的应用（三）教学方法自主探究，合作交流。二、学习探究问题1：1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？2、质量为1的一种放射性物质不断地衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约为原来的50%，求这种物质的剩留量y与时间x的函数关系。观察你写的两个函数解析式，它们的共同特征是什么？你能写出这类解析的一般形式吗？学习探究（一）1、指数函数的定义：。2、小练习指出下列函数哪些是指数函数：①xy4；②xy4；③xy)4(；④xy；⑤24xy；⑥xy32；⑦(21)xya（121aa且）3、思考与讨论：（1）为什么指数函数的定义中要规定a0,且a1呢？（2）如何判断一个函数是否为指数函数？问题2、作函数xy2与xy)21(的图象，并观察图象指出它们的性质。学习探究（二）1、指数函数的图象与性质：1a10a图象定义域值域过定点单调性奇偶性2、思考与讨论：（1）底数大小与函数单调性的关系？（2）指数函数,0(aayx且1a），x取何值时，1y？x取何值时，10y？（3）在同一坐标系中作出函数xy2，xy)21(，xy3，xy)31(的图象，并观察指数函数图象的位置与底数大小的关系？3、小练习：曲线43,21,,CCCC分别是指数函数xxxxdycybyaY,,,的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是().(A)ab1cd(B)ba1cd(c)ab1dc(D)ba1dc三、典例示范【例1】已知)(xfy是指数函数，且4)2(f，求函数)(xfy的解析式。【例2】利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）7.1与17.1；（2）1.08.0与2.08.0；（3）3.08.1与1.39.0（4）已知ba)74()74(，比较ba,的大小。四、变式拓展：1、已知7.08.0a，9.08.0b，8.02.1c，按大小顺序排列cba,,五、归纳总结结合本节课的学习谈谈你的收获和体会。六、课后作业：93页A2B1,2,3