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三年级数学上期总复习知识点第一单元：克、千克、吨的认识【知识要点】：1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg＝1000g4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母t表示。1t＝1000kg5、相邻质量单位间的进率是1000。40个25千克的学生重1吨。5、1T＝1000kg1kg＝1000g6、换算：单位相互换算的方法（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。口诀：小换大减三个0，大换小加三个0如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0.7、重量的大小比较【记忆】先统一单位，再比较大小。【应用】1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1kg。1个鸡蛋的重量大约是50g，1个苹果的重量大约是250g。2、5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25kg，4个小学生的体重大约是100kg，40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。3、计算：1吨+3000千克＝（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。第二单元：一位数乘两、三位数的乘法【知识要点】：（一）两、三位数乘一位数的乘法1、口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算0前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个0，再在这个积的末尾添上几个0。②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。2、估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。注意结果要用≈。书写格式：86×45≈45003、笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。注意计算时相同数位一定要对齐，需要进位时，先写进位点。计算时注意两点：一是连续进位时容易出现以下错误（1）忘记加进上来的数。（2）加错进上来的数。（3）错把进上来的数当做因数去乘。二是三位数（中间有0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每一位，当与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，如果有进上来的数则必须加上。4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。如果百位上的数与一位数相乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数），积就是三位数；如果百位上的数与一位数相乘的积要进位，积就是四位数。【0和1的运算】任何数加减0都得原数。0和任何数相乘都得0。0除以任何数（不包括0）都得0。1和任何不是0的数相乘还得原来的数。任何数除以1都得原数。口诀：1、0和任何数相加都得任何数，0和任何数相乘都得0，0不能作除数。2、在有余数的除法里，余数要比除数小。3、被除数＝商×除数＋余数4、被减数＝差＋减数（二）解决问题1、“乘加”的题型总的座位数＝台上的座位数+台下的座位数2、“从一个数里减去两个数的积”的题型。剩下的相片数＝相片总数-装入相册的相片数3、“两积求和”的题型。这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。解答这类应用题要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。4、生活实践题：解答这类题应先计算后比较。（1）租车：师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元，怎样租车合算？（2）够不够问题：2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?成人票15元，儿童票8元。5、路程问题火车每小时行驶350千米，4小时行驶350×4＝1400（千米）轮船每小时行驶150千米，5小时行驶150×5＝750（千米）汽车每分钟行驶750米，4分钟行驶：750×4＝3000（米）小强每分钟步行66米，5分钟行走：66×5＝330（米）…………这些问题一个共同的特点就是：知道了每小时或每分钟行驶的米数，行驶了多长时间，求一共行驶了多少米路。这四种类型中第一个已知条件都是每小时（或每分钟）行驶的路程，我们叫它速度。第二个已知条件都是行驶的时间数（小时数或分钟数），我们叫它时间。要算出一共行驶了多少米路，我们叫它路程。知道了速度和时间，求路程，就用公式：路程＝速度×时间来计算。练习题1、一辆汽车4小时行驶了320千米，平均每小时行多少千米？这道题已知（）和（），求（），数量关系是（），算式是（）2、一列火车平均每小时行驶300千米，4小时一共行驶了多少千米？这道题已知（）和（），求（），数量关系是（），算式是（）3、小白平均每小时行走5公里，行走15公里一共用了多少小时？这道题已知（）和（），求（），数量关系是（），算式是（）【记忆】1、速度×时间＝路程时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间单产量×数量=总产量（养鸡场每天出产鲜蛋400千克，7天一共出产鲜蛋多少千克？）单价×数量=总价（学校要购买3台录音机，每台需要450元，一共要用多少钱？）工作效率×时间=工作总量（修一条水渠，每天修20米，10天一共修多少米？）火车上每节车厢的人数×车厢的数量＝全车的人数2、一个来回＝2次一趟＝2次往返一次＝2次3、关于“大约”应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→（＝）②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈）4、关于植树问题两端都栽：棵树＝间隔＋1只栽一端：棵树＝间隔两端不载：棵树＝间隔－15、路程问题的应用公式：速度×时间＝路程两个物体从两地相对而行，结果相遇。速度和×相遇时间＝共行路程如果是两个物体在运动，会出现什么情况？（1）两个物体相对而行，最终相遇了。这叫相遇问题。（2）两个物体同向而行，一前一后行走，最后快的追上慢的。这叫追及问题。例1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？40×5＝200（千米）例2、相遇问题。1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，2小时相遇。求甲乙两地间的距离。40＋50＝90（千米）40×2＋50×2＝180（千米）或（40＋50）×2＝180（千米）答：甲乙两地间的距离是180千米。例3、客车、货车同时从两地相对开出。货车每小时行46千米，客车每小时行54千米，3小时后还相距15千米。两地相距多少千米？（54＋46）×3＋15＝300＋15＝315（千米）例4、甲乙两人由同地同时出发，相背而行，甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，3分钟后两人相距多少米？(52+48)×3＝300(米)路程问题应用题1、两辆车从甲乙两地相对开出，客车每小时行驶45千米，货车每小时行驶40千米，6小时后，两车还相距65千米。（1）客车6小时行驶了多少千米？（2）货车6小时行驶了多少千米？（3）甲乙两地相距多少千米？2、甲乙两地相距847千米。两列火车同时从两站相对开出，7小时后相遇，已知第一列火车的速度是每小时58千米，求第二列火车的速度？3、一辆客车和一车小轿车同时从相距765千米的两地相向而行，客车每小时行驶70千米，小轿车每小时行驶100千米。经过多少小时后两车相距85千米？4、甲骑自行车以每小时32千米的速度从A地骑往B地。3小时后，乙骑摩托车以每小时64千米的速度也从A地开往B地，并且在A、B两地的中点处追上了甲。问：AB两地相距多少千米？5、甲每小时行走5千米，乙每小时行走4千米。两人从同一地点向同一方向行走，乙先走了5小时后甲才开始行走。问：当甲追上乙时，他们各走了多远的路程？6、柠檬和芭比两家相距500米，柠檬每分钟行走60米，芭比每分钟行走30米。（1）两人同时从家中出发在同一条路上同向而行，2分钟后两人相距多少米？（向左560向右440）（2）两人同时从家中出发在同一条路上背向而行，2分钟后两人相距多少米？（680）（3）两人同时从家中出发在同一条路上相向而行，2分钟后两人相距多少米？（320）7、小黄人和大白约好在他们之间的某个点见面，小黄人每分钟走100米，大白每分钟走80米，他们同时出发3分钟后相距260米，请问小黄人和大白原来相距多少米？（800）第三单元：辨认方向【知识要点】：1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；2、能够给定的一个方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在的方向；3、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。【记忆】1、上北下南，左西右东。2、早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。3、数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站，从白城站到大生理站之间是3站，而不是4站。4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。把自己想象成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。2、早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。6、“四面八方”是个成语。“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面，“八方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、（西南）这八个方向。第四单元：两位数除以一位数的除法【知识要点】：（一）口算除法1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法（1）用表内除法计算：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。（2）先乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。2、三位数除以一位数的估算方法：（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。（二）竖式计算1、除法各部分的名称、读法及口诀【注意点】：①读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。如：18÷6＝3读作：18除以6等于3。②部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。2、除法的意义（3种情况）①表示一个数是另一个数的多少倍。63÷3表示（63是3的多少倍）读作六十三除以三，也可以读作三除六十三②或者一个数里面有几个几。63÷3可以理解为63里面有多少个3.③表示把一个数平均分成几份，每份是多少？63÷3表示把63平均分成3份，每份是多少。如：54÷9＝6；表示把（）平均分成（）份，每份是（6）；54÷9＝6；也可以说成是（）里面有（）个（9），还可说成（）是（）的（）倍。3、（1）余数一定要比除数小。（2）知除数，定余数。如：□÷5＝4……□【注意点：余数最大是4，还可以是3、2、1。】（三）解决问题1、余数的三种处理情况：①有25本课外读物，平均分给6个小组，每组多少本，还剩多少本？【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。】②1壶茶可以倒6杯。25个客人至少需要几壶茶？【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀：余数进一法③有一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能做几套衣服？【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：余数退一法2、一枝铅笔8角，妈妈带了3元钱想买4枝够吗？【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如：4×8＝32(角)32角3元答：妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。】3、派车问题：数学书第9页。【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。】（四）生活中的数学问题（1）解决“至少”的问题（进一法）（2）解决“最多”的问题（