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百分数一、百分数的意义像18%、50%、98%……这样的数叫做百分数。不及格的学生占该班总学生的2.5100某重点班学生期中测试，不及格的学生只占（2.5%）意义一、百分数的意义你能把下面的百分数填入相应的括号里吗？2.5%120%45%100%55%（1）老师希望学生（）完成作业。（2）某重点班学生期中测试，不及格的学生只占（）。（3）小汽车的速度是卡车速度的（）。（4）小明看了一本书的一半以上了，他看了这本书的（），未看的占这本书的（）。100%2.5%120%55%45%一、百分数的意义百分数同分数有什么不同一、百分数的意义某重点班学生期中测试，不及格的学生只占2.5%百分数：不及格的学生占该班总学生的2.5100分数：不及格的学生占该班总学生的25100在某重点班学生测试中，不及格的学生占了2.5%名。在某重点班学生测试中，不及格的学生占了全班人数的14将一个1米长的绳剪掉14米，还剩下34米一、百分数的意义百分数同分数的不同：➀百分数的分子可以是整数，也可以是小数分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数②百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。一、百分数的意义橙汁的含量占100%橙汁的含量占150%六班女生是一班女生的150%百分数如果表示部分量与整体量之间的倍比关系，分子不能超过100;但如果表示两个单独量的倍比关系，分子可以大于100橙汁的含量占果汁成分的100%六班女生是一班女生的150100小数化成百分数：①把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号②先把小数改写成分母是100的分数，再把分数化成百分数0.375＝37.537.5%0.375=37.5100=37.5%二、百分数同分数小数的互换二、百分数同分数小数的互换百分数化成小数：①先把百分数改写成分母是100的分数，再把分数化为小数②可以先去掉百分号，再把小数点向左移动两位，当位数不够是，用“0”补足25%＝𝟐𝟓𝟏𝟎𝟎=0.2525%➠25➠0.25把下面各数化成百分数:3.08＝3.5＝5.005＝1＝20＝0.4＝把下面百分数化成小数或整数:106%＝20.4%＝0.04%＝200%＝40%＝1000%＝308%500.5%2000%350%100%40%1.060.00040.40.204210二、百分数同分数小数的互换分数化为百分数的方法：一般先把分数化成小数，再把小数化成百分数；除不尽时，通常保留三位小数。当分数的分母和是倍数关系时，也可以将分数化成分母是100的分数，再用百分数表示。14➠0.25➠25%二、百分数同分数小数的互换百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100分分数，能约分的一般要约成最简分数。75%＝75100=34二、百分数同分数小数的互换二、百分数同分数小数的互换把下面的分数化成百分数：𝟏𝟖=𝟏𝟐𝟎=𝟐𝟏𝟓𝟎=10𝟑𝟒=𝟐𝟕≈12.5%5%42%1075%28.6%把下面百分数化成分数:28%＝160%＝0.8%＝65%＝28100=750160100=850.8100=112565100=1350学以致用1、把52%百分号去掉，这个数就会（）倍。2、货车的速度相当于客车速度的80%，可以知道（）速度比（）快。3、男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的（）；男生人数相当于女生人数的（）%，男生人数比女生人数多（）%。4、一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的（）%。扩大100客车货车5412525100三、常见的百分率计算的方法出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%发芽率＝（）（）×100%合格率＝（）（）×100%出粉率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%命中率＝（）（）×100%发芽的种子数实验种子总数合格的产品数产品总数出面粉的质量小麦的总质量成活的棵树栽种的总棵树投中次数投篮总数李平家用600千克稻谷碾出420千克大米，他家稻谷的出米率是多少？稻谷的出米率=大米的重量稻谷的重量×100%=420600×100%=70%三、常见的百分率计算的方法打靶比赛中，小丽射击50次，46次命中，小明射击25次，24次命中。小丽和小明谁的命中率高。三、常见的百分率计算的方法小丽命中率：46÷50＝92%小明命中率：24÷25＝96%因为92%96%，所以小明的命中率高学以致用甲、乙两杯水分别为20克和25克，甲杯放入3克糖，乙杯放入4克糖，哪杯水甜，为什么？甲杯：糖糖水＝33+20≈0.1304=13.04%乙杯：糖糖水=425+4≈0.1379=13.79%因为13.79%＞13.04%，所以乙杯水甜要比较哪杯水甜，就要看哪杯糖占糖水的百分率高学以致用我们班今天没到校的人数是到校人数的119。我们班今天的出勤率是多少？没到校的人数是到校人数的119➠把到校人数看做单位“1”➠则没到校的人数119➠全班人数=到校人数+没到校人数=（1+119）➠出勤率=到校人数“1”÷全班人数（1+119）×100%=1÷（1+119）×100%=95%四、解决问题求一个数比另一个数多（或少）百分之几多：（大数-小数）÷小数×100%少：（大数-小数）÷大数×100%甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？(50-40)÷40×100%=25%甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？(50-40)÷50×100%=20%四、解决问题求比一个数多（或少）百分之几的数是多少（提示：先求出多或少的具体数量是多少）多：单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量少：单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？40×（1+25%）=50甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？50×（1-20%）=40四、解决问题已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度（用设数法，在增减变化幅度相同是，两次增减幅度的单位“1”不同，多以价格都有变化）某种蔬菜6月初的售价比5月初跌了15%,7月初比6月初涨了20%，7月初的售价和5月初的售价比是涨了还是跌了？涨跌的幅度是多少？解：设5月初售价为“1”1×1−15%×1+20%=1.027月初的售价和5月初售价比是涨了，涨的幅度是（1.02-1）÷1=0.21=21%四、解决问题1）乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？2）甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？3）乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？4）甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？5）乙是40，比甲少20%，甲数是多少？6）甲是50，比乙多25%，乙数是多少？7）甲比乙多25%，多10，乙是多少？8）甲比乙多25%，多10，甲是多少？40×125%=5050×80%=4040÷80%=5050÷125%=4040÷（1-20%）=5050÷（1+25%）=4010÷25%=4010÷25%+10=50巩固练习一辆摩托车进价6000元，店老板为了搞促销活动，先加价30%后，再降价20%销售，这辆摩托车现在的售价是多少？思路引导：这辆摩托车加价30%后的价格=进价6000元×（1+30%）这辆摩托车现在的售价=加价30%后的价格×（1−20%）6000×1+30%=6000×130%=7800元7800×1−20%=7800×80%=6240元这辆摩托车现在的售价是6240元巩固练习修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的15%，这时距离公路的中点还有12km。这条公路全长多少千米？方法一：12÷50%−25%−15%=12÷10%=12÷0.1=120（km)方法二：解：设这条公路全长𝜒𝑘𝑚50%−25%−15%𝜒=12𝜒=120王叔叔家六月份用电量是120度（千瓦.时），七月份比六月份节约了20%。王叔叔家七月份用电量是多少度？单位“1”：六月份的用电量(已知量)120×(1-20%)=120×80%=120×0.8=96（度）提示：求一个具体量的时候，是有单位名称的。巩固练习巩固练习妈妈和张阿姨到服饰店各买了一件羊毛衫，都花了198元，可是店老板说着两件羊毛衫，一件盈利10%，另一件亏损10%。张阿姨说老板正好不赚不赔。张阿姨说的对吗？一件盈利10%：盈利的这件售价=盈利的这件成本×1+10%一件亏损10%：亏损的这件售价=亏损的这件成本×1−10%198÷1+10%=180元198÷1−10%=220元198×2=396元180+220=400(元）396元400元张阿姨说的不对，老板卖出这两件羊毛衫赔了钱巩固练习五年级同学订阅了«少年科技报»和«数学周报»两种报纸。订阅报纸的人数占五年级人数的40%。订阅«少年科技报»的人数占订阅人数的50%，订阅«数学周报»的人数占订阅人数的65%，两种报纸都订阅的有12人。五年级有多少人？解：设五年级订阅报纸的人数是𝜒人。设五年级有y人（50%+65%-1)𝜒=1240%y=80𝜒=80y=200所以五年级有200人巩固练习甲乙二人共有钱若干，其中甲的钱数占总数的𝟑𝟓，如果乙给甲12元，则甲现有钱占总数的𝟑𝟒，甲乙两人原来各有多少钱？钱总数=12÷（34−35）＝80元甲钱数=80×35＝48元乙钱数=80-48=32元巩固练习某班上学期男生人数占全班人数的𝟒𝟗，本学期又转进一名女生，这时男生占全班人数的𝟏𝟎𝟐𝟑，这个班现在有多少人?设原全班有x人49*x=(x+1)*𝟏𝟎𝟐𝟑解方程式得x=45现全班人数为x+1=46一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的三分之一,离中点还有30千米,还要行多少千米才能到达乙地?巩固练习30÷（𝟏𝟐−𝟏𝟑）=180(千米)180×(1−𝟏𝟑)=120(千米)还要行120千米才能到乙地食堂买白菜1000千克，第一次用去总数的37%，第二次用去280千克，还剩多少千克？巩固练习1000-1000×37%-280=1000-370-280=350（千克）还剩350千克校园栽花，第一次栽了总数的20%，第二次栽了220棵，还剩下25%，校园共栽花多少棵?巩固练习220÷(1-20%-25%)=220÷55%=400(棵）ByeBye!