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第6章数据的代表平均数（二）温故知新什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。【学习目标】1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能解决有关平均数的实际问题。【自学指导一】自学时间：5分钟自学内容：阅读课本第255页议一议上方的内容自学要求：通过认真自学解决下列问题某校三个班级的卫生成绩如下:(1)如果计算着四项的平均成绩,哪班成绩最高?(2)如果将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15﹪,10﹪,35﹪,40﹪的比例计算各班卫生成绩,哪个班成绩最高？(3)你认为上述四项中,哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案,那一个班的卫生成绩最高？黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的成绩最高？做一做某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下：解:(1)一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。【自学指导二】自学内容：阅读教材255页议一议自学时间：5分钟自学要求：进一步体会求加权平均数时，权的差异对结果的影响。1、完成课本256页随堂练习第1题2、说一说算术平均数与加权平均数的联系与区别。交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)/(3600+1200+7200)=9.3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”.议一议练一练1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=10千米/时(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9千米/时练一练2.某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？练一练解:A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此A将被录用。【达标检测】1.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10千克、乙种8千克、丙种7千克混到一起，则最低售价应定为每千克多少元？2某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有三天是每天800人游园，有2天是每天1200人，有5天是每天600人，则这10天平均每天游园的人数是多少人？3某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A、B、C三人进行了三项测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)若根据三项测试成绩确定录用人选，那么，谁将被录取？（2）若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？测试项目ABC笔试908075面试858585群众评议778480小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。作业1.课本习题8.2。