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人教版五年级数学上册山窝小学校：张三简易方程•用字母表示确定的数和不确定的数•用字母表示运算定律•用字母表示计算公式•用字母表示数量关系•方程的意义•解方程•稍复杂的方程用字母表示数解简易方程列方程解决问题•基本的方程方程方程的解解方程1.用字母表示数应该注意什么？2.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？3.什么叫做方程的解和解方程？加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）a×b=b×aab=ba（a×b）×c=a×（b×c）(ab)c=a(bc)（a＋b）×c=a×c＋b×c（a+b）c=ac+bc含有未知数的等式，叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。简易方程：方程一定是等式,等式不一定是方程。（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积S=这个长方形的周长C=2(a+b)ab这个正方形的周长：c=（1）如果用a表示正方形的边长,那么4a这个正方形的面积：S=a2a×3=()2.省略乘号，写出下面各式。4.5×=()a×7×b=()a+3+a=()××2=()3×a＋2×b=()(a＋b)×2=()5×c×d=()3a7ab3+2a3a+2b5cd2a+2bxxx22x4.5x2×a最简形式是什么？2a2a表示什么意思？两个a相加2乘aa2表示什么意思？两个a相乘3.连一连比a多2的数比a少2的数2个a相加的和2个a相乘的积a的2倍a22aa+2a-2(1)a与b的和的一半是()。(2)有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是（）和()。(3)食堂买来千克大米，吃了千克，还剩()千克。如果=45,=28，上面的式子的值是()。(4)一辆客车每小时行驶50km，行驶小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（）。(a+b)÷2a-1a+14.填空。17yxyxx-y50=150xx5.判断。（1）a×b×8可以简写成ab8。（2）+5=4×5是方程。（3）方程一定是等式。（4）=2a（5）a÷b中，a、b可以是任何数。×√××a2x√(1)在5+2x、x÷4=1.8、17+1.2=18.2、x+0.81、3x-9=24÷X中，方程有（）个。Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.4(2)方程3(X+2)=18的解是(）Ａ.Ｘ=2B.X=3C.X=4D.X=56.选择题。BC（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（）元。Ａ.5a+3bＢ.3a+5bＣ.(a+b)×(5+3)（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（）页Ａ.6a-xＢ.6x-aＣ.a+6xＤ.a-6xAD解方程解方程的依据：等式的基本性质（1）等式两边同时加上或者减去相同的数，左右两边依然相等（2）等式两边同时乘或除以相同的数，0除外，左右两边依然相等分类加法方程：X+3.9=125+X=21.5计算方法：方程两边同时减去已知的加数，减法方程：X–3.1=15.87.6–X=4.62计算方法：方程两边同时加上减数（遇见未知数在方程右边时可以交换方程左右两边的位置）乘法方程：5X=21运算方法：方程两边同时除以已知的因数0.4x=1.20.6x=0.360.12x=2.41.4x=0.5322.5x=102.5x=48除法方程：(1)X÷4=15运算方法：方程两边同时乘除数x÷3=2.1x÷3.5=17x÷21.3=0.5x÷11=32x÷6.4=2x÷7.9=74(2)23÷X=5.75运算方法：方程两边同时乘除数，变换为乘法方程，然后按照乘法方程的方法去解91÷x=1.32.4÷x=635÷x=0.728.4÷x=7.11.5÷x=2.5198÷x=0.3“加法”7X+9=11.83.2+5X=4.37一、把与“7x”看成一个整体，把方程看成一个加法方程，二、方程两边同时减去已知的加数，三、方程两边同时除以已知的因数2x+16=1915+6x=34.82.1x+12.6=428+5x=1712+2.3x=15.458+9x=10.7“减法”4x-7=2923–9x=12.2运算方法:方程两边同时加上减数，变化方程为乘法或者乘加方程，然后按照步骤进行运算2x-6=126x-8=423-4x=114.5-6x=2.52105-5x=3769-7x=51.5含有小括号的方程：8(x-6.2)=41.6(x-3)÷2=7.5运算方法：把小括号内的内容看成一个整体的未知数进行运算2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.58(x-6.2)=41.6(x-3)÷2=7.5(5x-2.5)÷0.1=15(x+2.8)÷2.5=10两个未知数的方程5.4x+x=12.8x–0.36x=16运算方法：运用乘法分配率进行运算13.2x+9x=3.338x-3x=1055.4x+x=12.8X-0.36x=16x+2.1x=0.775x-0.27x=22.637.解方程。(任选两题检验）10.2－5X=2.23×1.5+6X=330.5(x+2)=33x+1.5=13.5思考：解方程的原理是什么，需要注意哪些问题？2.根据题意列方程。(2)从40里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？(1)的6倍与31的和是49。x6+31=49x解：设这个数是。x40-3=13x(3)东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵x3+15=39x每杯45克(2)3+3=40x÷4=45x(1)x枝40枝x枝x枝还剩吨运走８吨２１吨x+8=21x(3)3.看图列方程。列方程解决问题思考：列方程解决问题的步骤是什么？（1）设未知数（2）根据等量关系列方程（3）解方程（4）检验、写答列方程解决问题的步骤是：1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？两条腰的长度+底的长度=三角形的周长答：这个三角形的腰是7米。解：设这个三角形的腰是X米。2X+13=272X+13-13=27-132X=142X÷2=14÷2X=73.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？解：设宽是X厘米，则长为2X米。（长+宽）×2=周长(2X+X)×2=4.83X×2=4.83X×2=4.86X=4.86X÷6=4.8÷6X=0.80.8×1.6=1.28（平方米）答：这个长方形的面积是1.28平方米。0.8×2=1.6（米）4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。黑兔的只数×3-白兔的只数=8只3X－X=82X=82X÷2=8÷2X=44×3=12(只)答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？(桌子的单价+凳子的单价)×10=总价答：每张桌子单价是96元。解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。5X×10=120024×4=96(元)(4X+X)×10=120050X=120050X÷50=1200÷50X=24