河北省唐山市路南区2015-2016学年度九年级(上)期末数学试卷

1河北省唐山市路南区2015-2016学年度第一学期期末考试数学试卷（人教版）一、选择题（本大题共10分小题，每小题2分，共30分）1.sin30°的值是（）A.21B.22C.23D.332.一个几何体的俯视图是圆，则该几何体是（）A.球B.圆柱C.圆锥D.以上都有可能3.下列事件中属于不可能事件的为（）A.掷一枚硬币10次，有10次正面朝上B.任意画一个三角形，其内角和是360°C.汽车经过城市中一段路，途径5个交通信号灯的路口，经过时没遇上红灯D.掷骰子100次，有100次点数是6的面朝上4.已知m是方程052xx的一个根，则代数式mm2的值等于（）A.-5B.5C.5D.55.如图，已知OAB与'''BAO是相似比为1:2的位似图形，点O是位似中心，若OA=2，则'AA的长是（）A.2B.3C.4D.66.在平面直角坐标系中，有二次函数2xy的图像向下平移3个单位，所得图像的解析式为（）A.2)3(xyB.32xyC.2)3(xyD.32xy7.已知某品牌显示器的寿命大约为4102小时1.这种显示器工作的天数为d（单位：天），平均每日工作的时间为t（单位：小时），那么能正确表示d与t之间函数关系的图象是（）A.B.C.D.8.如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点处，若将ABC绕点A逆时针旋转得到''CAB，2则'tanB的值为（）A.1010B.310C.31D.339.如图，⊙O的直径AB=2，点C、D在⊙O上，30ADC,则BC的长为（）A.2B.3C.2D.110.小明掷一枚质地均匀的硬币连续掷了3次，其中2次正面朝上、1次反面朝上的概率是（）A.41B.32C.83D.2111.如图是三个反比例函数xky1，xky2，xky3在x轴上方的图象，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为（）A.123kkkB.132kkkC.213kkkD.321kkk12.如图是二次函数cbxaxy2的部分图象，由图象可知不等式02cbxax的解集是（）A.51xB.5xC.50xD.51xx或二、填空（18分）13.一条线段经过正投影后形成的图形是.14.若关于x的一元二次方程0362xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.15.用一根长为24cm的铁丝围成半径为4cm的一个扇形，则此扇形的面积3为.16.如图，点D在AB上，若点E在AC上，40B，70C,当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，则ADE的度数为.17.已知图中的曲线为函数xmy（m为常数，且0m）图象的一支。若A为该图像上一点，过点A作xAB轴于点B，当AOB的面积是2时，m的值为.18.某商店经销一种进价为每千克20元的干果，根据市场分析，若按每千克30元销售，一个月销售500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种干果的销售情况，当销售单价为每千克35元时，月销售利润为元。三、解答题（共58分）19.（7分）解方程：（1）012x（2）01442xx20.（6分）某几何体的三视图及相关数据如图所示。（1）写出该几何体的名称；（2）求该几何体的表面积S.（结果保留）21.（7分）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任选三条作边，求能构成三角形的概率。6610422.（8分）已知反比例函数xmy（0m，m为常数）的图象过点P（-1,3）.（1）求此反比例函数的解析式；（2）断点Q（43，-4）是否在图像上；（3）在函数图象上有两点（1a,1b）和（2a,2b），若21aa，试判断1b与2b的大小关系。23.（8分）如图，某海岛上有一观测点P，一天上午9:00观测到一轮船在点M处，M在观测点P南偏东60°方向上，渔船由东向西匀速航行跟踪鱼群，当天上午9:30渔船行至点N处，N在观测点P的东南方向上。已知该渔船的速度为每小时40海里。（1）求该渔船从M到N的距离是多少海里；（2）如果此渔船继续沿原方向航行，求离观测点P的最近距离是多少海里。（参考数据：7.13）PNM524.（10分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA.O恰为水池中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，建立如图所示的平面直角坐标系时，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式满足35321212xxy.根据以上信息，回答下列问题：（1）柱子OA的高度为m；（2）求喷出的水流与柱子的水平距离为多少m时，水流达到最大高度；最大高度是多少m；（3）求水池的半径至少要多少m时，才能使喷出的水流不至于落在池外？（4）一身高为1211m的小孩，在池子内距柱子周围多少m的半径内玩耍，才不至于使水流直接喷到身上？25.（12分）如图，RtABC中，ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒1.5cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒1cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（3100t），连接MN.（1）若以B、M、N为顶点的三角形与ABC相似，求t的值；（2）在M、N的运动过程中，BMN能构成等腰三角形，求t的值.