北师大版八年级下册数学同步练习题

1ab0图1—1第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系基础巩固1.在数学表达式①-30；②4x+50；③x=3；④x2+x；⑤x-4；⑥x+2x+1是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为()A.2x-7≥-1B.2x-7-1C.2x-7=-1D.2x-7≥-43.下列列出的不等关系式中,正确的是()A.a是负数可表示为a0B.x不大于3可表示为x3C.m与4的差是负数,可表示为m-40D.x与2的和非负数可表示为x+204.代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为()A.3x+40B.3x+40C.3x+4≥0D.3x+4105.下列由题意列出的不等关系中,错误的是()A.a不是负数可表示为a0B.x不大于3可表示为x≤3C.m与4的差是非负数,可表示为x-4≥0D.代数式x2+3大于3x-7,可表示为x2+33x-76．“—x不大于—2”用不等式表示为（）A.—x≥—2B.—x≤—2C.—x＞—2D.—x＜—27.下列按条件列出的不等式中，正确的是（）A.a不是负数，则a＞0B.a与3的差不等于1，则a—3＜1C.a是不小于0的数，则a＞0D.a与b的和是非负数，则a＋b≥08.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为_______.9.a是个非负数可表示为_______.10.用适当的符号表示下列关系:（1）x的31与x的2倍的和是非正数；________________________________________（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；______________________________________（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；______________________________（4）明天下雨的可能性不小于70%；__________________________________________（5）小明的身体不比小刚轻._________________________________________________能力提升11．有理数a与b在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空：（1）a0；（2）b0；（3）ab；2（4）a＋b0；（5）a－b0．12．一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系．13．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）14．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为2．7%），3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式）15.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)16.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)17．（1）用适当的符号填空①∣3∣＋∣4∣∣3＋4∣；②∣3∣＋∣－4∣3＋（－4）∣；③∣－3∣＋∣4∣∣－3＋4∣；④∣－3∣＋∣－4∣∣－3＋（－4）∣；⑤∣0∣＋∣4∣∣0＋4∣；（2）观察后你能比较∣a∣＋∣b∣和∣a＋b∣的大小吗？31.2不等式的基本性质基础巩固1.判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（）（2）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（）（3）如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（）（4）如果a＜b，那么a2＜b2.（）（5）如果a为有理数，则a＞－a.（）（6）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（）（7）如果－x＞８，那么x＞－8.（）（8）若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）2.若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）A．a＞０B．ａ＜０C．ａ≥0D．a≤03.若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（）A．m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.1133mn4.若a＜0，则下列不等关系错误的是（）A．a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.57aa5.下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则0baB．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则0ba6.下列变形不正确的是（）A．若a＞b，则b＜aB．－a＞－b，得b＞aC．由－2x＞a，得2axD．由2xy，得x＞－2y7.有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（）A．小于或等于3的有理数B．小于3的有理数C．小于或等于－3的有理数D．小于－3的有理数8.若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）4A．a＞bB．ab＞0C．0baD．－a＞－b9.绝对值不大于2的整数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10.若a＜0，则－2ba____－2b11.设a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1，a＋3____b＋3，－2a____－2b，3a____3b12.实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：a－b____0，a＋b____0，ab____0，a2____b2，a1____b1，︱a︱____︱b︱13.若a＜b＜0，则21（b－a）____014.根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：（1）10x－１＞9x（2）2x＋2＜3（3）5－6x≥2能力提升15.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？501234-1-2-3图3—101234-1-2-3图3—21.3不等式的解集基础巩固1．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥3；（2）x≤－1；（3）x＜0；（4）x＞－1．2．写出图3—1和图3—2所表示的不等式的解集：（1）（2）3.下列不等式的解集,不包括-4的是()A.X≤-4B.X≥-4C.X-6D.X-64.下列说法正确的是()A.X=1是不等式-2X1的解集B.X=3是不等式-X1的解集C.X-2是不等式-2X1的解集D.不等式-X1的解集是X—15.不等式X-31的解集是()A.X2B.X4C.X-2D.X-46.不等式2X6的非负整数解为()A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.无数个7.用不等式表示图中的解集,其中正确的是()A.X≥-2B.X-2C.X-2D.X≤-28.下列说法中,错误的是()A.不等式X5的整数解有无数多个B.不等式X-5的负整数解有有限个C.不等式-2X8的解集是X-4D.-40是不等式2X-8的一个解9.-3X≤9解集在数轴上可表示为()610．如果不等式ax≤2的解集是x≥－4，则a的值为（）A．a=21B．a≤21C．a＞21D．a＜2111.不等式X-31的解集是_____________.12.如图所示的不等式的解集是_____________.13.当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.14.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）X2.5；(2)X-2.5；(3)X≥3能力提升15.试求不等式X+3≤6的正整数解.16．写出适合不等式－2≤x≤4的所有整数，即不等式－2≤x≤4的整数解．其中哪些整数同时适合不等式－2＜x＜4？17．当x取负数时，都能使不等式x－1＜0，能说不等式的解集是x＜0吗？为什么？71.4一元一次不等式基础巩固1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x－24＜4C．12xD．4x－3＜2y－72.与不等式321132xx有相同解集的是（）A．3x－3＜（4x＋1）－1B．3(x-3)＜2（4x＋1）－1C．2(x-3)＜3（2x＋1）－6D．3x－9＜4x－43.不等式13(19)762xx的解集是（）A．x可取任何数B．全体正数C．全体负数D．无解4.关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是()A．a＜－4B．a＞5C．a＞－5D．a＜－55.若方程组3133xykxy的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（）A．k＞4B．k＞－4C．k＜4D．k＜－46.不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为()A．1B．2C．3D．47.不等式732122xx的负整数解有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个8.若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足()A．a＝56B．a＞56C．、a＜56D．a＝－129.不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________10.若51)2(12mxm是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为11.已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是_______________.12.若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－31，则n＝13.不等式12xx与65axx的解集相同，则a______.能力提升14.若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为15.不等式3211(43)(76)1526xxx的非正整数解_____.816.当k时，代数式23(k-1)的值不小于代数式1-516k的值.17.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3(1)4(2)3xx（2）215132xx≤1（3）0.4150.52xx≤0.030.020.03x（4）12534xx＞－218.求不等式285x≤418x的非负数解.19.若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足xy，求p的取值范围.20.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程13x－mx＝5的解，求代数式2211mm的值.91.5一元一次不等式与一次函数基础巩固1.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A．x＞811B．x＜811C．x＞0D．x＜02.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图5—1所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－23.已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）．A．x＞5B．x＜12C．x＜－6D．x＞－64.已知一次函数ykxb的图象如图5—2所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜05.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图5—3，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．36.如图5—4，直线ykxb交坐标轴于A，B两点，则不等式0kxb的解集是（）A．x＞－2B．x＞3C．x＜－2D．x＜37.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）图5—33Oy2=x＋ay1=kx＋b图5—202－4xy图5—1108.直线1l：1ykxb与直线2l：2ykx在同一平面直角坐标系中的图象如图5—5所示，则关于x的不等式12kxbkx的解为（）A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．无法确定9.若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是__