15.2.3-整数指数幂(第2课时)

北京市安慧北里中学张秀国第十五章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂第2课时1.把下列数写成小数的形式：（1）8-1（2）10-2（3）10-4一、温故知新，引入新课答案：（1）0.125,（2）0.01,（3）0.0001.一、温故知新，引入新课2.把下面情境中的数字用科学记数法表示：⑴第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；⑵2013年我国橡胶工业总产值将达到950000000000元.答案：2.⑴1.3×109，⑵9.5×1011.二、情境激趣,导入新课数据展示：⑴某种植物花粉的直径为0.000043米；⑵空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3；⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.0000251米；二、情境激趣,导入新课⑷净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP棉滤芯，能够过滤掉直径0.00005～0.0001米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；⑸甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.00000008米.思考：1.观察这组数据，你能发现这些数据有什么共同特征吗？2.有没有一种简便的方法来表示这些数据？三、类比旧知,探究新知1.把下面的数写成小数的形式：10-1=，10-2=，10-3=，10-4=，…，10-9=，…，10-n=.2.把小数化成负整数指数幂的形式：0.1=，0.01=，0.001=，0.0001=，…，0.000000001=，…，0.00…01=.n个0三、类比旧知，探究新知思考：1.怎样用上述记数方法表示0.0000257和0.0000000257？并比较两个数的大小.2.如果小数点后面至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少?如果有m个0呢?3.对于一个小于1的正数，用科学记数法表示这个数时，10的指数与原数中0的个数有什么关系？三、类比旧知，探究新知答案：（1）2.57×10-5,2.57×10-8，2.57×10-5是2.57×10-8的3倍.（2）10的指数是－9；如果有m个0时，10的指数是－(m+1).（3）从左面数到第一个非0数字止，一共有n个0（包括小数点前面那个0），则10的指数是－n.四、新知应用（一）小试身手1.用科学记数法表示下列各数：（1）0.000000001；（2）0.0012；（3）0.0000000108；（4）2013000.答案：1.（1）10-9；（2）1.2×10-3；（3）1.08×10-8；（4）2.013×106.例纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?四、新知应用思考：（1）1毫米可以换算为多少米？（2）1立方毫米可以换算为多少立方米？（二）例题讲解四、新知应用解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷（10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.（二）例题讲解例纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?计算：（1）（2×10-6）×（3.2×103）；（2）（3×10-9）2÷（10-6）3.四、新知应用答案：（1）6.4×10-3；（2）9.（三）挑战自我五、首尾呼应把下列情境中的数字用科学记数法表示：⑴某种植物花粉的直径为0.000043米；⑵空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3；⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.0000251米；5103.4310239.151051.2五、首尾呼应8108把下列情境中的数字用科学记数法表示：⑷净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP棉滤芯，能够过滤掉直径0.00005～0.0001米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；⑸甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.00000008米.5451010六、课堂反馈1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10-5B.0.25×10-6C.2.5×10-5D.2.5×10-62．一种细菌的直径是0．000015米，用科学记数法表示为___________米.3．一只跳蚤的重量约为0.0003千克，用科学记数法表示为3×10-n千克，则n=___.六、课堂反馈4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（）.A．10-2cmB．10-1cmC．10-3cmD．10-4cm答案:1.D2.1.5×10-53.44.B七、课题小结通过这节课的学习，你有什么收获？科学记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表示一些小于1的正数.即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.还有什么困惑？八、布置作业作业：1.教材习题15.2第8、9题.2.想一想，—0.00000207能用科学记数法表示吗？