第11讲-增量动力分析方法与耐震时程法

第11讲.增量动力分析方法与耐震时程法湖南大学结构工程博士课程结构抗震与隔震理论汪梦甫2018年5月1994年Northridge地震后，美国发展了一个名为SAC的项目，旨在减少抗弯钢框架的地震危险性，综合评价其抗震性能。在此基础上，Yun等提出了“需求和能力系数法（DemandandCapacityFactorMethod）”，被美国的评估规范SAC2000a，b采纳。该方法的特点是考虑钢框架抗震需求和能力的不确定性和随机性因素，并能给出满足相应性能的可靠等级（以概率大小表示）。显然，这是基于性能理论评估方法的发展趋势。通过对过去从单一静力分析发展到增量静力Pushover分析的比较可以得出，单一时程分析可以发展为增量时程分析，也就是说地震荷载是可以进行缩放的。这个概念早在1977年就由Bertero提出，Vamvatsikos和Cornell(2002)对其进行了进一步的研究，提出了IDA分析方法，现已被美国联邦紧急事务管理局归纳到SAC2000a,b规程中，通过分析不同强震记录下结构的非线性动力位移响应来确定或检验结构的抗倒塌能力。1.增量动力分析方法Vamvatsikos.D.andCornell.C.A.Incrementaldynamicanalysis.EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,2002,31(3):491-514[1]李建中,宋晓东,范立础.桥梁高墩位移延性能力的探讨[J].地震工程与工程振动,2005(01):43-48.[2]孙文林.IDA在钢框架结构弹塑性分析中的应用研究[J].山西建筑,2005(17):37-38.[3]孙文林.基于性能的钢框架结构非线性地震反应分析[D].湖南大学,2006.[4]玉军.钢筋混凝土高层建筑结构抗震弹塑性分析方法的研究及其应用[D].湖南大学,2007.[5]曹秀娟.高层建筑结构弹塑性分析方法的研究及应用[D].湖南大学,2008[6]阴斌松.钢筋混凝土筒中筒结构非线性分析方法研究[D].湖南大学,2009[7]刘飞飞.增量动力分析法的研究及其在高层建筑结构中的应用[D].湖南大学,20101.1国内研究趋势本人的研究生1.2研究意义动力非线性分析方法在工程中的应用有多种型式。我国建筑抗震规范建议选择三条以上典型地震波作为输入地震动对结构进行动力非线性分析，并用其“小震”、“中震”及“大震”作用下结构反应的统计结果进行变形校验。美国评估规范SAC2000a,b基于增量动力分析方法（IncrementalDynamicAnalysis,简称IDA）提出了评估钢结构的“需求和能力系数法（DemandandCapacityFactorMethod,简称DCFM）”，该方法的特点是考虑了钢框架抗震需求和能力的不确定性和随机性因素，并能给出满足相应性能水准的可靠等级，这显然是抗震性能评估理论的发展趋势。然而，SAC2000a,b的DCFM主要针对钢框架，方法中各种参数的计算表格只适用于钢框架，不能直接应用于其他材料的结构。为了发展适用于混凝土结构的DCFM方法就必须要论证IDA方法能应用于混凝土结构，同时也是推动我国抗震性能评估技术的需要。1.3单个地震记录的IDA曲线IDA研究是一种具有多重目的和广泛应用范围的方法，主要具有以下两点特征：(1)是一种全过程非线性动力分析方法，多条IDA曲线的差异可用于比对地震作用特性，反映地震作用的随机特征。(2)能反映出结构在将来可能遇到的不同强震下的地震需求能力和抗倒塌能力；(3)较好地反映出结构在强震下刚度、强度以及变形能力的变化过程。IDA方法采用将同一条地震动幅值按比例逐级放大，对同一结构进行多次非线性动力时程分析，提取结构在各次动力时程分析中的最大反应数据，然后在强度度量（IntensityMeasure,简称IM）和损伤度量（DamageMeasure,简称DM）分别为横、纵坐标的图上按地震动幅值放大顺序描点连线，将非线性时程分析结果由点连成曲线，此即为单条地震波的IDA曲线。IM(强度度量)DM(损伤度量)单个记录的IDA曲线18000B1600060001700050006000C200060004312600050006000421360005000600060003750加载方向A21200043(a)平面图(b)A、C轴框架立面(C)B轴框剪立面1aa-400-300-200-1000100200300400012345678时间（s）加速度（gal）00.20.40.60.811.21.41.61.800.050.10.150.20.25θmaxSa(T1,5％)(g)θmax＝0.1确定能力值的IDA曲线斜率为0.2Ke确定能力值的IDA曲线9×3.5m=31.5m6×6m=36m4×6m=24m4m6×4=24mSteelstructure单个记录的IDA曲线示例-400-300-200-1000100200300400012345678时间（s）加速度（gal）00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.511.522.533.54周期（s）加速度谱（g）b)AccelerationResponsespectrumwith5%dampingratioa)Elcentroearthquakerecord1aa1a341.7gal11(,5%)/(1.8s,5%)aaSTS1(1.8s,5%)232galaS1(1.8s,5%)172galaS1aa11(,5%)/(1.8s,5%)aaSTS1(1.8s,5%)172galaS计算法则的选取目前IDA的计算法则有主要有3种：（1）等步长法：按步长增加IM值，调幅记录进行分析计算，记录DM值，直至结构倒塌。并且等步长的取值要针对不同的结构分别取不同的值。（2）变步长法：等步长法虽然简单，但不一定有效，对于某条地震记录来说，选择的步长可能偏大或是偏小，曲线趋近于平直线的IM值的差异性使得得到每条IDA曲线所需要的分析步数不同，因此对步长值可以在等步长的基础上增加或是减少，根据计算的收敛性来取值。（3）hunt＆fill法：在变步长的基础上，在最大的收敛与最小的不收敛IM间隔之间取一个IM值进行分析，直到其间隔小于容许值，再取间隔最大的两个IM值的中值进行分析，直到最大的收敛IM值间隔小于容许值。hunt＆fill法是对变步长法的改进。定义极限状态为了能对结构作出性能评估，需要在IDA曲线上定义各种性能水平的极限状态:震后不需修理仍可使用（IO）、不倒塌（CP）和整体动力失稳（GI）。在具有梁截面消弱连接的钢抗弯框架结构中，根据FEMA：IO--是发生在θmax=2%；CP在下列两点中S(T,5%)较小的那个点：--IDA曲线上斜率等于弹性段斜率的20%的点；--或者θmax=10%的点；GI在IDA刚出现平直线时对应的点。GI点1(,5%)0.872aSTgElCentro波的IDA曲线1.3多个地震记录的IDA曲线地震记录的选取性能设计/评估中要检验已设计的或已存在的结构承载与变形能力，就必须选择该性能目标下具有一定超越概率的地震动进行动力非线性时程分析，这样的强震记录必须符合一定的强度、频谱和持时的特性，才可能接近实际。实际地震发生是不确定的，故而分析中只能采用相近的地震记录（或人工合成地震记录），并对记录进行适当的调幅、缩放。本文采用的是相似场地的天然地震记录。以我国建筑抗震规范加速度反应谱为目标，从PEER（PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter）数据库中选取了10-20条地震波，并使得调幅后其加速度反应谱可以满足与规范目标谱形状的一致性，如图所示，其中GM1-GM10依次为地震波代号。地震动反应谱与规范反应谱对比00.20.40.60.811.21.41.61.800.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2θmaxSa(T1,5％)(g)ElcentroHOLLISTEChichiSYLMARFFNorthbridge兰州波DOMONAYERMO迁安波TAFT10地震记录的IDA曲线极限状态点曲线的统计由于IDA曲线与地震记录的选取有关，单一的IDA曲线不能完全预测出结构的行为，因此我们选择了一系列的地震记录对结构进行分析。地震记录的差异性造成了IDA曲线的差异性，因此我们有必要使用合理的概括方法来降低这种差异。根据多条记录计算得到的IDA曲线有两种统计方法：00.511.522.533.500.050.10.150.2θmaxS(T,5%)(g)10地震记录的IDA曲线00.20.40.60.811.21.41.600.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2θmaxSa(T1,5％)(g)16%IDA50%IDA84%IDA统计为分位值16％、50％和84％IDA曲线1.4基于IDA结果的结构地震易损性曲线计算方法地震易损性曲线是以某一地震动参数为自变量，建筑物破坏概率为因变量的曲线。易损性曲线中涉及三个参数：结构的地震需求(d),结构相应各种极限状态的抗震能力(c),地震动强度指标(y)。地震易损性曲线给出了不同地震动强度时,结构地震需求(某量值反应最大值)超过给定破坏极限状态界限值的概率，即:fPdcy()1.5基于IDA结果的结构地震失效概率计算1.6高层混合结构地震失效概率计算采用同济大学进行了模拟地震台试验的混合结构模型原型进行了分析与论证。缩比1:20的试验模型由外围钢框架和位于模型中央的钢筋混凝土核心筒两部分组成，共25层，高度约为5.0m；模型标准层平面尺寸均为1.3mx2.0m。矩形混凝土芯筒位于模型中央，平面尺寸为0.855mx0.465m，矩形芯筒的两边长与模型结构平面的相应边长之比分别为3/7和1/3,混凝土芯筒平面面积占模型结构层平面面积的14.3％。模型钢框架柱全部采用如下三种规格的型钢方钢管:30mmx30mmx2.2mm、30mmx30mmx1.75mm、25mmx25mmx1.5mm。钢框架梁采用两槽钢肢背相焊的截面形式来模拟实际高层钢－混凝土混合结构中常用的工形梁。槽钢有两种规格，分别为16mmx5mmx1.0mm和28mmx8mmx1.0mm，钢框架采用国产Q235钢，原型结构的芯筒混凝土的设计强度等级为C40.按抗震设防烈度7度设防，构件配筋由中国建筑科学研究院编制PKPM程序得到，采用其中的多层及高层建筑结构弹塑性动力分析模块EPDA进行弹塑性分析。不同分位的结构IDA曲线及试验数据1.7混凝土筒中筒结构地震易损性计算一个14层1/10缩尺的钢筋混凝土筒中筒模型。试验模型由外围钢筋混凝土框架和中央核心筒两部分组成。模型除底层层高为340mm外，其余层高均为300mm，模型总高4240mm,结构平面如图6所示。中柱截面为，角柱为L形截面，每肢尺寸为，裙梁截面为；核心筒壁厚为20mm，连梁截面为；楼板厚10mm，与框筒及核心筒整体现浇。钢筋混凝土筒中筒模型结构平面计算所用地震记录基于FNA方法的结构IDA曲线结构精确IDA曲线不同分位的结构IDA曲线及试验数据结构各极限状态对应能力值不同分位的结构IDA曲线及试验数据结构地震易损性曲线从图可以发现，改进算法所得地震易损性计算曲线与传统地震易损性计算曲线，在极限状态IO符合很好，在极限状态CP有一定偏差，在极限状态GI偏差较大，传统方法明显高估了结构在GI阶段的破坏概率。主要原因在于传统方法采用的单一的，而改进算法对应不同的PGA有不同的均方差。7865.0maxLn1.8用MPA方法简化计算IDA曲线一、弹塑性结构的MPA（ModalPushoverAnalysis）方法..(,)1sgMuCufusignuMutqtujjNj1NjtuMFtqtqgjj