分式和分式的乘除知识点总结

12.1分式一、分式的概念有三个要点：1、2、3、练习：下列各式：，哪个是分式，哪个是整式？二、分式有无意义的判断条件；分式值为0的判断条件分式有意义的条件是：分式值为0的条件是：练习：1、当x取什么值时，分式121xx有意义？2、当x取什么值时，下列分式值为0？112xx33xx3、若分式0)1)(3(1xxx，则xx12三、分式的基本性质基本性质的内容是：利用基本性质进行分式的恒等变形。练习：1、不改变分式的值，把分式yxyx2413的分子与分母中各项的系数都化为整数。baba3.01.05125.02、不改变分式的值，使分式3122xxx的分子、分母最高次项的系数都是正数。四、约分和最简分式约分定义：最简分式定义：找公因式的方法：练习：1、约分：dbacba102535621222322xyyxyxx2、先化简再求值：1616822xxx，其中x=5五、其他题型1、2、12.2分式的乘除一、分式的乘法法则法则内容：符号语言：注意：（1）类比分数乘法。（2）分子分母是单项式，相乘约分；分子分母是多项式，因式分解，约分，相乘；整式看做分母为1。（3）运算结果必须是整式或者是最简分式。二、分式的除法法则法则内容：符号语言：注意：（1）类比分数除法。（2）除法转化为乘法，倒数。整式看做分母为1。（3）运算结果必须是整式或者是最简分式。三、分式的乘除混合运算运算法则：先括号，再乘除；从左到右依次运算。注意：（1）乘除统一为乘法。（2）整式看做分母为1。（3）运算结果必须是整式或者是最简分式。练习：1、计算：2、先化简，再求值。3、若,09)4(2ba则22222.baabababa=4、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a−1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克。(1)哪种玉米的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?5、对于实数a，b我们规定两种运算：a△b=ba1，a*b=22bab，则m△n+2(m*n)=.1、若分式4321xxxx有意义，则x的取值范围是？2、若分式)2)(1(42xxx的值为0.则x的值为多少？3、当x=1时，分式nxmx2无意义；当x-4时分式的值为0.则2012)(nm的值为多少？4、对于分式xbabax32，当x=1时，分式的值为零，当x=-2事，分式无意义，试求a、b的值。5、把分式)0,0(yxyxx中分子分母的xy同时扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍B缩小2倍C改变原来的41D不改变6、已知2x-3x-4=0，则代数式42xxx的值是（）A3B2C31D217、8、（）9、