中考数学模拟试题和答案四十

中考数学模拟试题和答案四十1/10中考数学模拟试题及答案四十一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算2009)1(的结果是（）（A）2009.（B）-2009.（C）1.（D）-1.2．2009年长春国际动漫艺术节将于2009年5月28日至6月1日在长春市远东艺术馆举行，预计参观人数将超过30万，这个数字用科学记数法表示为（）（A）41030．（B）6103.0．（C）510.3．（D）410.3．3．在下列各轴对称图案中，对称轴条数相同的是（）（A）（1）和（3）（B）（2）和（4）（C）（1）、（2）和（3）（D）（1）、（2）和（4）4．方程220xx的解是（A）2x．（B）0x．（C）10x，22x．（D）10x，22x．5．有一堵墙长8米，高3米，墙上有一扇窗户宽2米，高1米，下面的图形中可能是该墙的是（）第8题第7题中考数学模拟试题和答案四十2/10x－3＜27＋x≤3x，（第5题）6.某学生在2009年推荐生校内选拔加试中运动与健康成绩如下表：从上表中可以看出这五项成绩的中位数为（）A．15B．15.5C．16D．16.47．将一副三角板按如图所示方式放置，则∠1与∠2的和是（）．（A）．60°（B）．45°（C）．30°（D）．25°8．如图，点A是y关于x的函数图象上一点．当点A沿图象运动，横坐标增加3时，相应的纵坐标（A）减少1．（B）减少3．（C）增加1．（D）增加3．二、填空题（每小题3分，共18分）13、17、18、19、21、22、24、259．甲、乙两农户各有两块土地（如图所示），今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a＋c米，为了使换的土地与原四块土地面积的和相同，交换后的土地的长应该是______________________米.10．不等式组的整数解为．11．在1，2，3，4，5中任意选取一个数，恰好小于7的概率是．12．在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为．中考数学模拟试题和答案四十3/10（第14题）13．99+1=100,1叫做99的补数，98的补数是2，观察下列平方的特点;9998012，9896042，9794092，9692162，发现每个平方结果是四位数，前两位和原数有关系，后两位和原数的补数有关系，这种平方速算的规律是：.14．观察下列图像，与图A中的三角形相比，图B、图C、图D的三角形都发生了一些变化，若图A中P点的坐标为（a,b），则这个点在图B、图C、图D对应的321,,PPP对应的坐标分别为：，，.三、解答题（每小题5分，共20分）15.王师傅买来九块木板，向自己做一个书架.现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由.16．先化简，再求值：22212221xxxxxx÷x，其中x=2317．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．在2009年4月23日某校对在校学生的阅读情况进行了调查，下图是该校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．中考数学模拟试题和答案四十4/10（2）求表（1）中AB，的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类频数频率科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其它1440.06表（1）18．为纪念“五一二”地震一周年，长春市团委倡议长春市中学生“献爱100元大礼包”活动，某学校号召全校学生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？四、解答题（每小题6分，共12分）19．如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则如下：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）在寻宝游戏中胜出的概率为____________．20．如图是一个正方形花坛的设计图形，空白和阴影两个部份分别种植不同品种的花卉，请在下列方格中分别设计四种不同的方案，使每个图形都有空白部分和阴影部分，且二者的面积之比与右图中两部分面积的比相同．4题八年级九年级38％七年级28％中考数学模拟试题和答案四十5/10五、解答题（每小题6分，共12分）21．如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥x轴于点N，MN＝1，⊙M与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点．（1）求⊙M的半径．（2分）（2）在坐标轴上有一点P，过点P作垂直于坐标轴的直线l刚好和⊙M相切，请直接写出直线l的表达式．（4分）22．Rt△ABC中，∠C＝90o，AB＝5，BC＝4，将它放在直角坐标系中，使斜边AB边在x轴上，直角顶点C在反比例函数12yx的图象上．（1）当Rt△ABC如图所示那样放置，求出点A的坐标；（2）如果改变Rt△ABC的放置方式A点的坐标还可能是_____________________．六、解答题（每小题7分，共14分）23．一位同学的手臂长65cm，当他竖直举高双臂时，指尖高出头顶35cm.当他的手臂与水平方向成60°时，他的指尖高出头顶多少厘米（精确到0.1cm）中考数学模拟试题和答案四十6/1024．七、解答题（每小题10分，共20分）25．小明与小刚住在同一居民楼，小明早晨从家里出发匀速步行上学，小刚在小明出发10分钟后，匀速骑车按小明上学的路线去上学，结果在小明出发20分钟后他们同时到达学校.已知小明距离家的距离S（km）与小明出发时间t（分）的图像为下图中的折线OA—AB.中考数学模拟试题和答案四十7/10（1）求小明去学校所走的路程；（2）解释线段AB的实际意义（3）求出小刚离家的距离S（km）与小明出发时间t（分）的函数关系式.26.如图，矩形AOBC的顶点O在坐标原点，边OB、OA分别在x、y轴的正半轴上，且OA=6个单位长度，OB=10个单位长度．射线34yx（x≥0）交线段AC于点D，点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→D→O的路线匀速运动；与此同时，点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→B→C的路线匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，△POQ的面积为S．(1)线段AD=；线段DO=；（2）分别求０≤t＜3及7≤t＜10时，S与t的函数关系式；（3）当０≤t≤3时，随着P、Q的运动，过O点是否存在一条射线总平分△OPQ的面积，若存在请求此直线的解析式，若不存在请说明理由；（4）在运动的全过程中，是否存在t的值，使△POQ为等腰三角形，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．答案：1.D2..C3.B4.D5.D6.C7.B8.B9.a+b10.x=411.5212.a(b-1)a(b–1)（备用图）OByxACDPQOByxACD中考数学模拟试题和答案四十8/1013.平方结果的四位数前两位数字是原数减去补数，后两位数字是补数的平方，位数不够四位时，用0凑位.14.（a,b-1）(a,-b)(21a,b)15.王师傅做的是A书架，因为他的九块木板不够做B书架16.原式＝xxxxxxx1221112＝11xx＋1＝12xx．当x＝23时，原式＝223213＝－４．17.（1）1283834％％％（2）8160.3424002400(840816144)600A1(0.340.250.06)0.35BA的值为600，B的值为0.35（3）408341200％240012002该校学生平均每人读2本课外书．18.若设第一次捐款的人数为x，则根据题意x256000-x20000=20.解得x=40019.：（2）61（1）20.有多种方案，中考数学模拟试题和答案四十9/1021.（1）5（2）满足的直线l共有四条分别为：y=5+1,y=1-5,x=4-5,x=4+522.（1）作CM⊥AB于M，则CM=2.4，在12yx中，当y=2.4时，x=5.∴C（5，2.4）.在RT△ACM中，AM=8.14.2322，∴OA=3.2，即A（3.2，0）（2）(6.8,0)(-3.2,0),(-6.8,0)23.65×sin60°-（65-35）=26.29≈26.324.(1)△AGF≌△A`EF;△BGD≌△CDE;△ADE≌△A`DG(2)如△BGD≌△CDE（ASA）25.（1）由图可得小刚的步行速度为121千米/分，121×20=35千米（2）当走到A点时，他们上学的路线变成了以他们家所在地为圆心，以1千米为半径的圆弧，即离家距离不变，而路程在增加.（3）由追及问题可得，小刚在小明出发10分钟后，过10分钟同时到校，即可追上小明，所以小刚的骑车速度是小明步行速度的2倍，即61千米/分，当10≤t16时，S=61(t-10)=61t-35;当16≤t≤20时，S=126.(1)AD=8，OD=10（2）当０≤t＜3时，2St；中考数学模拟试题和答案四十10/10当7≤t＜10时，242POt，3(242)5PMt，233655Stt23108(6)55t(3)当０≤t＜3时,P(0,2t),Q(t,0),PQ中点M的坐标为（0.5t,t）,所以射线OM的解析式为：y=2x（x＞0）(4)POPQ，262tt，4t221272PQtt，22PQOQ，6t242POt，POOQ，8t2tOM，4(242)52tt，647t