平面直角坐标系中考考点分析

平面直角坐标系中考考点分析象限点的特点1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。2.在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点的平移问题1.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）2.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．3.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．824.在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐第3题图ABCOyx第2题图标原点O重合，则B平移后的坐标是．5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(-2,2)，则点B'的坐标为（）A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)点的旋转问题1.若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)2.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=23，∠C=120°，则点B’的坐标为（）A.3,3B.3,3C.6,6D.6,63.如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC绕点0旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为().A.(2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)（第13题图）4．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是.点的对称问题1.点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________．2.点P（-3,2）关于x轴对称的点P`的坐标是．3.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）4.点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．(2，1）B．(2，1）C．（2，1）D．(1，2）5.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.（3,2）B.（－2，－3）C.（－2,3）D.(2,－3)6．点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（32，12）B．（32，12）C．（32，12）D．（12，32）7.李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的队员线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点AB、重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM与x轴交于点(,0)Nn，如图3.当3m时，求n的值.你解答这个题目得到的n值为（）A.423B.234C.233D.23330ABM30ABPMxyPMN8.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为A．（45，125）B．（25，135）C．（12，135）D．（35，125）第10题图1第10题图2第10题图3（第14题图）CyxOBA9.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,)若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.10.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是.11.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．12.【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x22，y1+y22）．【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；（4分）CBA（第11题）ABCDEy第20题图ABCDEOxy（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．（6分）（第24题图）点到坐标轴的距离1.如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y＝9、y＝－6。若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ＝1：2，则R点与x轴的距离为何？A．1B．4C．5D．102.已知数在线A、B两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离？A．0B．2C．4D6求点的坐标问题1.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A．（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）2.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)3.在直角坐标平面内的机器人接受指令“,A”(≥0，0A180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令2,60后位置的坐标为（）A．（1,3）B．（1,3）C．（3,1）D．（3,1）4.如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）5.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）A．M(5，0)，N(8，4)B．M(4，0)，N(8，4)C．M(5，0)，N(7，4)D．M(4，0)，N(7，4)6.如图，点A的坐标是(22)，，若点P在x轴上，且APO△是等腰三角形，则点P的坐标不可能．．．是（）yxMOCBA（第8题图）A．（2，0）B．（4，0）C．（－22，0）D．（3，0）7.如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1,0)，则点C的坐标为______.8.若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：9.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是.方位角问题1.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（）A.北偏东20方向上B.北偏东30方向上C.北偏东40方向上D.北偏西30方向上1234-112xyA0平面直角坐标系中的探索规律问题1.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A．64．B．49．C．36．D．25．2.对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（yx，yx）；且规定)),((),(11yxPPyxPnn（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，2）．则P2011（1，1）=（）A．（0,21005）B．（0,-21005）C．（0,-21006）D．（0,21006）3.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．4.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0)．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75,0)？A．AB．BC．CD．D5．在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点1P,作点1P关于点B的对称点2P,作点2P关于点C的对称点3P,作点3P关于点D的对称点4P,作点4P关于点A的对称点5P,作点5P关于点B的对称点6P…,按此操作下去,则点2011P的坐标为()A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)6.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O)B.(5，0)C．(0，5)D．(5，5)第10题图7.在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数ykxb的图像上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为．8.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m·n的最大值为。