《带括号的四则混合运算》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级上册第七单元信息窗2【教学目标】1.结合具体情境,学会列综合算式解决三步计算的实际问题,并认识中括号,掌握混合运算的顺序。2.在探究问题的过程中,培养归纳、概括能力,发展学生的数学思维。3.在解决问题的过程中,进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性,培养对数学的积极情感。【教学重难点】带有括号的三步四则混合运算的顺序。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境,提供素材1.创设情境、呈现信息谈话:同学们,四(1)中队不仅关心福利院儿童的学习,还很关心他们的生活。这不,周六他们相约来到了超市(课件出示情境图)。2.梳理信息谈话:仔细观察,从图中你知道了哪些数学信息?3.提出数学问题提问:根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?学生提出问题:问题1:200元钱买1箱牛奶和20包饼干,还剩多少钱?问题2:80元钱可以买几包巧克力?【设计意图】通过创设志愿者为福利院儿童购买食品的情境,一方面向学生渗透思想教育,培养学生初步的社会责任感;另一方面借助学生熟悉的购物情境,可以让学生结合自己的实际经验经历知识探究的过程,调动学生的积极性。二、合作探索,学习新知(一)带小括号的三步混合运算的运算顺序1.问题导入谈话:我们先来解决第一个问题:200元钱买1箱牛奶和20包饼干,还剩多少钱?提问:要解决这个问题需要用到哪些数学信息,你能把信息和问题结合起来读一下吗?预设生:牛奶58元/箱,饼干4元/包,200元钱买1箱牛奶和20包饼干,还剩多少钱?2.独立试做谈话:你会解答吗?试试看。生独立试做,师巡视。3.全班交流,探索方法提问:谁来交流一下你是怎样想的,思路是什么?预设生:求剩下多少钱,需要用总钱数减去花掉的钱数,总钱数已经知道了,要先求出花掉的钱数。追问:谁听明白她的思路了,再来说一下?生再次表达列式的思路。提问:如何列式计算呢?(生到投影仪上展示不同的解答方法并表述自己的思考过程)预设:生1:我这样计算:4×20=80(元)58+80=138(元)200-138=62(元)生2:我这样计算:58+4×20=58+80=138(元)200-138=62(元)生3:我采用综合算式计算:200-(58+4×20)=200-(58+80)=200-138=62(元)谈话:谁有问题问他?如果没有问题:谁再说说综合算式中每一步表示的意义,尤其是小括号的作用?(找2生说,第2个学生说时课件同步演示)4.对比分析,构建算理模型谈话:我们来观察分析一下:这三种方法有什么相同点?对比算式又有什么不同点?先独立思考,再在小组内交流一下。小组活动,师巡视。提问:谁谈谈自己的看法?预设:生1:他们的思路是一样的:求剩下多少钱,需要用总钱数减去花掉的钱数,总钱数已经知道了,要先求出花掉的钱数。生2:他们的解题方法不一样:前两种用的是分步计算,第三种是用的综合算式。追问:今天的综合算式与以前学的有什么不一样?预设生:复杂了,需要三步计算,小括号里面还是混合运算。谈话:对!这就是我们今天要学习的带括号的四则混合运算(板书课题)。提问:计算综合算式时,你想提醒大家什么?预设生:判断混合运算的顺序。提问:谁能结合算式中每一步的实际意义,说一说黑板上这个综合算式的运算顺序?预设生:先算小括号里面的。(追问意义:1箱牛奶和20包饼干的价钱之和),小括号里面有两级运算先算乘法。(追问意义:20包饼干的价钱)。追问:谁再说一遍?预设生:先算小括号里面的,小括号里面先算乘法,再算加法。5.总结方法,归纳提升谈话:这两道题你会吗?(课件“小电脑练习”)25×(44+288÷16)270÷(15×30÷90)生独立完成,全班交流(交流时注意让学生说清楚运算顺序)。提问:你能试着总结出带小括号的三步混合运算的运算顺序吗?预设生:先算乘除,后算加减,有小括号的,先算小括号里面的,同级运算自左向右挨着计算。(二)带中括号的三步混合运算的运算顺序1.独立试做80元钱可以买几包巧克力?谈话:这个问题你会解答吗?试试看。生独立试做,师巡视。2.全班交流,探索方法提问:谁来交流一下你的解题思路是什么?预设生:求80元钱可以买几包巧克力,就是已知总价,只要再知道巧克力的单价,就能求出巧克力的数量了,利用“数量=总价÷单价”。提问:如何列式计算呢?(生到投影仪上展示并表述自己的思考过程)预设生1:先求出巧克力的单价:(8+12)×2=20×2=40(元)再求出巧克力的数量:80÷40=2(包)预设生2:我用综合算式计算(让该生在黑板上板演):80÷(8+12)×2谈话:说一说你的解题思路是什么?按照我们学过的混合运算的运算顺序,说一说先算什么?表示的意义是?再算什么?生在说的过程中会发现计算的顺序和解题思路是不同的。谈话:怎样可以在综合算式中先算出巧克力的单价?你能想一个办法吗?预设生:用小括号:80÷((8+12)×2),追问:谁来评价一下?预设生:重复了,而且两个小括号,先算哪一个?师评价:只用小括号已不能满足需要,还要想个办法再改变运算顺序,这就需要学习一个新的运算符号来改变运算顺序。用什么符号呢?生创造各种符号,生自己评价,让学生认识到统一符号的必要性。师引导:如果列综合算式,要想先算出巧克力的单价,需要用一个新的符号:中括号,同时师在学生出错误的80÷(8+12)×2综合算式中,加上中括号80÷[(8+12)×2],边写边告诉学生写法。提问:谁来说一说这个算式的运算顺序,先算什么,再算什么,最后算什么?预设生:先算小括号里面的,再算中括号里面的。3.总结方法,归纳提升谈话:这两道题你会做吗?(课件“小电脑练习”)52×[288÷(130-106)]350÷[7×(45-40)]生先说说这两道混合运算的运算顺序,再独立完成,最后全班交流。提问:你能总结出混合运算的运算顺序是怎样的吗?小组内交流,讨论一下。交流:(1)算式里不带括号的,先算乘除,后算加减,同级运算自左向右挨着计算。(2)算式里有小括号的,先算小括号里面的。(3)算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。【设计意图】学生已经有小括号的学习经验。本环节,教师给予学生充分的自主学习权利,让学生自主探究带括号的四则混合运算的运算顺序。在探究运算顺序时,将问题解决与四则混合运算顺序紧密结合,让学生经历从分步到综合的过程。有了问题解决的支撑,使得运算顺序的探究顺理成章,使得中括号有了产生的必要性,而且借助情境理解运算的顺序,学生易于接受,更好地突破了教学重难点。三、巩固练习,运用新知谈话:我们运用所学知识来解决几个问题好吗?1.基础练习:先说说运算顺序,再计算。(150+120)÷9×5540÷(3+6)×2180÷[(76-28)÷4][70-(82-60)]×25先让学生说说每道题的运算顺序,再计算。2.提高练习:先比一比每道算式有什么不同,再计算。60÷4+2×360÷(4+2)×3(60÷4+2)×360÷(4+2×3)先让学生观察算式有什么相同地方,有什么不同的地方,然后进行计算。最后,比较计算结果,体会算式中小括号的作用:小括号在算式中位置不同,运算顺序也不同,导致结果不同。3.解决问题:超市新进8箱鸭蛋,每箱120只。搬运时不小心打破了24只,剩下的每12只装一盒,可以装成多少盒?生先独立完成,再全班交流。列综合算式:(120×8-24)÷12。【设计意图】练习题的设计注重分层:基础练习:两道含小括号的,两道既含小括号又含中括号的,分别对应本节课所学的两个知识点,全面巩固了本节课所学知识;提高练习:同一道算式,加小括号后,位置不同,结果不一样。通过对比让学生直观感受算式中小括号的作用;解决问题:运用所学知识解决实际问题,让学生感受数学知识学习的价值,培养学生的应用意识。四、课堂回顾,总结提升谈话:同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?谈话:让我们满载着收获,下课休息一下吧。【设计意图】以教材丰收园为依托,在果篮外增加了3个生成性的绿苹果,直面课堂生成,灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的数学活动经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。教学反思: