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《带括号的四则混合运算》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级上册第七单元信息窗2【教学目标】1.结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并认识中括号，掌握混合运算的顺序。2．在探究问题的过程中，培养归纳、概括能力，发展学生的数学思维。3．在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学的积极情感。【教学重难点】带有括号的三步四则混合运算的顺序。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材1.创设情境、呈现信息谈话：同学们，四（1）中队不仅关心福利院儿童的学习，还很关心他们的生活。这不，周六他们相约来到了超市（课件出示情境图）。2.梳理信息谈话：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？3.提出数学问题提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？学生提出问题：问题1:200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？问题2:80元钱可以买几包巧克力？【设计意图】通过创设志愿者为福利院儿童购买食品的情境，一方面向学生渗透思想教育，培养学生初步的社会责任感；另一方面借助学生熟悉的购物情境，可以让学生结合自己的实际经验经历知识探究的过程，调动学生的积极性。二、合作探索，学习新知（一）带小括号的三步混合运算的运算顺序1.问题导入谈话：我们先来解决第一个问题：200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？提问：要解决这个问题需要用到哪些数学信息，你能把信息和问题结合起来读一下吗？预设生：牛奶58元/箱，饼干4元/包，200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？2.独立试做谈话：你会解答吗？试试看。生独立试做，师巡视。3.全班交流，探索方法提问：谁来交流一下你是怎样想的，思路是什么？预设生：求剩下多少钱，需要用总钱数减去花掉的钱数，总钱数已经知道了，要先求出花掉的钱数。追问：谁听明白她的思路了，再来说一下？生再次表达列式的思路。提问：如何列式计算呢？（生到投影仪上展示不同的解答方法并表述自己的思考过程）预设：生1：我这样计算：4×20=80（元）58+80=138（元）200-138=62（元）生2：我这样计算：58+4×20=58+80=138（元）200-138=62（元）生3：我采用综合算式计算：200-（58+4×20）=200-（58+80）=200-138=62（元）谈话：谁有问题问他？如果没有问题：谁再说说综合算式中每一步表示的意义，尤其是小括号的作用？（找2生说，第2个学生说时课件同步演示）4.对比分析，构建算理模型谈话：我们来观察分析一下：这三种方法有什么相同点？对比算式又有什么不同点？先独立思考，再在小组内交流一下。小组活动，师巡视。提问：谁谈谈自己的看法？预设：生1：他们的思路是一样的：求剩下多少钱，需要用总钱数减去花掉的钱数，总钱数已经知道了，要先求出花掉的钱数。生2：他们的解题方法不一样：前两种用的是分步计算，第三种是用的综合算式。追问：今天的综合算式与以前学的有什么不一样？预设生：复杂了，需要三步计算，小括号里面还是混合运算。谈话：对！这就是我们今天要学习的带括号的四则混合运算（板书课题）。提问：计算综合算式时，你想提醒大家什么？预设生：判断混合运算的顺序。提问：谁能结合算式中每一步的实际意义，说一说黑板上这个综合算式的运算顺序？预设生：先算小括号里面的。（追问意义：1箱牛奶和20包饼干的价钱之和），小括号里面有两级运算先算乘法。（追问意义：20包饼干的价钱）。追问：谁再说一遍？预设生：先算小括号里面的，小括号里面先算乘法，再算加法。5.总结方法，归纳提升谈话：这两道题你会吗？（课件“小电脑练习”）25×（44+288÷16）270÷（15×30÷90）生独立完成，全班交流（交流时注意让学生说清楚运算顺序）。提问：你能试着总结出带小括号的三步混合运算的运算顺序吗？预设生：先算乘除，后算加减，有小括号的，先算小括号里面的，同级运算自左向右挨着计算。（二）带中括号的三步混合运算的运算顺序1.独立试做80元钱可以买几包巧克力？谈话：这个问题你会解答吗？试试看。生独立试做，师巡视。2.全班交流，探索方法提问：谁来交流一下你的解题思路是什么？预设生：求80元钱可以买几包巧克力，就是已知总价，只要再知道巧克力的单价，就能求出巧克力的数量了，利用“数量=总价÷单价”。提问：如何列式计算呢？（生到投影仪上展示并表述自己的思考过程）预设生1：先求出巧克力的单价：（8+12）×2=20×2=40（元）再求出巧克力的数量：80÷40=2（包）预设生2：我用综合算式计算（让该生在黑板上板演）：80÷（8+12）×2谈话：说一说你的解题思路是什么？按照我们学过的混合运算的运算顺序，说一说先算什么？表示的意义是？再算什么？生在说的过程中会发现计算的顺序和解题思路是不同的。谈话：怎样可以在综合算式中先算出巧克力的单价？你能想一个办法吗？预设生：用小括号：80÷（（8+12）×2），追问：谁来评价一下？预设生：重复了，而且两个小括号，先算哪一个？师评价：只用小括号已不能满足需要，还要想个办法再改变运算顺序，这就需要学习一个新的运算符号来改变运算顺序。用什么符号呢？生创造各种符号，生自己评价，让学生认识到统一符号的必要性。师引导：如果列综合算式，要想先算出巧克力的单价，需要用一个新的符号：中括号，同时师在学生出错误的80÷（8+12）×2综合算式中，加上中括号80÷[（8+12）×2]，边写边告诉学生写法。提问：谁来说一说这个算式的运算顺序，先算什么，再算什么，最后算什么？预设生：先算小括号里面的，再算中括号里面的。3.总结方法，归纳提升谈话：这两道题你会做吗？（课件“小电脑练习”）52×[288÷(130-106)]350÷[7×(45-40)]生先说说这两道混合运算的运算顺序，再独立完成，最后全班交流。提问：你能总结出混合运算的运算顺序是怎样的吗？小组内交流，讨论一下。交流：（1）算式里不带括号的，先算乘除，后算加减，同级运算自左向右挨着计算。（2）算式里有小括号的，先算小括号里面的。（3）算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。【设计意图】学生已经有小括号的学习经验。本环节，教师给予学生充分的自主学习权利，让学生自主探究带括号的四则混合运算的运算顺序。在探究运算顺序时，将问题解决与四则混合运算顺序紧密结合，让学生经历从分步到综合的过程。有了问题解决的支撑，使得运算顺序的探究顺理成章，使得中括号有了产生的必要性，而且借助情境理解运算的顺序，学生易于接受，更好地突破了教学重难点。三、巩固练习，运用新知谈话：我们运用所学知识来解决几个问题好吗？1.基础练习：先说说运算顺序，再计算。（150+120）÷9×5540÷（3+6）×2180÷[（76-28）÷4][70-(82-60)]×25先让学生说说每道题的运算顺序，再计算。2.提高练习：先比一比每道算式有什么不同，再计算。60÷4+2×360÷（4+2）×3（60÷4+2）×360÷（4+2×3）先让学生观察算式有什么相同地方，有什么不同的地方，然后进行计算。最后，比较计算结果，体会算式中小括号的作用：小括号在算式中位置不同，运算顺序也不同，导致结果不同。3.解决问题:超市新进8箱鸭蛋，每箱120只。搬运时不小心打破了24只，剩下的每12只装一盒，可以装成多少盒？生先独立完成，再全班交流。列综合算式：（120×8-24）÷12。【设计意图】练习题的设计注重分层：基础练习：两道含小括号的，两道既含小括号又含中括号的，分别对应本节课所学的两个知识点，全面巩固了本节课所学知识；提高练习：同一道算式，加小括号后，位置不同，结果不一样。通过对比让学生直观感受算式中小括号的作用；解决问题：运用所学知识解决实际问题，让学生感受数学知识学习的价值，培养学生的应用意识。四、课堂回顾，总结提升谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。教学反思：