CT原理

CT技术基本原理l、前言CT即计算机断层成像技术(ComputedTomography)，它是与一般辐射成像完全不同的成像方法。一般辐射成像是将三维物体投影到二维平面成像，各层面影像重叠，造成相互干扰，不仅图像模糊，且损失了深度信息，不能满足分析评价要求。而CT是把被测物体所检测断层孤立出来成像，避免了其余部分的干扰和影响，图像质量高，能清晰、准确展示所测部位内部的结构关系、物质组成及缺陷状况，检测效果是其它传统的无损检测方法所不及的。CT技术首先应用于医学领域，形成了医学CT(MCI)技术，其在临床上的应用被评价为是医学诊断上的革命。CT技术成功应用于医学领域后，美国率先将其引入到航天及其它工业部门，另一些发达国家相继跟上，经过一段不长的时间，形成了CT技术又一个分支工业CT(IndustrialComputedTomography,ICT)，其重要作用被评价是无损检测领域的重大技术突破。CT技术(MCT和ICT)应用十分广泛。工业CT的应用几乎遍及所有产业领域，对航天、航空、兵工、部队等显得更为迫切。在国外封锁禁运的背景下，重庆大学启动了工业CT的研制工作，已逾10年，1993年研制成功我国首台可供实用的工业CT样机，打破了国外的技术封锁；1996年为航天部门设计生产了主要用于航天产品检测的我国首台工业CT商品机，现已开发出了系列化的工业CT产品。工业CT优异的综合性能及重要应用价值已被我国越来越多的产业部门所认识到，国内工业CT的应用领域正迅速扩大。因同出于CT技术，医学CT和工业CT在基本原理和功能组成上是相同的，但因检测对象不同，技术指标及系统结构就有较大差别。前者检测对象是人体，单一而确定。性能指标及设备结构较规范，适于批量生产。工业CT检测对象是工业产品，形状、组成、尺寸及重量等千差万别，且测量要求不一，由此带来技术的复杂性及结构的多样化，专用性较强。2、CT的基本原理CT是一种绝妙的成像技术，具有支撑它的数学、物理和技术基础。早在1917年，丹麦数学家雷当(J．Radon)的研究工作己为CT技术建立了数学理论基础。他从数学上证明了，某种物理参量的二维分布函数，由该函数在其定义域内的所有线积分完全确定。该结论指出了，需要有无穷多个且积分路径互不完全重叠的线积分，才能精确无误地确定该二维分布，否则只能是实际分布的一个估计。该研究结果的意义在于：只要能知道一个未知二维分布函数的所有线积分，则能求得该二维分布函数：获得CT断层图像，就是求取能反映断层内部结构和组成的某种物理参量的二维分布。当二维分布函数已知，要将其转换为图像，则是一个简单的显示问题。因此，首要的问题是如何求取能反映被检测断层内部结构组成的物理参量二维分布函数的线积分。物理研究指出，一束射线穿过物质并与物质相互作用后，射线强度将受到射线路径上物质的吸收或散射而衰减，衰减规律由比尔定律确定。可用衰减系数度量衰减程度。考虑一般性，设物质系非均匀的，一个面上衰减系数分布为¦(x、y)。当射线穿过该物质面，入射强度I0的射线经衰减后以强度I穿出,射线在面内的路径长度为L,如图1.由比尔定律确定的I。、I及¦(x、y)的关系如下：(1)由(1)式可得?(2)式表明，射线路径L上衰减系数p(x、y)的线积分等于射线入射强度I。与出射强度I之比的自然对数。I。和I可用探测器测得，则路径L上衰减系数的线积分即可算出。推而广之，当射线以不同方向和位置穿过该物质面，对应的所有路径上的衰减系数线积分值，均可照此求出，从而得到一个线积分集合。该集合若是无穷大，则可精确无误确定该物质面的衰减系数二维分布，反之，则是具有一定误差的估计。因为物质的衰减系数与物质的质量密度直接相关(当然还与原子序数有关)，故衰减系数的二维分布也可体现为密度的二维分布，由此转换成的断面图像能够展现其结构关系和物质组成。实际的射线束总有一定的截面，只能与具有一定厚度的切片或断层物质相互作用，故所确定的衰减系数或密度的二维分布以及它们的图像表示，应是一定体积的积分效应，绝不是理想的点、线、面的结果。有上述数学、物理基础后，为在工程技术上实现，避开硬件的技术要求，在方法上还需解决两个主要问题。首先是如何提取检测断层衰减系数线积分的数据集，其次是如何利用该数据集，确定出衰减系数的二维分布。解决第一个问题可采用扫描检测方法，即用射线束有规律地(含方向、位置、数量等)穿过被测体所检测断层并相应进行射线强度测量，围绕提高扫描检测效率，可采用各具特色的扫描检测模式。解决第二个问题则是应用图像重建算法，即利用衰减系数线积分的数据集，按照一定的重建算法进行数学运算，解出衰减系数的二维分布并予以显示。由此看出，CT成像与一般辐射成像最大不同之处在于：它用射线束扫描检测一个断层的方法，将该断层从被测体孤立出来，使扫描检测数据免受其它部分结构及组成信息干扰:对所扫描检测断层，并非直接应用穿过断层的射线在成像介质上成像，而仅仅是将不同方向穿过被测断层的射线强度作为重建算法作数学运算所需之数据，或者说，断层图像是通过数学运算才得到的。3、扫描检测模式扫描检测是获得被测断层内衰减系数线积分数据集的过程。其基本结构是，被测体置于射线源和探测器之间，让射线束穿过所需检测断层，由探测器测量穿出的射线强度。其基本要求是；射线束需从不同方向穿过被测体所测断层；在每个检测方位上，射线束两个边缘路径应遍及或包容整个断层：应使射线穿过断层的路径互不完全重叠，避免产生不必要的冗余数据；整个扫描检测过程遵守一定的规律。扫描检测也是¡射线源¡¡探测器¡组合与被测体间作相对运动的过程，该过程由精确控制的扫描机械实现。(将射线源和探测器称为组合，示在每次扫描检测过程中，它们间的几何关系不变。)扫描检测模式有多种，只择其中三种介绍。(1)平行束扫描检测模式这是CT技术最早使用从而被称为第一代的扫描检测模式。其基本结构特点是：射线源产生一束截面很小的射线：每个单位检测时间里检测空间只存在这束截面很小的射线；仅有一个探测器检测该射线强度。重建N¡N像素阵列断层图像，一般应有由N¡N个衰减系数线积分组成的数据集。为此，常采用从N个方向且每个方向均有N束射线供探测器检测的数据结构。本模式的扫描检测特点是：在每个检测方位上，¡射线源¡¡探测器¡，组合与被测体间，按等距步进量及等单位检测时间，相对平行移动(N-1)次，逐步形成由N束射线构成的平行射线束，相应地也逐步遍及并穿过所测断层，取得N个检测数据：按设定角步进量，¡射线源¡¡探测器¡组合与被测体问，以被测体的某一固定回转轴线为中心，在检测断层平面内相对转动一个步进量角度，在恢复到起始位置条件下，重复同步等距平移的过程，完成第二个方位上对断层的检测，又获得N个检测数据，按此重复进行；为免去数据冗余，只需在1800圆周角度上，等分为N个检测方位并在每个方位上完成检测，最终获得一个由N¡N个检测数据构成的数据集。此扫描检测模式的示意如图2。平行束扫描检测的运动方式为¡平移+旋转¡。为完成扫描检测，可以有三种具体形式，即：被测体固定，¡射线源¡¡探测器¡组合既平移又旋转；¡射线源¡¡探测器¡组合固定，被测体平移和旋转；¡射线源¡¡探测器¡组合平移，被测体旋转。此扫描检测模式虽有许多优点，但由于只用一个探测器完成N¡N个数据检测，存在检测效率过低的致命弱点，实用上已被淘汰。不过，它仍不失原理上说明和了解的作用。(2)窄角扇形束扫描检测模式这是为改善平行束扫描检测效率太低而发展的并被称为第二代的扫描检测模式。其基本结构特点为：射线源产生角度小、厚度薄的扇形射线束；使用数量不多的n个(nN)检测器同时检测；断层内最多有n条射线路径上衰减系数线积分值可同时测量;在每个检测方位的每个检测点上射线束未能包容所测断层。其扫描检测特点与平行束的相似，即：每个检测方位，¡射线源¡¡探测器¡组合与被测体间，按等距步进量及等单位检测时间，相对平移(?)次，穿过并遍及所测断层，取得N个检测数据；按设定角步进量，¡射线源¡¡探测器¡组合与被测体间，以某一固定回转轴线为中心相对转动一角步进量，在恢复起始位置条件下，重复前一过程，完成第二个方位对断层的检测，又获得N个检测数据，按此重复进行；可在1800的圆周角上，等分N个检测方位，并在每个方位上完成相同检测，最终获得由N¡N个数据所组成的数据集。此扫描检测模式的示意如图3。(3)广角局形束扫描检测模式这是在窄角度扇形束扫描检测模式基础上，进一步提高扫描检测效率，被称为第三代的扫描检测模式。其基本结构特点为：射线源产生角度大、厚度薄的扇形射线束；一般使用N个探测器同时检测；断层内最多有N条射线路径上衰减系数线积分值可同时测量；射线束的边缘全包容所测断层。其扫描检测特点为：对每个检测断层，¡射线源一探测器¡组合与被测体间仅有相对旋转运动；在360。的圆周角上等分为N个扫描检测方位，每个检测方位射线束全包容并穿过所测断层，均可取得N个检测数据：相对旋转一周，完成一个断层扫描检测，获得由N¡N个数据组成的数据集。此扫描检测模式的示意如图4。4、图像重建断层图像重建是一个对检测数据的进行数学运算和对图像数据进行显示的过程。该过程以扫描检测所得的衰减系数线积分数据集为基础，经必要的数据校正，按一定的图像重建算法，通过计算机运算，得到衰减系数具体的二维分布，再将其以灰度形式显示，从而生成断层图像，于是完成图像重建。图像重建的关键是重建算法，既要考虑图像质量，又要注意运算速度。重建算法多种多样，各有特色，归纳起来可以是反投影法、迭代法和解析法三类。图像重建涉及数学较多，在此只作概念性介绍。(1)重建的初步概念这里举出解联立方程组的方法以建立图像重建的初步概念为简单计，设有由3¡3单元组成的断层，各单元衰减系数分别为¦1至¦9，它们是未知待求的。显然，只要能建立包含这些变量并相互独立的9个方程，即可求出¦1至¦9的变量，得到该断层衰减系数的具体分布并显示为图像，从而完成图像重建。为建立这样的方程，用9条射线按路径互不完全重叠穿过该断层，检测它们的衰减系数线积分，基本结构如图5。由图5建立方程组如下：式中的P1至P9为不同射线路径上衰减系数线积分值(用取和近似)，通过探测器检测得到，视为己知数。解此方程组，¦1至¦9即可求出，以图像形式表示其分布，则断层图像生成，图像重建完成。上述简单结构的例子可推广为N¡N的一般性结构，对N取值很大的实际情况，原理上虽可实现，但实际完成却很困难，故此方法无实用价值。(2)反投影法这是一种古老的图像重建算法，虽图像质量不好，但却是实用的卷积反投影法的基础。将射线穿过断层所检测到的数据称为投影，而把射线路径对应于图像上的所有像素点赋以相同的投影值则称反投影，反投影以灰度表示将形成一个图形或图案。对断层各个方向上的投影完成反投影并形成相应的图形或图案，将所有的反投影图形或图案叠加，则得到由反投影法重建的断层图像。为简单计，设断层是3x3单元结构，仅中心单元的衰减系数为1，其余均为0。当射线经中心单元穿出后，检测到的投影值(即射线路径上衰减系数线积分值)为1，将此值反投影，即是将此射线路径上所有单元所对应的图像区全部赋以相同的投影值1，如图6。又设一含有高密度轴线的圆柱体，射线束对一个断层扫描检测，用反投影法进行图像重建，如图7所示。图7-(a)为该圆柱体的横截面，图7-(b)为一个方向上的反投影图形，图7-(c)为所有反投影图形叠加而成的断层图像。由上图看出，本来中心的点状结构，经反投影法重建的图像则降质为模糊的星状结构，这种变化可用点扩散函数描述。点扩散函数效应可推广到断层图像的所有像点，而不仅局限于中心点。由此表明，反投影法虽然简单，但重建图像模糊，质量不高。(3)卷积反投影法这是至今为止最实用的重建算法，为CT设备普遍采用，因为它兼顾了图像质量和重建速度。卷积反投影法是在反投影法基础上发展起来的一种图像重建算法，由于这种算法较复杂，故仅从其实现思想来加以说明。一幅图像是由像素点构成的面阵，可用二维函数描述，常称为图像函数。若断层物理结构对应的图像称为真实图像，其图像函数