多孔介质模型

FLUENT6.1全攻略9分量来定义。图8-26Solid（固体）面板6.定义辐射参数如果使用DO模型计算辐射过程，可以在ParticipatesinRadiation（是否参与辐射）选项中确定固体区域是否参与辐射过程。8.19多孔介质条件很多问题中包含多孔介质的计算，比如流场中包括过滤纸、分流器、多孔板和管道集阵等边界时就需要使用多孔介质条件。在计算中可以定义某个区域或边界为多孔介质，并通过参数输入定义通过多孔介质后流体的压力降。在热平衡假设下，也可以确定多孔介质的热交换过程。在薄的多孔介质面上可以用一维假设“多孔跳跃（porousjump）”定义速度和压强的降落特征。多孔跳跃模型用于面区域，而不是单元区域，在计算中应该尽量使用这个模型，因为这个模型可以增强计算的稳定性和收敛性。FLUENT6.1全攻略108.19.1多孔介质模型的假设和限制条件多孔介质模型采用经验公式定义多孔介质上的流动阻力。从本质上说，多孔介质模型就是在动量方程中增加了一个代表动量消耗的源项。因此，多孔介质模型需要满足下面的限制条件：（1）因为多孔介质的体积在模型中没有体现，在缺省情况下，FLUENT在多孔介质内部使用基于体积流量的名义速度来保证速度矢量在通过多孔介质时的连续性。如果希望更精确地进行计算，也可以让FLUENT在多孔介质内部使用真实速度，详情见8.19.7节。（2）多孔介质对湍流的影响仅仅是近似。（3）在移动坐标系中使用多孔介质模型时，应该使用相对坐标系，而不是绝对坐标系，以保证获得正确的源项解。8.19.2多孔介质的动量方程在动量方程中增加一个动量源项可以模拟多孔介质的作用。源项由两部分组成：一个粘性损失项，即方程（8-45）右端第一项；和一个惯性损失项，即方程（8-45）右端第二项。⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=∑∑==313121jjmagijjjijivvCvDSρμ（8-45）式中iS是第i个（x、y或z方向）动量方程中的源项，D和C是给定矩阵。负的源项又被称为“汇”，动量汇对多孔介质单元动量梯度的贡献，在单元上产生一个正比于流体速度（或速度平方）的压力降。在简单、均匀的多孔介质上，还可以使用下面的数学模型：⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=imagiivvCvSραμ212（8-46）式中α代表多孔介质的渗透性，2C是惯性阻力因子，将D和C分别定义为由α/1和2C为对角单元的对角矩阵。FLUENT中还可以用速度的指数律作为源项的模型，即：()iCCivvCvCS10011−−=−=（8-47）式中0C和1C为用户自定义的经验常数。其中压力降是各向同性的，0C的单位为国际FLUENT6.1全攻略11单位制。1.多孔介质的Darcy定律在流过多孔介质的层流中，压力降正比于速度，常数2C可以设为零。忽略对流加速和扩散项，多孔介质就简化为Darcy定律：vpGαμ−=∇（8-48）FLUENT在x、y、z三个坐标方向计算出的压力降为：∑=Δ=Δ31jxjxjxnvpαμ∑=Δ=Δ31jyjyjynvpαμ（8-49）∑=Δ=Δ31jzjzjznvpαμ式中的ijα/1就是方程（8-45）中的D，jv是x、y、z三个坐标方向的速度分量，xnΔ、ynΔ、znΔ是多孔介质在x、y、z三个坐标方向的真实厚度。如果计算中使用的厚度值不等于真实厚度值，则需要对ijα/1做出调整。2.多孔中的惯性损失在流速很高时，方程（8-45）中的常数2C可以对惯性损失做出修正。2C可以被看作流动方向上单位长度的损失系数，这样一来就可以将压力降定义为动压头的函数。如果计算的是多孔板或管道阵列，在一些情况下可以略去渗透项，而只保留惯性损失项，并产生下面简化形式的多孔介质方程：∑=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=∇31221jmagjijvvCpρ（8-50）或者写成分量形式：FLUENT6.1全攻略12∑=Δ≈Δ31221jmagjxxjxvvnCpρ∑=Δ≈Δ31221jmagjyyjyvvnCpρ（8-51）∑=Δ≈Δ31221jmagjzzjzvvnCpρ再次说明，上式中的厚度即模型中定义的厚度。8.19.3多孔介质能量方程的处理多孔介质对能量方程的影响体现在对对流项和时间导数项的修正上。在多孔介质对对流项的计算中采用了有效对流函数，在时间导数项中则计入了固体区域对多孔介质的热惯性效应：()()()()()hfiiieffffssffSvJhTkpEvEEt+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−∇⋅∇=+⋅∇+−+∂∂∑GGτρργγρ1（8-52）式中fE为流体总能，sE为固体介质总能，γ为介质的多孔性，effk介质的有效热导率，hfS流体焓的源项。FLUENT中使用的有效导热率effk是流体导热率和固体导热率的体积平均值：()sfeffkkkγγ−+=1（8-53）式中γ为介质的多孔率，fk为流体的热导率，sk为固体的热导率。fk和sk可以用自定义的函数计算。各向异性的热导率也可以用自定义函数定义。8.19.4多孔介质模型对湍流的处理在缺省情况下，FLUENT在多孔介质计算中通过求解标准守恒型方程计算湍流变量。在计算过程中，通常假设固体介质对湍流的生成和耗散没有影响。在多孔介质的渗透率很大，因而介质的几何尺度对湍流涡结构没有影响时，这个假设是合理的。在另外一些情况FLUENT6.1全攻略13中，可能不需要考虑流动中的湍流，即假定流动为层流。如果计算中使用的湍流模型是ε−k、ω−k或Spalart-Allmaras模型中的一种，则可以通过将湍流粘度tμ设为零的方式忽略湍流的影响。如果湍流粘度tμ被设置为零，则在计算过程中仍然会将湍流变量输运到介质的另一面，但是湍流对动量输运过程的影响则完全被消除。在Fluid（流体）面板中将多孔介质区设为LaminarZone（层流区）选项就可以将湍流粘度tμ设为零。8.19.5多孔介质对瞬态标量方程的影响对于多孔介质的瞬态计算，多孔介质对时间导数项的影响体现在对所有变量的输运方程和连续性方程求解中。在考虑多孔介质的影响时，时间导数项变为()γρφt∂∂，式中φ为任意流动变量，γ为多孔率。在瞬态流动计算中，多孔介质的影响是被自动加入计算过程的，其多孔率在缺省设置中等于1。8.19.6多孔介质计算中用户的输入参数多孔介质计算中需要输入的项目如下：（1）定义多孔介质区域。（2）定义多孔介质速度函数形式。（3）定义流过多孔介质区的流体属性。（4）设定多孔区的化学反应。（5）设定粘性阻力系数。（6）设定多孔介质的多孔率。（7）在计算热交换的过程中选择多孔介质的材料。（8）设定多孔介质固体部分的体热生成率。（9）设定流动区域上的任意固定值的流动参数。（10）需要的话，将多孔区流动设为层流，或取消湍流计算。（11）定义旋转轴或区域的运动。所有参数设置均在流体（Fluid）面板中完成，见图8-27。1.定义多孔区选中PorousZone（多孔介质区）选项就可以将流体区域设为多孔介质。FLUENT6.1全攻略14图8-27多孔计算选项2.定义多孔介质速度公式在Solver（求解器）面板中有一个PorousFormulation（多孔公式）区可以确定在多孔介质区域上使用名义速度或物理速度。缺省设置为名义速度。3.定义流过多孔介质的流体在MaterialName（材料名称）中选择所需的流体名称即可。可以用编辑功能改变流体的参数设置。组元计算或多相流计算中的流体不在这里定义，而是在SpeciesModel（组元模型）面板中定义。4.在多孔区域上设置化学反应在Fluid（流体）面板上选中Reaction（反应）选项，再从ReactionMechanism（反应FLUENT6.1全攻略15机制）中选择合适的反应就可以在多孔介质区域的计算中加入化学反应。如果化学反应中包括表面反应，则需要设定SurfacetoVolumeRatio（面体比）。面体比是多孔介质单位体积上拥有的表面积，因此可以作为催化反应强度的度量。根据这个参数，FLUENT可以计算出体积单元上总的表面积。5.定义粘性和惯性阻力系数粘性和惯性阻力系数的定义方式是相同的。在直角坐标系中定义阻力系数的办法是：在二维问题中定义一个方向矢量，或在三维问题中定义两个方向矢量，然后再在每个方向上定义粘性和惯性阻力系数。在二维计算中的第二个方向，即没有被显式定义的那个方向，是与被定义的方向矢量相垂直的方向。与此类似，在三维问题中的第三个方向为垂直于前两个方向矢量构成平面的方向。在三维问题中，被定义的两个方向矢量应该是相互垂直的，如果不垂直的话，FLUENT会将第二个方向矢量中与第一个方向矢量平行的分量删除，强制令二者保持垂直。因此第一个方向矢量必须准确定义。用UDF也可以定义粘性和惯性阻力系数。在UDF被创建并调入FLUENT后，相关的用户定义选项就会出现在下拉列表中。需要注意的是，用UDF定义的系数必须使用DEFINE_PROPERTY宏。如果计算的问题是轴对称旋转流，可以为粘性和惯性阻力系数定义一个附加的方向分量。这个方向应该与其他两个方向矢量相垂直。在三维问题中，还允许使用圆锥（或圆柱）坐标系。需要提醒的是，多孔介质流中计算粘性或惯性阻力系数时采用的是名义速度。6.定义阻力的步骤定义阻力系数的步骤如下：（1）定义方向矢量。1）如果采用直角坐标系，在二维计算中只要定义第一方向矢量（Direction-1Vector）即可，在三维计算中则还要定义第二方向矢量（Direction-2Vector）。矢量的起点都是（0,0）或（0,0,0），终点则用坐标（x,y）或（x,y,z）定义。在无法确定多孔介质的方向矢量时，可以使用三维的平面工具或二维的线工具定义方向矢量：…在多孔介质边界上启动planetool（面工具）或linetool（线工具）。…旋转面工具或线工具的轴，使之与多孔介质相吻合。…从Fluid（流体）面板中点击UpdateFromPlaneTool（从面工具更新）或UpdateFromLineTool（从线工具更新），FLUENT就会将工具的红箭头方向设为第一方向矢量。在三维问题中，同时将绿色箭头方向设为第二方向矢量。2）在三维问题中还可以使用圆锥坐标系完成设置，具体步骤如下：…选择Conical（圆锥）选项。…定义ConeAxisVector（圆锥轴矢量）和PointonConeAxis（圆锥轴上的点）。FLUENT6.1全攻略16圆锥轴矢量的方向由起点为（0,0,0）终点为（x,y,z）的矢量确定。而圆锥轴上的点则用于将阻力转换为直角坐标系中的值。…设置ConeHalfAngle（半锥角）。如果使用的是圆柱坐标系，则将半锥角设为零。在事先不知道圆锥轴的方向和锥面上一点坐标的时候，可以用面工具设置圆锥轴矢量和锥面上一点的坐标。一种方法是：（a）在SnaptoZone（转换到区域）按钮旁边选择垂直于圆锥轴的边界区域。（b）点击转换到区域按钮，FLUENT会自动将面工具设在边界上。同时设定的有ConeAxisVector（圆锥轴矢量）、PointonConeAxis（圆锥轴上一点）和半锥角。另一种方法是：（a）将面工具设在多孔区域上。（b）转动、平移面工具的轴，使得红色箭头指向圆锥轴的方向，同时使面工具的原点与圆锥轴的原点重合。（c）在二者的轴和原点全部重合后，点击UpdateFromPlaneTool（从面工具更新）按钮，FLUENT就会自动设定圆锥轴矢量和圆锥上一点的坐标。（2）在ViscousResistance（粘性阻力）下，在每个方向上定义粘性阻力系数α/1，在InertialResistance（惯性阻力）下，在每个方向上定义惯性阻力系数2C。如果使用圆锥定义方法，则方向一（Direction-1）为圆锥轴方向，方向二（Direction-2）为垂直于锥面的方向，对应于圆柱坐标系中的径向，方向三（Direction-3）为周向。在三维问题中有三类系数，二维问题中则有两类：1）在各向同性问题中，所有方向的阻力系数是相同的，比如海绵。在这类问题中，必须明确地将各方向的阻力系数设为同一个值。2）在某个方向的阻力系数与