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材料成形理论基础习题第一部分液态金属凝固学2.1纯金属和实际合金的液态结构有何不同？举例说明。2.2液态金属的表面张力和界面张力有何不同？表面张力和附加压力有何关系？2.3液态合金的流动性和冲型能力有何异同？如何提高液态金属的冲型能力/2.4钢液对铸型不浸润，θ＝180°，铸型砂粒间的间隙为0.1cm，钢液在1520℃时的表面张力σ=1.5N/m,密度ρ液＝7500kg/m3。求产生机械粘砂的临界压力；欲使钢液不粘入铸型而产生机械粘砂，所允许的压头H值是多少？2.5根据Stokes公式计算钢液中非金属夹杂物MnO的上浮速度，已知钢液温度为1500℃，η＝0.0049N.s/m2,ρ液=7500kg/m3,ρMnO=5400kg/m3,MnO呈球行，其半径r＝0.1mm。3.1设想液体在凝固时形成的临界核心是边长为a*的立方体形状;(1)求均质形核时的a*和△G*的关系式。(2)证明在相同过冷度下均质形核时，球形晶核较立方形晶核更易形成。3.2设Ni的最大过冷度为319℃，求△G*均和r*均，已知θm＝1453℃。L＝-1870J/mol，σLC=2.25×10-5J/cm2,摩尔体积为6.6cm3.3.3什么样的界面才能成为异质结晶核心的基底？3.4阐述影响晶体生长的因素。4.1用Chvorinov公式计算凝固时间时，误差来源于哪几方面？半径相同的圆柱和球体哪个误差大？大铸型和小铸型哪个误差大？金属型和砂型哪个误差大?4.2立方体、等边圆柱和球形冒口，试证明球形冒口的补缩能力最强。4.3焊接熔池有何特征？对凝固过程有何影响？4.4何谓凝固过程的溶质再分配？它受哪些因素的影响？4.5设状态图中液相线和固相线为直线，证明平衡常数k0＝Const。4.6Al-Cu相图的主要参数为CE＝33%Cu,=5.65％,Tm＝660℃,TE＝548℃。用Al－1％Cu合金浇一细长试样，使其从左至右单向凝固，冷却速度足以保持固－液界面为平界面，当固相无Cu扩散，液相中Cu充分混合时，求：smC(1)凝固10％时，固液界面的CS*和CL*。(2)共晶体所占的比例。(3)画出沿试棒长度方向Cu的分布曲线，并标明各特征值。5.1何谓热过冷和成分过冷？成分过冷的本质是什么/5.2影响成分过冷的因素有哪些？哪些是属于可控制的工艺因素？成分过冷对晶体的生长方式有何影响？晶体的生长方式只受成分过冷的影响吗？5.3影响成分过冷范围的因素有哪些？它对材质或成形产品（铸件）的质量有何影响？5.4影响枝晶间距的主要因素是什么？枝晶间距与材质的质量有何关系？6.1在普通工业条件下为什么非共晶成分的合金往往能获得100％的共晶组织？用相图说明之。这与单相合金固相无扩散、液相均匀混合凝固产生的共晶组织有何不同？6.2小面－非小平面共晶生长的最大特点是什么？它与变质处理有何关系？6.3Mg、S、O等元素如何影响铸铁中石墨的生长。7.1界面作用对人工复合材料的凝固有何影响/7.2任意一种共晶合金能制取自生复合材料吗？为什么？8.1铸件典型宏观凝固组织是由哪几部分构成的，它们的形成机理如何？8.2常用生核剂有哪些种类，其作用条件和机理如何？8.3试分析影响铸件宏观凝固组织的因素，列举获得细等轴晶的常用方法。8.4何谓“孕育衰退”，如何防止？9.1说明焊接定义，焊接的物理本质是什么？采取哪些工艺措施可以实现焊接？9.2传统上焊接方法分为哪三大类？说明熔焊的定义。9.3如何控制焊缝金属的组织和性能？9.4给出HAZ的概念。焊接接头由哪三部分组成？10.1何为快速凝固，其基本原理是什么？10.2定向凝固技术有哪些应用？第二部分连接成形1、简述焊接时加热和加压的作用？2、简述焊接熔池的凝固组织形态，并分析结晶速度、温度梯度和溶质浓度对组织形态的影响。3、试述影响焊接热裂纹的形成因素及防止措施。4、以低碳钢为例，试述焊接热影响区的组织与性能的变化。5、什么是熔合比？试分析手工电弧焊时，熔合比对焊缝成分的影响。6、简述产生焊接应力与变形的原因及消除或减少残余应力与变形的方法。第三部分塑性力学1、设有一高为H的长方体均匀变形，已知顶端质点的小量级的压下量为，底面的质点静止不动，将中心线取作Oz轴，O为底面的形心，Ox轴与Oy轴分别平行于长方体的两条水平横线，试由体积不变这一条件出发，证明该长方体的位移场为0u000,,22xyzxyzuuuuuuHHH===−2、设有一高为H的圆柱体，先均匀拉伸到2H，再均匀压缩回H，设在变形过程中体积保持不变，试分别求出这两个阶段的对数应变、等效对数应变及最终的对数应变、等效对数应变？3、设薄球壳的半径为R，厚度为t（tR ），承受内压P，试用Mises屈服准则求薄球壳屈服时的内压P？4、有一刚塑性硬化材料，其硬化曲线、也即等效应力－应变曲线为200(1)MPaσ=+∈。质点承受两向压力，应力主轴始终不变。试按下列两种加载路线分别求出最终的塑性全量主应变123,,εεε：a）主应力从0开始直接按比例加载到最终主应力状态为（300，0，-200）MPa。b）主应力从0开始按比例加载到（150，0，100）MPa，然后按比例变载到（300，0，-200）MPa。5、已知刚塑性变形体中的某质点处的平面应力张量为6030030030⎡⎤−⎢⎥−⎢⎥⎣⎦MPa，应变分量xdεδ=−（0δ为一微量），试求应变增量张量及塑性功增量密度。6、设有薄壁圆筒，半径为r，两端面是半径为r的薄壁半球壳，设壁厚全部为t，承受内压p。设圆筒为Mises刚塑性材料，屈服应力为sσ。试求：（1）不计径向应力rσ，确定圆筒与半球壳哪一部分先屈服？（2）设屈服时的等效应变增量为0δ，试求对应的应变增量张量？7、设圆柱体在平行砧板之间镦粗，高度为H，半径为R0，真实应力为σ，摩擦应力为μσ，试用主应力法求镦粗时的的单位流动压力。8、大圆柱拉深为小圆筒，如图示，设变形只发生在工件的圆锥面上，锥面与轴线的夹角为α，不计接触面上的摩擦应力，且忽略凹模出口处的弯曲效应，圆筒的t且在拉深时保持不变，试用主应力法求拉深力？冲模第一部分：液态金属凝固学2.1答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。原子集团的空穴或裂纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部存在着能量起伏。（2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外，还存在结构起伏。2.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。表面张力对应于液－气的交界面，而界面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。表面张力σ和界面张力ρ的关系如（1）ρ＝2σ/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r为球面的半径；（2）ρ＝σ（1/r1+1/r2）,式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。2.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确定条件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂质含量决定，与外界因素无关。而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、浇注条件及铸型等条件有关。提高液态金属的冲型能力的措施：（1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比热、密度、导热系大;④粘度、表面张力大。（2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。（3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。（4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度；②降低结构复杂程度。2.4解：浇注模型如下：则产生机械粘砂的临界压力ρ＝2σ/r显然r＝21×0.1cm＝0.05cm则ρ＝410*5.05.1*2－＝6000Pa不产生机械粘砂所允许的压头为H＝ρ/（ρ液*g）＝10*75006000＝0.08m2.5解：由Stokes公式上浮速度92(2v)12rrr－＝r为球形杂质半径，γ1为液态金属重度，γ2为杂质重度，η为液态金属粘度γ1＝g*ρ液＝10*7500＝75000γ2＝g2*ρMnO＝10*5400＝54000所以上浮速度v＝0049.0*95400075000(*10*1.0*223）－）（－＝9.5mm/s3.1解：（1）对于立方形晶核△G方＝－a3△Gv+6a2σ①令d△G方/da＝0即－3a2△Gv+12aσ＝0，则临界晶核尺寸a*＝4σ/△Gv，得σ＝4*a△Gv，代入①△G方*＝－a*3△Gv＋6a*24*a△Gv＝21a*2△Gv均质形核时a*和△G方*关系式为：△G方*＝21a*3△Gv（2）对于球形晶核△G球*＝－34πr*3△Gv+4πr*2σ临界晶核半径r*＝2σ/△Gv，则△G球*＝32πr*3△Gv所以△G球*/△G方*＝32πr*3△Gv/(21a*3△Gv)将r*＝2σ/△Gv，a*＝4σ/△Gv代入上式，得△G球*/△G方*＝π/61，即△G球*△G方*所以球形晶核较立方形晶核更易形成3-7解：r均*＝(2σLC/L)*(Tm/△T)＝319*6.618702731453*10*25.2*25）＋（－cm＝8.59*10－9m△G均*＝316πσLC3*Tm/（L2*△T2）＝316π*262345319*)10*6.61870(2731453*10*10*25.2(）＋（）－＝6.95*10－17J3.2答：从理论上来说，如果界面与金属液是润湿得，则这样的界面就可以成为异质形核的基底，否则就不行。但润湿角难于测定，可根据夹杂物的晶体结构来确定。当界面两侧夹杂和晶核的原子排列方式相似，原子间距离相近，或在一定范围内成比例，就可以实现界面共格相应。安全共格或部分共格的界面就可以成为异质形核的基底，完全不共格的界面就不能成为异质形核的基底。3.3答：晶核生长的方式由固液界面前方的温度剃度GL决定，当GL0时，晶体生长以平面方式生长；如果GL0，晶体以树枝晶方式生长。4.1答：用Chvorinov公式计算凝固时间时，误差来源于铸件的形状、铸件结构、热物理参数浇注条件等方面。半径相同的圆柱和球体比较，前者的误差大；大铸件和小铸件比较，后者误差大；金属型和砂型比较，后者误差大，因为后者的热物性参数随温度变化较快。4.2答：铸件凝固时间t＝22KR,R为折算厚度，K为凝固系数，又由于R＝AV，在相同体积的条件下，立方体。等边圆柱和球三者中，球的表面积最小，所以球的折算厚度R最大，则球形冒口的凝固时间t最大，最有利于补缩。4.3解：焊接熔池的特征：（1）熔池体积小；（2）熔池温度高；（3）熔池金属处于流动状态；（4）熔池界面的导热条件好，焊接熔池周围的母材与熔池间没有间隙。焊接熔池对凝固过程的影响：(1)母材作为新相晶核的基底，使新相形核所需能量小，出现非均匀形核，产生联生结晶（外延结晶）；(2)熔池金属是在运动状态凝固的，焊缝的柱状晶总是朝向焊接方向并且向焊缝中心生长，即对向生长；(3)焊接熔池的实际凝固过程并不是连续的，柱状晶的生长速度变化不是十分有规律。4.4解：溶质再分配：合金凝固时液相内的溶质一部分进入固相，另一部分进入液相，溶质传输使溶质在固－液界面两侧的固相和液相中进行再分配。影响溶质再分配的因素有热力学条件和动力学条件。4.5解：设液相线和固相线的斜率分别为和，LmSm如上图：液相线：T*－Tm＝(Cl*-0)①Lm固相线：T*－Tm＝(Cs*-0)②Sm②÷①得：TmTTmT－－**＝**LLSSCmCm＝1即**LSCC＝SLmm＝k0由于、均为常数，故k0＝Const.LmSm4.5解：（1）溶质分配系数k0＝LSCC=EsmCC=%33%65.6=0.171当＝10％时，有sf*sC＝＝0.171*1％*（1－10％）＝0.187％1000)1(－－ksfCk1171.0－*LC＝＝100－kLfC0*kCS＝171.000187.0＝1.09％（2）设共晶体所占的比例为，则Lf＝＝*LC