圆的面积--教学设计

《圆的面积》教学设计执教：徐光【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】：一、复习。1、口算：3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×103.14×2010×1020×2030×3040×4050×50324252627282921021121221521622．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？二、导入新课：1、课件出示，复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，2、师：实际上是求什么？（求圆的周长）3、学生独立计算，板演，集体订正。4、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）三、探索新知：1、明确圆面积的含义。①师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、探究新知：（一）、探讨第一问：1：电脑出示10等份把一个圆平均分成10份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？2、学生拿出两个圆。分别等分成16等份或32等份学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。学生小组操作。你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。学生展示操作成果。3：如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况？4、请大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。（三）探讨第二问：思考：1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？4、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）板书：长方形面积=长×宽↓↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径S=2Пr÷2×r=Пr×r=Пr26：仔细观察电脑演示问：1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）7：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）（四）．圆面积公式的应用。出示例1：一个圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方厘米？学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：20÷2=10（米）S=Пr2=3．14×102=3．14×100=314（平方厘米）答：它的面积是314平方厘米。四、课堂练习。1、填表（单位：厘米）rds496202、根据下面条件，求出各圆的面积。C=6.28米r=1分米d=20毫米3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?4.用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？5、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？①分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C÷÷2，再S=r2计算。思维拓展：如图，正方形的面积是100平方厘米，求圆的面积。五、全课总结：1．同学们，这节课你有什么收获？2．课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积六、布置作业。1．书本P70第2、3题。2．寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。板书设计。圆的面积长方形的面积=长×宽转化圆的面积=圆周长的一半×半径rr