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数学六年级上册分数计算并不难，运算顺序记心间。运算定律很有用，使用恰当变简单。碰到加减忙通分，分数乘法先约分，遇到除法想乘法，得数最简记心田。解决问题并不难，读懂题意是关键，数量关系找准确，对应题中已知量，综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。分数乘除法一、快速找出“1”的量：1：女生人数是男生人数的。2：已完成的占总数的。3：剩下的比用去的多。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的。3152544390人?人女生男生：看图快速说出数量关系:①1女生人数×—=男生人数3②弟弟：哥哥：？千克24千克比弟弟重弟弟的重量×(1+)=哥哥的重量③甲：乙：是甲的倍?米44米甲的长度×=乙的长度34对比理解1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？31312、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？3190×3130÷三、对比理解3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少，香樟树有多少棵？323290×（1-）324、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少，桂花树有多少棵？3230÷（1-）②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多少本？313212180×—÷—=331.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。解题关键：抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。总结：分数乘除法的解题思路3︰2前项后项比号=3÷2=比值32比的读写:如何去求一个比的比值呢?前项÷后项比和除法、分数的关系两数相除又叫做两个数的比.比的意义化简比化简整数比：化成分数形式再约分化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的形式化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、…化成整数再化简12:181.8:0.0943:65除法中的除数和分数中的分母不能为0，那么比的后项呢？你还记得商不变的性质吗？你还记得分数的基本性质吗？什么是比的基本性质？比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。1、求比值:412、填空3∶()＝24()∶8＝0.51.5∶2.5:41:5441:=1.5÷2.5=0.6474728：=28×74=1641=×45165=481小明的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小明说他和他爸爸的身高比是1：173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100︰1731︰1.7310︰17.3一试身手1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红花与黄花各是多少朵？按比例分配：3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？每份数：20÷（7-3）=5（朵）红花：70×=252黄花：70×=255红花：5×7=35（朵）黄花：5×3=15（朵）黄花：28÷4×7=49（朵）Ord圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。圆的认识圆的周长指的是什么？rdC=πdC=2πr围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一个女孩推着一个半径是35㎝的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？C=2πr=2×3.14×35×20=6.28×35×20=219.8×20=4396(厘米)=43.96（米）圆的面积指的又是什么？r圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=πr²知道什么条件可以求圆的面积？知道半径：S=πr2知道直径：S=π（d÷2）2知道周长：S=π（C÷π÷2）2一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？S=πr2=3.14×52=3.14×25=78.5(平方米)这是什么图形？又如何求它的面积呢？S=π(R²-r²)•一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？S=π(R²-r²)r=8÷2=4(米)R=4+1=5(米)=3.14×(5²-4²)=3.14×9=28.26（平方米）周长:C=πd+长×2面积：S=π（d÷2）2+ab1、计算运动场的周长和面积。=3.14×30+43.5×2=94.2+87=181.2(米)=3.14×（30÷2）2+43.5×30=3.14×225+1305=706.5+1305=2011.5(平方米)方内圆与方外圆多余部分的面积多余面积：4－3.14＝0.86（m²）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）绿色圃中小学教育网正方形的面积：2×2＝4（m²）正方形的面积：（2×1÷2）×2=2（㎡）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）多余面积：3.14－2＝1.14（m²）小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r²，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14r²。图（1）1米图（2）2米1米1、求阴影部分的面积。一、巩固练习1.（1）学校在小明家北偏方向上，距离是m。（2）书店在小明家偏方向上，距离是m。（3）邮局在小明家偏方向上，距离是m。（4）游泳馆在小明家偏方向上，距离是m。东25°400东南30°200西南40°600西北40°600绿色圃中小学教育网二、巩固练习问题1.台风生成后，先是怎样移动的？2.然后台风改变了方向，又是怎样移动的？3.最后台风是怎样移动，到达了哪里？4.你能照样子完整的说一说台风移动的路线吗？1.描述路线小结：台风生成以后，先是沿着正西方移动了km,然后改变方向，向西偏北°方向移动了km,到达A市。接着，台风又改变方向，向偏30°方向移动了km到达B市……54030600北西200想一想：用数对怎么表示物体的位置？用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。竖排叫做列，横排叫做行。4,25,46,56,36,00123456123456动物园示意图●●●●●大象馆猴山熊猫馆大门海洋馆⑴我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？（1，4）大象馆猴山熊猫馆（2，2）（3，5）海洋馆（6，4）⑵在图上标出下面场馆的位置。飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）●●●飞禽馆猩猩馆狮虎山例题2⑵描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）BCDE●●●●•表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。•百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。分数表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量百分数只表示两个数量之间的倍数关系小数分数先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。分子÷分母。百分数小结：把、、化成百分数。436153143=0.75=75%61≈0.167=16.7%531=1.6=160%某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。＝0.96×100%＝96%发芽率＝×100%288300发芽率＝发芽种子数试验种子总数×100%C种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。A：100－1100×100%B：100－1100＋1×100%C：100100＋1×100%一个盐场用160吨海水制出4800千克盐。这种海水的含盐率是多少？注意审题：4800千克=4.8吨含盐率=×100％海水的重量盐的重量=×100％1608.4=3％六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？单位“1”达标人数÷总人数120÷160＝0.75＝75%答：占六年级学生人数的75%。①稻谷的出米率是85%，是指（）的千克数占（）的千克数的百分之八十五。②甲数是乙数的，乙数是甲数的（）%。45③20÷（）＝＝（）︰24＝（）%48注意审题：米50稻谷1254012BA：第一段长B：第二段长C：第三段长一根钢管截成2段，第一段长米，第二段占全长的60%，这两段钢管比较（）。35学校要举行运动会，要求同学们做25面红旗，30面黄旗，则红旗比黄旗少（）面，黄旗比红旗多（）%。520小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，则每月用水比原来节约了百分之几？（10-9）÷10×100％=1÷10×100％=1÷10×100％=10％在浓度为15%、重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？糖的重量：200×15％=30（千克）解：设加入x克水。30÷（200+x)=10％200+x=30÷10％200+x=300x=100广缘超市庆元旦进行促销活动，原价3500元的海尔液晶电视，现在打九折销售，现在买一台海尔液晶电视比原来便宜了多少元？3500-3500×90％=3500-3150=350（元）3500×（1-90％）=3500×10％=350（元）三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）工作时间×工效=工作总量工作总量÷工效=工作时间工作总量÷工作时间=工效工程问题：工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用来表示工效，再根据数量关系式：工作总量÷工效之和=工作的时间1、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，丙队单独做8天完成。（1）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队呢？（2）甲、乙两队合做几天完成这项工程？（3）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？（4）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？工作时间1三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）4、打一篇稿件，甲单独打要小时，乙单独打要小时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？5、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做10天完成，如果乙队单独做要几天完成？31213、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？2、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲队先修2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要几天？扇形统计图是用整个圆表示(),用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占()的()。总量总量百分比某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下图是调查结果统计图。35%55%10%体重正常体重偏胖体重偏瘦1、这个小学一共有多少人？2、体重偏胖、偏瘦的各有多少人？319÷55％=580（人）偏胖：580×35％=203（人）偏胖：580×10％=58（人）及格25%（）人良40%优30%不及格2人右图是六（4）班体育成绩统计图,你能算出及格的人数吗？总人数：2÷（1-40％-30％-25％）=2÷5％=40（人）及格人数：40×25％=10（人）10名称优点绿色圃中小学教育网条形统计图折线统计图扇形统计图能清楚地看出数量的多少不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势能清楚地反映出各部分与整体的关系总结：各类统计图的优点1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。7242数与形1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据上面的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）8522原式＝7＋6＝85