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几类典型问题的思路剖析卢宗长一、力与加速度的关系问题•【例1】如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是（）•A．N1不变，N2变大B．N1变大，N2不变•C．N1、N2都变大D．N1变大，N2减小αvN1N2B•【例2】如图所示，静止在水平地面上的小车内，用细线AB和BC拴住一个小球，细线BC呈水平状态。细线AB和BC的拉力分别设为FA和FC。小车由静止开始向左做加速度逐渐增大的加速运动，两线仍处于绷紧状态，两力的变化情况是（）•A．FA变大，FC变大•B．FA变大，FC变小•C．FA不变，FC变小•D．FA变大，FC不变ABCC•【例3】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是().•A．小车静止时，F=mgcosθ方向沿斜杆向上•B．小车静止时，F=mgcosθ方向垂直斜杆向上•C．小车向右以加速度a运动时，•D．小车向左以加速度a运动时，•，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为）θmD）θmg(αFFyFx解：对小球受力分析如图由牛顿第二定律的分量式•二、短时线问题：利用二次函数或三角公式求极值。•【例4】某光滑的物体沿倾角不等而底边相等的不同斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，以下分析正确的是（）•A．倾角越大，滑行时间越短•B．倾角越大，下滑的加速度越大•C．倾角越小，平均速度越小•D．倾角为45°时，滑行时间最短BCD）θd加速度位移由位移公式得到•三、瞬时加速度的问题•（1）有着力点的弹簧弹力不能突变（2）无着力点的弹簧弹力会发生突变•【例5】（00上海卷）匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中（）•A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小•C．加速度逐渐增大D．加速度逐渐减小AC•【例6】如图所示，竖直光滑杆上套一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）•()•A．22m/s2，竖直向上•B．22m/s2，竖直向下•C．2m/s2，竖直向上•D．2m/s2，竖直向下MNBC•解析；拔去销钉，原来与之接触的弹簧失去着力点，弹力立即消失。设初始状态M、N中弹力的大小分别为F1、F2•（1）同为伸长时：MNmgF1F2MNmgF2F1（2）同为压缩时:初始状态M、N中弹力F1、F2的方向如图所示•【例7】如图所示，三个质量相等的物体用轻弹簧和轻绳连接起来，当剪断A绳的瞬间三个物体的加速度分别为_____、_____、_____；•剪断B绳的瞬间三个物体的加速度•分别为_____、_____、_____。123AB3g0gg00•二、图象问题•【例8】一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下的v-t图象如图所示．则斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数μ分别为多少？（g取10m/s2）t/sv/m·s-1O12-1221345•将θ=30°代入任一方程得到t/sv/m·s-1O12-1221345•【例9】（05福建卷）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g＝10m/s2．由此两图线，求物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ的大小．202468104t/sv/m·s-1213026810F/Nt/s4FF1滑动摩擦力F1＝2N2－4s内加速度a=2m/s2F－F1=mam＝0.5kg2130246810F／Nt／s202468104t／sv／ms－1•一、临界问题•物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。•【例10】一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.)•解：先求出小球离开斜面的临界加速度α0.•（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）•由mgcotθ=mα0•所以α0=gcotθ=7.5m/s2•因为α=10m/s2＞α0•所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图，则•Tcosα=mα，Tsinα=mg)αmgT•tanα=g/α=1α=45°mg)θmgcotθ•【例11】如图所示，弹簧测力计下端与一个小物块连接，测力计上端固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为。当斜面体静止时，弹簧测力计的读数为F；使斜面体由静止开始向右作加速度慢增大的变加速运动，保持小物块靠在斜面上，求测力计的最大示数和斜面体的最大加速度。)（提示：物块将要离开斜面是临界状态，此时所受斜面弹力为零）物块静止时：Fmg(Nmg))Fmax临界状态时：由牛顿第二定律)【例12】在实验室里，利用如图所示的装置可以测定重力加速度g其中小车的质量M约为350g，此外还可以提供的器材有：A.打点计时器（包括纸带、复写纸）；B.秒表;C.低压电源;D.刻度尺;E托盘天平(全量程为200g).为了测量简单,可以平衡摩擦力,但砂子和小桶的总质量m不满足mM的条件.•(1)请从上述器材中选出必需的器材是:；（填写器材符号);•(2)说明实验中平衡摩擦力的简单方法:•；•(3)具体的测量方法是：，•；•(4)由实验测得的数据计算加速度的公式是：•；••（１）ＡＣＤＥ•（２）在装置中去掉砂桶，将长木板的右端垫书（或薄板），反复移动书的位置，直至小车在木板上可以保持匀速直线运动状态为止。•（3）用装砂子的小桶通过定滑轮带动小车在长木板上作匀加速运动，并用打点计时器的刻度尺测量出小车运动的加速度，同时用天平测量小桶和砂子的质量。分别测两次，得出两次运动的加速度、；质量为m1、m2。（4）【例12】一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。•解：m与板M分离的条件为板M对m的支持力N恰好为零，且m与M运动的加速度恰还相等。•设m与M分离经历t时间，弹簧伸长为x，•由牛顿第二定律：mg－kx＝mα①利用①②消去x解得：由运动学公式：x＝②αt2•【例13】如图所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动．若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是（）•A．不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力•B．不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力•C．计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力•D．计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力•四、连接体问题【例14】如图所示，三个物体质量分别为m1、m2、m3，滑轮及绳子质量不计，所有摩擦不计，要使三个物体之间相对静止需要加一个水平力F，F的大小等于_____________•【例15】如图所示，小车壁上有一质量为m的物体，它与车壁间的动摩擦因数为，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小车向左作加速度大小必须大于____________的加速运动时，物块相对小车静止，若加速度再增大，则物体受的摩擦力将_____________