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倍数和因数4×3=126×2=1212×1=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。用12个同样大的正方形拼成一个大长方形。12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。12是12的倍数，12也是1的倍数，12和1都是12的因数。12121212根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11×4=4472÷9=87＋4=118×9=72＋××÷你能找出36所有的因数吗？（）×（）=3636÷（）=（）13636÷（2）=（18）36÷（3）=（12）36÷（4）=（9）36÷（6）=（6）（）×（）=36（）×（）=36（）×（）=36（）×（）=361362183129646想乘法算式想除法算式36的因数有3636，2212，1361，1831818，12，4，3，312126449969，666615的因数有__________________________16的因数有___________________________1、3、5、151、2、4、8、163的因数有__________________9的因数有_______________________a的因数有______________________1、31、3、911111516391a？试一试15的因数有16的因数有1，3，5，15。1，2，4，8，16。观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。1的因数有哪些?1的因数只有1每一个数都有因数几?每一个数都有因数1小组合作:找出3、2、5的倍数。要求：（1）3、2、5的倍数分别有哪些？（2）怎样有序地找出一个数的倍数？（3）你们又有什么发现？3×1=33×2=63×3=9……试一试2的倍数有5的倍数有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。1的倍数有哪些？每一个自然数都是1的倍数a的倍数有哪些？a×1,a×2,a×3,a×4……判断：（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。………………………（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。……………（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。…（）××√×√(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.()×√判断：1)任何数都是1的倍数,任何数都有因数1。（）2）10是倍数，5是因数。（）3）4的最小倍数是8。（）4）40以内6的倍数的个数是无限的。（）5）12既是4的倍数，又是6的倍数。（）×√××√1216------------207624287的倍数7、14、21、28、35……40以内6的倍数6、12、18、24、30、36下面哪些数是4的倍数？哪些数是6的倍数？哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？4681216182024一个数的因数个数是有限的，有的多，有的少。100以内的数，60的因数最多。分别有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6060有这么多的因数，所以“1小时=60分”“1分=60秒”很方便计算。例如：半小时是30分，一刻钟是15分……生活中有很多现象都和我们的数学知识有关。完美数完美数6的因数有：1，2，3，6。完美数1231+2+3=61+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，14，28。124714完美数6284968128335503368589869056……毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。