2010年11月8日上海图书“中环杯”讲座PPT原稿2003

学习改变命运2010年11月8日19:00学习改变命运学习改变命运近三年考点统计考点分析详解备战攻略应试技巧学习改变命运第八届初赛第八届决赛第九届初赛第九届决寒第十届初赛第十届决赛总计百分比计算10510105108.3数论20172026352523.8典型应用题5101526101012.7行程问题101015102010.8平面几何15101515201014.2立体几何10105156.7图形切割拼20331018101016.8逻辑推理等10155555学习改变命运学习改变命运近三年考点统计考点分析详解备战攻略应试技巧学习改变命运考点分析详解学习改变命运第八届中环杯预选赛考点•一、填空题：(每题5分，共50分)1.计算：等差数列：分组配对2.数论：整除特征：被2、3、4、5、6、7、8、9整除3.数论：计数：末尾零的个数4.行程：平均速度：大数据&单位换算5.计数：抽屉原理6.行程：比例关系：按比例分配7.行程：多次相遇：定位8.几何：平面几何：等分面积9.杂题：和差关系：由此及彼10.计数：抽屉原理•二、动手动脑题：（每题10分，共50分。请写出简要的解题过程及算式）1.几何：空间观念：三视图2.几何：平面图形：面积：比例关系3.逻辑推理4.几何：平面图形：等分面积5.动手动脑：图形切拼割：勾股定理学习改变命运第八届中环杯决赛考点•一、填空题：（每题5分，共50分)1.计算：提取公因数2.数论：余数问题：最小公倍数3.计数&最值问题：抽屉原理4.杂题：和倍问题5.最值问题&平面几何：面积：从外围入手6.等差数列：找规律填数7.行程问题：多余条件8.一般应用题：价格问题9.平面几何：等积变形10.行程：多次接送：比例模型•二、动手动脑题：(共50分，请写出简要的解题过程及算式)1.数论：个位规律：归纳法2.几何：等分面积3.操作题:倒油问题4.动手动脑：图形切拼割&最值问题5.动手动脑：图形切拼割学习改变命运第九届中环杯选拔赛考点•一、填空题：(每题5分，共50分)1.计算：定义新运算：找规律2.数论&计数：数的整除特征：周期中的比例关系3.等差数列：分组配对4.方程：等量代换5.一般应用题：二元一次方程组：置换法6.几何：方位：多边形内角和：找规律7.典型应用题：牛吃草问题8.数论：余数问题9.行程：相遇：差2倍中点距离10.数论：余数定理：同余•二、动手动脑题：（每题10分，共50分）1.行程：相遇问题：等量关系2.几何：等积变形：比例模型3.证明：抽屉原理4.几何：三视图:空间观念5.动手动脑：图形切拼割学习改变命运第九届中环杯决赛考点•一.填空题：（每题5分，共50分）1.数论：个位数规律2.计算：循环小数与分数的互化3.杂题：列方程解题4.数论&计数：公倍数&余数5.几何&计数：角：排列6.数论：最大公约数：分解重组法7.计数：排列：乘法原理：（回文数）8.计数&最值问题：穷举法9.典型应用题：牛吃草问题：面积不同型10.逻辑推理：分组配对：假设法•二．动手动脑题：（共50分，请写出简要的解题过程及算式）1.数论：余数定理：余数运算法则2.典型应用题：盈亏问题3.工程问题&按比例分配4.几何图形：比例模型5.动手动脑：图形切拼割：伤脑筋十二块学习改变命运第十届中环杯选拔赛考点•一、填空题：（每题5分，共50分）1.计算：乘法分配律的反用：提取公因数2.数论：整除特征：能被3与11的整除数的特征3.数论：最大公约数：与矩形的长宽结合4.计数：乘法原理：回文数5.数论：余数定理&最小公倍数6.数论：余数定理：余数运算7.行程:多人行程：相遇问题&追及问题8.逻辑推理：通过数量关系的限定推导：不等式9.几何：立体几何:表面积与体积：截面问题10.行程：比例关系：分数与比&方程•二．动手动脑题：（共50分，请写出简要的解题过程及算式）1.比例关系：反比例：按比例分配2.典型应用题：牛吃草问题：分段解决3.计数:操作问题：找规律4.动手动脑：图形切拼割：画示意图学习改变命运第十届中环杯决赛考点•一．填空题：（每题5分，共50分）1.计算：速算：乘法分配律：凑整思想2.数论：质数判断3.算式谜：反序数4.数论&计数：数的整除特征&容斥原理5.分数应用题：工程问题&最值问题6.典型应用题:年龄问题：和倍问题7.典型应用题：鸡兔同笼&和倍问题8.立体图形：染色计数：点线面的对应9.行程：环形跑道：相遇&追及10.行程：钟表问题：相遇问题•二．动手动脑题：（共50分，请写出简要的解题过程及算式）1.数论&最值：数的拆分2.平面几何：面积：最值问题：从外围入手间接求3.立体图形：体积：等积变形4.典型应用题：火车过桥：火车过人5.动手动脑：图形切拼割：立体拼接学习改变命运题目数量题号所占百分比计算21、410数论42、3、5、1020典型应用题195行程问题26、710平面几何28、1215立体几何11110图形切割拼214、1520逻辑推理等11310第八届中环杯五年级选拔赛学习改变命运题目数量题号所占百分比计算115数论32、3、1117典型应用题24、810行程问题27、1010平面几何25、910图形切割拼312、14、1533逻辑推理等26、1315第八届中环杯五年级决赛图形切割拼高达33分，足占了三分之一学习改变命运题目数量题号所占百分比计算21、310数论32、10、1320典型应用题35、7、815行程问题29、1115平面几何26、1215立体几何11410图形切割拼11510逻辑推理等145第九届中环杯五年级选拔赛学习改变命运题目数量题号所占百分比计算21、210数论54、6、7、8、1126典型应用题43、9、12、1326平面几何25、1415图形切割拼11518逻辑推理等1105第九届中环杯五年级决赛数论和图形切割拼占了主要部分。学习改变命运题目数量题号所占百分比计算115数论62、3、4、5、6、1135典型应用题11210行程问题27、1010平面几何213、1420立体几何195图形切割拼11510逻辑推理等185第十届中环杯五年级选拔赛计算中的乘法分配律、典型应用题（盈亏问题、和差倍）、简单数论、行程问题、面积问题都是杯赛的热点学习改变命运题目数量题号所占百分比计算21、310数论42、3、7、1125典型应用题25、610行程问题39、10、1420平面几何11210立体几何28、1315图形切割拼11510第十届中环杯五年级决赛立体几何比重增加。事实上这届的图形切割拼同样是拼立体几何，值得注意的动态。学习改变命运•计算（巧算、定义新运算）•数论数的整除及余数末尾数约数倍数、质数合数计数：三大原理（加乘、抽屉、容斥）•典型应用题•行程问题•平面几何•简单立体几何•图形切割拼（重要）•逻辑推理、趣味问题等学习改变命运计算篇——已考情况1.计算：等差数列：分组配对2.计算：提取公因数3.计算：定义新运算：找规律4.计算：等差数列：找规律填数5.计算：循环小数与分数的互化6.计算：等差数列：分组配对7.计算：乘法分配律的反用：提取公因数8.计算：速算：乘法分配律：凑整思想学习改变命运计算篇——实例凑整等差数列6.16.36.5....9.9(6.19.9)2021606.26.4.....9.8(6.29.8)1921521601528第九届中环杯五年级决赛填空题第一题1、37.530.11235.512.50.2246.16.36.59.96.26.46.69.8（）。第九届中环杯五年级选拔赛填空题第3题)719(112.05.122112.05.125.35112.0335.12112112.0805.12原式这样做，就落进时间陷阱里了！最佳解法是配对法！算式变形：等量代换，符合定律。学习改变命运计算篇——建议•每年必考主要为巧算近三年没考过数阵，定义新运算只有一道•难度不大凑整、提取公因式……等差数列•题目位置在前面•稳定心理、认真仔细，确保全对学习改变命运计算篇——补漏•分数方面：循环小数与分数的互化裂项、通项、换元•等比数列：求和•定义新运算：用方程反求学习改变命运数论篇——已考情况1.数论：整除特征：被2、3、4、5、6、7、8、9整除2.数论：计数：末尾零的个数3.数论：余数问题：最小公倍数4.数论：个位规律：归纳法5.数论&计数：数的整除特征：周期中的比例关系6.数论：余数问题7.数论：余数定理：同余8.数论：个位数规律9.数论&计数：公倍数&余数10.数论：最大公约数：分解重组法11.数论：余数定理：余数运算法则12.数论：整除特征：能被3与11的整除数的特征13.数论：最大公约数：与矩形的长宽结合14.数论：余数定理&最小公倍数15.数论：余数定理：余数运算16.数论：质数判断17.数论&计数：数的整除特征&容斥原理18.数论&最值：数的拆分学习改变命运数论篇——实例第八届中环杯五年级选拔赛填空第3题3．1222×1223×1224×1225×……×2006×2007×2008的积的末尾有()个零。在这些因数中，若有一个“2”和一个“5”，末尾就有一个0。而因数2的个数多于因数5的个数，所以只需判断因数5的个数。1222-2008共含有因数5为198个，得积的末尾有198个零。第九届中环杯五年级决赛填空第7题7、一个自然数，如果从左到右顺读和从右到左逆读都是一样，则这个数称为“回文数”如1、22、434、都是回文数.那么从小到大排列，第2009个回文数是（）1010101特点：与计数问题结合分类计数&乘法原理学习改变命运数论篇——趋势•难度适中，题目多，分数比例重主体，可能甚至达到三分之一•而且有逐年加重的趋势0510152025303540第八届初赛第八届决赛第九届初赛第九届决寒第十届初赛第十届决赛数论学习改变命运数论篇——提醒余数问题整除问题学习改变命运行程篇——已考情况1.行程：平均速度：大数据&单位换算2.行程：比例关系：按比例分配3.行程：多次相遇：定位4.行程:多人行程：相遇问题&追及问题5.行程问题：多余条件6.行程：多次接送：比例模型7.行程：相遇问题：差2倍中点距离8.行程：相遇问题：等量关系9.行程：比例关系：分数与比&方程10.行程：环形跑道：相遇&追及11.行程：钟表问题：相遇问题学习改变命运行程篇——特点•题型很多：–追及、相遇、发车间隔、流水行船……–直线、环形跑道•综合性强：–形式多变，有时难度较大–理解几个基本类型后，还要有分解综合问题的能力学习改变命运行程篇——提醒怎么看线段图？和差倍学习改变命运行程篇——提醒比例关系多人多次ST图矩形学习改变命运1.几何：平面几何：等分面积2.几何：空间观念：三视图3.几何：平面图形：面积：比例关系4.几何：平面图形：等分面积5.动手动脑：图形切拼割：勾股定理6.最值问题&平面几何：面积：从外围入手7.平面几何：等积变形8.几何：等分面积9.动手动脑：图形切拼割&最值问题10.动手动脑：图形切拼割11.几何：方位：多边形内角和：找规律12.几何：等积变形：比例模型13.几何：三视图:空间观念14.动手动脑：图形切拼割15.几何&计数：角：排列16.几何图形：比例模型17.动手动脑：图形切拼割：伤脑筋十二块18.几何：立体几何:表面积与体积：截面问题19.动手动脑：图形切拼割：画示意图20.立体图形：染色计数：点线面的对应21.平面几何：面积：最值问题：从外围入手间接求22.立体图形：体积：等积变形23.动手动脑：图形切拼割：立体拼接几何篇——已考情况学习改变命运几何篇——重点思想方法等积变形加减组合五大模型比例模型鸟头定理燕尾定理蝴蝶定理8字&沙漏学习改变命运图形切拼割——揭秘具体实物操作空间观念想象勾股定理有奇效!学习改变命运1.典型应用题：牛吃草问题2.典型应用题：牛吃草问题：面积不同型3.典型应用题：牛吃草问题：分段解决4.典型应用题：盈亏问题5.典型应用题:年龄问题：