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7.3一次函数分析同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．做一做y＝50+12x问题1:问题2:某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，（1）完成下表：x（个）0123y(厘米）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=9+8x9172533细心观察:请同学们找出这些函数的共同点；⑴y=3000-300x(3)y=9+8x(2)S=570-95t(4)y＝50+12x每一个函数的函数值都是一个常数与自变量的积再加上另一个常数的形式。函数自变量常数另常数即：y=kx+b(k、b为常数)一次函数的概念一般地，如果ykxb（是常数，）,kb0k那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝０时，一次函数就成为ykxbykx0kk（是常数，）这时，y叫做x的正比例函数.归纳：关于x的一次二项式因此;正比例函数是一次函数的特殊形式。一次项常数项例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1——x一、填空：(2)若x=5,y=1，则函数关系式。1、正比例函数y=kx,（k0）13(1)若比例系数为则函数关系式为；y=x13yx15yx(2)若x=-2,y=b满足(1)中的函数关系式，则b.2、已知函数y=(m-3)xm-1，(1)m时，y是x的正比例函数；=2=23、已知一次函数y=kx+,在x=2时，y=-3，则k=.12-7/44、在一次函数中，当时,则的值为（）3ykx3x6ykA、-1B、1C、5D、-5B例2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),(1)当m取什么值时，y是x的一次函数？(2)当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数（2）因为y是x的正比例函数又因为m≠-1所以m=1所以m+1≠0m≠-1所以m2-1=0m=1或-1二、选择：5、若y+3与x-2成正比例，则y是x的()A、正比例函数B、比例函数C、一次函数D、不存在函数关系6、已知是关于x的一次函数则m的值是（）A、±1B、-1C、+1D、任意实数CB112mxmym例3：求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数：(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系：(2)正方形周长x与面积y之间的关系：（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金，本息和y（元）与所存月数x之间的关系。y=6xy=1000+1.6x也是正比例函数。y=1/16x2也不是正比例函数y是x的一次函数，y不是x的一次函数，y是x的一次函数，但不是正比例函数三、解答题：7、一辆汽车由杭州匀速驶往相距324km的温州，已知汽车的速度是60km/h，求汽车距温州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式，并求自变量t的取值范围。8、A、B两地相距1200km，现有一列火车从B地出发，以140km/h的速度向A地行驶，设x(h)表示火车行驶的时间，y（km)表示火车与A地的距离，写出x、y之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数.S=324-60t（0≤t≤5.4）y=1200-140xy是x的一次函数，例2按国家1998年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。（2）小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？(月工资超出800元的部分为全月应纳税所得额)（1）设全月应纳税所得额为x元。且500x2000应纳个人所得税为y元，求关于x函数解析式和自变量的取值范围；y=5005%当x=1800（元）时，y=0.11800-25=155（元）当x=2000（元）时，y=0.12000-25=175（元）+（x-500）10%=0.1x-25（500x2000）9、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x≥50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。四：应用拓展(1)y=25+0.2(x-50)=0.2x+15(x≥50)(2)当x=150时：y=0.2x150+15=45元(3)当y=53.6时：53.6=0.2x+15x=193次