一次函数综合练习一

第1页（共9页）一次函数综合练习一函数y=x﹣1的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为．一．选择题（共2小题）1．在平面直角坐标系中有两点：A（﹣2，3），B（4，3），C是坐标轴x轴上一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．6个二．填空题（共4小题）2．（2015•杭州模拟）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），B（2，0），设点C是函数y=﹣（x+1）图象上的一个动点，若△ABC是直角三角形，则点C的坐标是．3．（2014秋•成都期中）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点B（3，1），点C在x轴上．当AC+BC最短时，点C的坐标为．4．（2015秋•哈尔滨校级月考）在平面直角坐标系中有两点A（2，4）、B（1，1），在y轴上有一点C，使AC+BC距离最短，则C点的坐标是．5．（2014秋•宜兴市校级月考）一次函数y=kx+b（k≠0）满足﹣4≤x≤1时，﹣2≤y≤2，则一次函数解析式为．三．解答题（共24小题）6．（2015春•遂宁期末）已知直线y=kx+b经过点（0，6），且平行于直线y=﹣2x．（1）求该函数解析式；（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；（3）求OP所在直线的解析式；（4）求直线y=kx+b和直线OP与x轴所围成的图形的面积．7．（2015春•安陆市期末）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．第2页（共9页）8．（2015春•新泰市期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积．9．（2015•麒麟区一模）如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y=﹣1交于点D，C为直线y轴的交点．（1）求直线AB的解析式；（2）求S△ADC．10．如图所示，求直线l1、l2的交点坐标．第3页（共9页）11．（2013•凤阳县模拟）如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．12．已知P在函数的图象上，A（﹣2，0），B（4，0），点P的横坐标为m，当△PAB为直角三角形时，求m的值．13．函数的图象与x轴y轴分别交于A、B两点，C点在第一象限，且△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，有一点P（），使△ABP与△ABC的面积相等，求a的值．第4页（共9页）14．在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+8的图象分别是交x轴、y轴于A、B两点，折叠线段AB，使点A、B重合，折痕分别交线段AB、y轴、x轴于点E、D、C．求直线CE的函数解析式．15．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于A，B两点，OB=8，OA=6，M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C（1）求点C的坐标；（2）求△OMC的面积．16．（2015春•邢台期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=﹣x+3交于点A，且分别交x轴于点B和点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点D是直线AC上的一个动点，当△CBD为等腰三角形时，求满足条件的第四象限点D的坐标．17．如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点M（2，P）在第一象限，直线MA交y轴于点C（0，2），直线MB交y轴于点D，S△AOM=6．第5页（共9页）（1）求点A的坐标及P的值；（2）若S△BOM=S△DOM，求直线BD的解析式．18．如图△OAB的顶点为O（0，0），A（2，1），B（10，1），直线CD⊥x轴，并且把△0AB的面积二等分，若点D的坐标为（x，0），求x的值．19．已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，另一直线y=kx+b（k≠0），经过点C（1，0），且把△ABC分成两部分，若△ABC被分成的两部分面积比为1：2，求k和b的值．20．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB经过（0，2）和（1，0）点．（1）试确定直线PB的函数表达式．（2）求P、Q、A三点坐标．（3）求△PAB的面积．第6页（共9页）21．（2015春•娄底期末）如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．22．（2005•贵阳）直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+m（m＞n）的图象，PA与y轴交于Q点（如图所示），若四边形PQOB的面积是，AB=2．（1）用m或n表示A、B、Q、三点的坐标；（2）求A、B两点的坐标；（3）求直线PA与PB的解析式．23．（2010秋•乐平市校级期末）如图，已知直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+m（m＞n）的图象．（1）用m，n表示A、B、P点的坐标；（2）若点Q是PA与y轴的交点，且P点坐标为（），试求四边形PQOB的面积．第7页（共9页）24．如图，一次函数y=﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．（1）求C点坐标；（2）在x轴上有一点P，求当PC+PB值最小时，点P的坐标．25．（2012秋•泰兴市校级期末）如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．26．（2010秋•东城区期末）如图，直线l1的函数解析式为，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积．第8页（共9页）27．在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，2），B（1，4），根据要求求出P点坐标：（1）在x轴上找一点P，使得PA+PB最小；（2）在y轴上找一点P，使得PA+PB最小；（3）在x轴上找一点P，使得|PA﹣PB|最大；（4）在y轴上找一点P，使得|PA﹣PB|最大；（5）在x轴上找一点P，使得|PA﹣PB|最小；（6）在y轴上找一点P，使得|PA﹣PB|最小．28．（2010秋•居巢区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（﹣2，1），B点的坐标是（4，3）．在x轴上求一点C，使得CA+CB最短．29．（2012春•青羊区校级月考）如图，在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y=﹣x+4的图象与过点A（0，2）、B（﹣3，0）的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D．（1）求直线AB的函数表达式及点P的坐标；（2）连接AC，求△PAC的面积．第9页（共9页）一次函数综合练习一参考答案一．选择题（共2小题）1．B二．填空题（共4小题）2．（-4，3），（2，-3），（-，），（，-）3．（2，0）4．（0，2）5．y=x+或y=-x-三．解答题（共24小题）6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．