一次函数课件第一课时

当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系，可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2x（5）x+y=2（4）Y=1/X写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数例2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）若y是x的一次函数则m+1≠0m≠-1（2）若y是x的正比例函数则m2-1=0m=1或-1且m≠-1一次函数y=kx+b中的k≠0所以m=1老师星期二早晨乘坐出租车从汽车北站来学校，到学校共付29元。出租车公司规定：起步价5元（不超过3公里），3公里后按2.4元/公里计费。yx（1）你能写出车费（元）与路程（公里）之间的关系式吗？（2）老师想知道我乘车走了多远？例题：我国自2011年9月1日起个人工资，薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3％的所得税；如果某人月收入3860元，他应交个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3％=10.8元1、当月收入大于3500元但低于5000元时，写出应交所得税y元与月收入x元的关系式。2.某人收人为4160元，他应交所得税多少元？3.如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？1、下列说法中，正确的是（）（A）正比例函数一定是一次函数（B）正比例函数一定不是一次函数（C）一次函数一定是正比例函数（D）一次函数一定不是正比例函数细心的你一定很优秀！相信你自己！必做题2、下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？若是则k、b分别是多少？15yx（）3(2)yx(3)y=2πx1(4)yx3、在一次函数中,当时,则的值为（）3ykx3x6ykA、-1B、1C、5D、-54.等腰三角形周长为18，若腰长为y，底边长为x，则y与x的关系式是什么？他是一次函数吗？他是正比例函数吗？•教师感悟：时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！