测量第7章教案2

2019/12/131•将测区各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网，这些三角形的顶点，称为三角点。•三角测量:由三角点构成三角形（三角网），测量所有的三角形内角，加测1～2条基线，由起算数据、角度及1-2条基线进行三角点的定位（坐标）。[国家平面控制网]第四节三角测量2019/12/132小三角测量—在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量1~2条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。[小区域控制网]主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。2019/12/133一、三角网的布设形式单三角锁桥梁、隧道上用的最多中点多边形方圆地带ABCEDAF大地四边形地形范围较小的中、小桥布网ABCD线型锁加密控制点CDEFBCDEFBA2019/12/134三角测量各级主要技术指标等级平均边长m测角中误差三角形个数起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差方位角闭合差DJ6DJ2一级小三角1000±56~71/400001/2000062±15二级小三角500±106~71/200001/1000021±30图根小三角≤测图最大视距的1.7倍±20≤131/200001±60n40注：①n为传递方位角的测站数；②当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上表规定的两倍。2019/12/135二、三角网的外业工作1.踏勘选点及建立标志①三角形应接近等边，30°β120°,边长接近规范规定;②点应选在土质坚实，便于测图和便于保存的地方；③桥梁、隧道的三角点应尽量定在桥梁轴线的端点或隧道进出口；④基线选在地势平坦无障碍的地方。2019/12/1362.基线丈量a.钢尺精密量距；b.测距仪；c.全站仪；3.水平角测量用方向观测法精度要求，测角中误差计算方法——菲列罗公式n——三角形个数fβ——角度闭合差3ffmn2019/12/137三、三角网的内业计算（商用平差软件）1.计算准备工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠ1a2a3c2c2b1c1b3a3bnbncnaN2.角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正）3.基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正）4、三角形边长计算5、计算三角点坐标按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。2019/12/138交会定点是用来加密控制点的方法，分为测角交会、测边交会和测边角交会。BAPβαAABαβCAB前方交会DaDbP测边交会后方交会BPαγ侧方交会第五节交会定点2019/12/139一、前方交会1.基本公式（余切公式）BAP当A、B、P逆时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2019/12/1310当A、B、P顺时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：22yxe21ppxxx21ppyyy)(1.02mmMee容2019/12/1311点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203.0x0y0.03100020.12000.2emMeMmmm容40°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″2、前方交会计算实例2019/12/1312二、测边交会1.基本公式1）计算直线AB的坐标方位角：ABABABxxyyarctan2）计算A、B间的水平距离：22)()(ABABAByyxxDCAⅠⅡBP2019/12/13133）利用余弦定理计算∠A:ABbbDDDDDAaAB2arccos2224）求AP边的坐标方位角：AABAP5）P点的坐标为：APAPAPAPAPAPDyyDxxsincosCAⅠⅡBPab2019/12/1314测边交会计算实例三角形编号ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边长点名坐标xy略图P点最后坐标776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650747398AB428060A329238AABAP006.0,002.0yx0.006,1000emM20.10.2eMmmm容CAⅠⅡBP436032BC111250B3414523BPBCB2019/12/1315A、B为两个已知点，p点为未知点。在P点安置全站仪，测得P点至A、B两点的距离分别为a,b,测得PA与PB两方向的水平夹角为α。1122cossincossinpAAPPAAPpBBPpBBPxxayyaxxbyybABAPBABPABABABxxyy1tan122122sinsinsinsinBABABABAbxxyxaxxyx三、测边角后方交会P点在AB右侧时，取+号，P点在AB左侧时，取－号