搜索
4.3代数式的值2001年7月13日，莫斯科时间约17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢腾，激情飞扬。请问此时北京的时间大约是多少？解释时差北京时间莫斯科时间如果任意的给出一个莫斯科时间，你能否很快得出北京时间？北京时间和莫斯科时间差为5小时，如图所示，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？X+5用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值.的值在是代数式1522215217=x5+x时的值例1当n分别取下列值时,求代数式的值。（1）n=－1；（2）n=4;(3)n=0.6学一学2)1(nn求代数式的值的注意事项：①代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来(代数式的值随式中的字母的值的变化而变化);②代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;③如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时加上括号.例1当n分别取下列值时,求代数式的值。（1）n=－1；（2）n=4;(3)n=0.6学一学当、抄、代、算2)1(nn求代数式的值的步骤：完成书P87的课内练习代数式求值•下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，写出右图的运算过程。×6x输入-3x6输出x输入-3输出36x3x×66(x-3)231输入n计算的值＞200输出结果yesno,3n时当=624321nn==+,6n时当=2127621nn==+2312222121nn==+,21n时当=你读懂了吗?按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是1、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。①设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指数为；2ha学以致用②某人体重a=68千克，身高h=1.60米，则他的身体质量指数≈(精确到０.1);请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.依据电表显示出的用电度数交电费,度数x与电费c之间的关系如下表:度数x电费c(元)10.164+0.08220.328+0.08230.492+0.08240.656+0.082……写出度数x与电费c之间的关系式,并计算用电80度应交电费多少元?2.若的值为7，求代数式的值。522++yx4632++yx挑战自我1.若a+b=-1,求代数式(1)a+b+2;(2)3a+3b的值.n-3-2-1012345n+6n2填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：⑴随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？⑵估计一下，哪个代数式的值先超过100？-9-41611162126941014916通过这节课的学习,你有什么收获同大家一起分享吗?1.求代数式值的步骤:当、抄、代、算;2.求代数式的值可以解决许多实际问题;3.相同的代数式可以看作一个字母—整体代换.阅读材料有趣的“3x+1”问题现有两个代数式：3x+1……（1）……（2）如果随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据（2）式求对应值。例如根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14……。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。x21下面我们以正数18为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，…….91828147221120401326521734105168421再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结果是一样的——仍是一个同样的循环.168421213264大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙——最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到的所有正整数，结果都是成立的。遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。11107祝同学们学习进步!再见!