一元二次方程的应用利润问题

一元二次方程的应用——(利润问题)公式:1件利润=1件售价-1件进价总利润=1件利润×件数某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是;若每天可销出100件,则一天的总利润是．重点：理清进价，售价，利润之间的关系•利润=销售价-进价•利润=利润率x进价•利润率=销售价-进价×100%进价某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？分析：总利润=每件利润×卖出总件数每件利润=售价-进价每件赚（a-21)元与销售件数（350—10a）的积=450元解：由题意得（a-21)（350—10a）=450例1、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,则每月的销售量就将减少10个.⑴.那么当销售价上涨2元时,其销售量就将减少多少个？⑵.当销售价上涨2元时,其销售量为多少个？⑶.当销售价上涨x元时,其销售量将减少多少个？此时销售量为多少个？2×10=20600-2×10=58020x600-20x例1:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?每台利润涨价定价销售量总利润xx403040xx10600)10600)(3040(xx思考:涨价改变了什么?每台利润=售价-进价总利润=每台利润×销售量例1:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?得根据题意元设每个台灯涨价解,,:x.10000)10600)(3040(xx.040050:2xx整理得得解这个方程,.40;1021xx.200500,8050:个个或进货量相应为元元或每个台灯的定价应为答.2001060050010600xx或定价为40+10=50元或40+40=80元进货量为x40x30x)40(10600x每台利润涨价定价销售量总利润401060030xx例1:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?10000401060030xx例2.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?每台利润降价定价销售量总利润xx290025002900x5048x)5048)(25002900(xx•例2.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?得根据题意元设每台冰箱降价解,,:x.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021xx.275015029002900x.2750:元每台冰箱的定价应为答例2.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?xx29002500x每台利润降价定价销售量总利润50290048x)50290048)(2500(xx练习1、某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,应降价多少元?得根据题意元设每件服装应降价解,,:x(44)(205)1600.xx.014440:2xx整理得得解这个方程,.4,3621xx.436:元元或每件服装应降价答分析:若设每件服装降价x元,每件盈利______元,每天能售出______件.(44)x(205)x等量关系是:每件服装的利润每天售出的数量=16002.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,,:x.120)1.0100500)(3.0(xx.0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3.0,1.021舍去不合题意xx.1.0:元每张贺年片应降价答3.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?得根据题意元设每件衬衫应降价解,,:x(40)(202)1200.xx.020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220xx或4.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?得根据题意棵设多种桃树解,,:x(100)(10002)1001000115.2%.xx.0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答5、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?得根据题意元设每件商品的售价应为解,,:x.400)10350)(21(xx.077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx件。元，要卖出每件商品的售价应为答10025:.,31,2.25%2012131舍去不合题意xx6、某商场销售一种服装，平均每天可售出20件,每件盈利40元.经调查发现，如果每件服装降1元，商场平均每天可多售出2件。在国庆节期间，商场决定采取降价的措施，已达到减少库存，扩大销售量的目的，如果销售这种服装每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？7、卖水果的老板发现：如果每斤盈利10元，每天可售出500斤；若每斤降价1元，日销售量将增加20斤。现要保证每天盈利4320元，那么每斤应降价多少元？设每斤应降价x元，列方程为(只列不解)8、某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．(1)现要保证每天盈利350元，那么每件应涨价多少元？(2)每件应定价为多少元(3)每天应进货多少件？9、某果园有100棵果树，每棵平均产量为40千克．现准备多种一些果树以提高产量，根据实践经验，每多种一棵树，果树平均每棵就会减少产量0.25千克．问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量为4125千克？•10、某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖出500个，每个售价提高1元，其销量就会减少10个。商场为了保证经常向该商品赚得8000元的利润而又兼顾顾客的利益，售价应定为多少？•11、某百货商店服装柜胡店员在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了迎接儿童节，商店决定采取适当胡降价措施，扩大销售，增加赢利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？12、2005年4月30日，龙泉山旅游度假区正式对外开放后，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.门票为40元/人时，平均每天来的人数380人，当门票每增加1元，平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到24000元，门票的价格应定多少元？13、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?14、某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出40张．如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大．