一元二次方程的求根公式

17.2(4)一元二次方程的求根公式用配方法解下列一元二次方程xx1015)1(21122)2(2xx“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法求出原方程的两个解.3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa此类方程一定有实数根么？必须符合什么条件？22424bbacxaa242bbacxa2422bbacxaa即一元二次方程的求根公式(a≠0,b2-4ac≥0)当b2-4ac≥0时，当b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根。0a一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法（quadraticformula）.240bac242bbacxaabc、、20(axbxc)（1）035x2x2解：a=，b=，c=_____.4acb22a4acbbx21x2x，2-53132)54(221)52(415=2346415144415解：a=，b=，c=＿＿＿.4acb22a4acbbx22x1x441014442404221=（2）4x14-x221014x42x1x，（3）2x2-7x=0（2）x2+2x+2=0（1）3x2+5x-1=0（4）4x²+1=-4x例1、用公式法解方程（1）3x2+5x-1=0（1）解：a=3，b=5，c=-1，b²-4ac=5²-4×3×（-1）=370X==Х1=Х2=（2）x2+2x+2=0∵b²-4ac=2²-4×1×2=-40∴此方程无实数解（2）解：a=1，b=2，c=2（3）2x2-7x=0（3）解：a=2，b=-7，c=0b²-4ac=（-7）²-4×2×0=490Х==Х2=0Х1=（4）4x²+1=-4x（4）解：移项，得4x²+4x+1=0a=4，b=4，c=1，b²-4ac=4²-4×4×1=0X==-=-X1=X21、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:224(0,40)2bbacxabaca用公式法解一元二次方程的步骤:做一做1、用公式法解下列方程：222(1)2530(2)41431(3)2042xxxxxx2、用公式法解下列方程01513x2x(1)2x323x(2)21x41x21(3)205xx(4)23做一做练一练P37练习１７.２（４）一般地,对于一元二次方程（a≠0）,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数a，b，c的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法公式法.0cbxax204acb22a4acbbx21、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的步骤:2a4acbbx2)0,4ac(b20a作业练习册１７.２（４）