泵与泵站 -计算题

泵与泵站计算题•1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在n=960r/min时设计工况流量和扬程。离心泵尺寸为实际泵的1/4倍----叶轮相似定律•2.8.1叶轮相似定律（1）几何相似：两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对应角相等。12121212mmmmbbDDbbDDb2、b2m——实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；D2、D2m——实际泵与模型泵叶轮的外径；λ——长度比尺。据λ=b2/b2m=D2/D2m=b2m=0.25b2，D2=0.25D2m=λ=4•如果模型泵与实际泵效率相等•1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在n=960r/min时设计工况流量和扬程。两台泵能满足几何相似和运行相似，称为工况相似泵。在几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。•叶轮相似定律有三个方面：1.第一相似定律——确定两台在相似工况下运行的流量之间的关系。22vTvrQQFC2222FDb32222()()()()vrmvmrmmvmmCFQnQCFn3()vmvmmQnQn3mmQnQn容积效率叶轮出口处水流绝对速度的径向分速度叶轮出口面积考虑叶片厚度而引起的出口端面减少的排挤系数对于两台满足相似条件的泵而言2.第二相似定律——确定两台在相似工况下运行扬程之间的关系。2211huThhuCHHppg2222222()()huhmhumhmmuCHnHuCn222()hmhmmHnHn222mmHnHn3.第三相似定律——确定两台在相似工况下运行轴功率之间的关系。gQHN353()()()mMmmmmMNgQHnNgQHn353()()MmmmMNnNn353mmNnNnH＝kQ2相似工况抛物线（等效率曲线）QH（Q-H）1A2（Q2，H2）n1•1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在n=960r/min时设计工况流量和扬程。12121212mmmmbbDDbbDD3mmQnQn第一相似定律730960mnn473096043mQQ11mQQ222mmHnHn第二相似定律2)7309604(mHH8.0mHH叶轮相似定律•2、一台12sh-19A型离心泵，流量为220L/s时，在水泵样本中的Q~HS曲线查得：其允许吸上真空高度HS=4.5。泵进水口直径为300mm，吸水管从喇叭口到泵进水口水头损失为1.0m。当地海拔为7m，水温为35℃，试计算其最大安装高度HSS？（海拔为7m时，Pa/γ=10.33mH2O；水温为35℃时，hva=0.59mH2O）允许吸上真空高度叶片泵的基本性能参数定义：泵在标准状况下（20℃，1atm）运行时，泵所允许的最大吸上真空高度。表示符号：Hs单位：mH2O内涵：一般用来反映离心泵的吸水性能gVhHssHsS2212、一台12sh-19A型离心泵，流量为220L/s时，在水泵样本中的Q~HS曲线查得：其允许吸上真空高度HS=4.5。泵进水口直径为300mm，吸水管从喇叭口到泵进水口水头损失为1.0m。当地海拔为7m，水温为35℃，试计算其最大安装高度HSS？（海拔为7m时，Pa/γ=10.33mH2O；水温为35℃时，hva=0.59mH2O）最大安装高度HSS：泵吸水井的设计水面与水塔（或密闭水箱）最高水位之间的测压管高差。泵吸水地形高度gVhHssHsS2215.4SH0.1sh21rQAQV允许吸上真空高度一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问：（1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？（2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST?一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问：（1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？•2.4离心泵的基本方程式)(uuTCuCugH11221基本方程式的修正§2.4.3基本方程式的修正（1）关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。（2）“反旋现象”，修正系数p。关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问题。这在实际应用中是有差异的。实际泵的叶轮叶片为2~12片左右，在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水流的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来位置，因而相对于叶槽产生了“反旋现象”。在上述推导基本方程式时，曾作了3点假设，现分述并修正如下：§2.4.3基本方程式的修正图中a表示无反旋情况下的流速分布。泵运转中，叶槽内的实际相对速度将等于a和b所示的速度之叠加，如c所示。从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水面的地方，流速提高压力降低。靠近叶片迎水面的地方，流速降低压力升高。这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水面的事实是相符合的，而与叶轮内水流运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此，泵叶槽中流速的实际分布式不均匀的，如d所示。在实际应用中，需要进行专门的修正：pHHTT1修正系数p§2.4.3基本方程式的修正pHHHThTh1（3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力效率修正。h关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的水），在泵壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的紊动，劝道和摩阻损失等），因此，泵的实际扬程(H)值，将永远小于其理论扬程值。泵的实际扬程值可以表示为：§2.4.3基本方程式的修正pHHTT1（1）关于液流为恒定流的假定基本能够满足。（2）“反旋现象”，修正系数p。pHHHThTh1（3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力效率修正。h§2.4.3基本方程式的修正pHHTh1实际扬程可以看出，离心泵的实际扬程与叶轮直径D、转速n、出口绝对速度C、出口角β2以及水力效率等因素有关，因此，水泵扬程是随着水泵运行工况而变化的。h均与γ无关§2.5.2运行中泵的总扬程计算ddHgpgp2vvHgpgp1)22122gvvzHHHvd（又：真空表读数压力表读数则：较小，可忽略因此：vdHHHgvvgppzzH221221212）（ddHgpgp2压力表读数一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问：（1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？3.150（2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST?（2）HST=48+101325/1.3γ水=48+10.332/1.3=55.95(mH2O)离心泵的基本方程•某机场附近一个工厂区的给水设施如图所示。当水泵与密闭压力水箱同时向管路上B点的四层楼房屋供水，B点的实际水压等于保证4层楼房屋所必须的自由水头时，请写出采用图解法求B点流出流量的步骤并绘制简图。（该水泵Q=0时，•H=76m；）（1）以A（0，76）为起点绘制水泵性能曲线。（纵坐标起点标高H0=100.00m，横坐标起于吸水池水平面上）（Q~H）泵。（2）据∑hAB=SQAB2，在横坐标下绘制AB段水头损失特性曲线。•（3）在（Q～H）泵曲线上扣除相应流量Q下的∑hAB，得折引特性曲线（Q～H）泵’。•（4）据H=123.00+(3.5-1.0)×10-100=148-100=48m绘制密闭压力水箱水面测压管水面线。•（5）据∑hBC=SBCQBC2，在横坐标下绘制BC段水头损失特性曲线。•（6）在H=48m水面线上扣除相应流量下的∑hBC，得水箱折引曲线(Q~H)箱′。•（7）根据“等扬程下流量叠加”原理，将（Q～H）泵′与（Q～H）箱′叠加，得水泵与密闭水箱的并联工作特性曲线（Q～H）并’。•（8）根据HST＝40m，H＝40+SQBQ2绘制B点后的管道系统特性曲线交（Q～H）交于M点，即为水泵与水箱并联工作的类工况点，其横坐标QM即为所求B点处流量。2.10离心泵并联及串联运行工况5.一台水泵向两个并联工作的高地水池输水根据管路分支点B处测压管水头HB，分析水泵向两个不同高度水池送水的情况：（1）HBZD：水泵→两个高地水池送水；（2）HB＝ZD：D水池—平衡状态，水泵→C水池送水（3）ZDHBZC：水泵、D水池→C水池送水；（4）HB＝ZC：D水池→水泵、C水池送水属于水池出流工况；（5）HBZC，两个高地水池→水泵送水属于水轮机工况。（2）ZDHBZC：水泵、高水池D并联工作，共同向低水池C输水若把D水池当做一台水泵（称为D水泵），类似于大小泵并联工作求解，关键是先找出D水泵的工作特性曲线(Q-H)D。因D水池是水箱出流，D水泵的工作特性曲线就是一条高度为ZD的水平线。Q-H(Q-H)泵＋D（Q-∑hAB)（Q-∑hBD)(Q-H)’(Q-H)DH∑h(Q-H)DQZcHBZDMQBCPQABQBDKP’H0（Q-∑hBC)•具体求解步骤5、试计算下图中水泵装置的总扬程。（已知：∑hS=1m，∑hd＝9m）答：因Hss=203-200=3（m），Hsd=250+(2-1)x10.33-203=57.33（m）故H=Hss+Hsd+∑hs+∑hd=3+57.33+1.0+9=70.33（m）6、试计算水泵的最大安装高度。已知：安装地海拔450m，水温35℃，水泵的Hs＝5m，V12/2g＝1m，∑hS=1m。海拔m0100200300400500600Ha（mH2O）10.3310.210.110.09.89.79.6水温℃0102030405060Hva（mH2O）0.060.120.240.430.751.252.02最大安装高度HSS：泵吸水井的设计水面与水塔（或密闭水箱）最高水位之间的测压管高差。泵吸水地形高度gVhHssHsS221答：根据Hs’=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24)=5-0.58-0.35=4.07m而[Hss]max=Hs-∑hS-v2/2g=4.07-1-1=2.07m6、试计算水泵的最大安装高度。已知：安装地海拔450m，水温35℃，水泵的Hs＝5m，V12/2g＝1m，∑hS=1m。海拔m0100200300400500600Ha（mH2O）10.3310.210.110.09.89.79.6水温℃0102030405060Hva（mH2O）0.060.120.240.430.751.252.02允许吸上真