七年级数学下册 7.2第七课时 二元一次方程组的应用课件 华东师大版

二元一次方程组的应用七年级数学(下)例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.①②①×3,得②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-④,得-5y=4y=-0.8即将y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利2000×6x1000×16y(元)解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.所以归纳用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意,设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程(组).练习:课本34页第1、2、3题1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有名,三级工有名.根据题意,有xyxy=22,+xyy200x50x50y200+=1400.①②.284,22yxyx即解这个方程组,得.2,20yx答:二级工有20名,三级工有2名.练习:课本34页第1、2、3题2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)（公顷）xy解:设完成后林场面积为公顷,牧场面积为公顷,根据题意,有xy.%20,162xyyx.2.0,162.xyyx即①②解这个方程组,将②代入①,得,1622.0xx,1622.1x.135x代入把135x②,得,1352.0y.27y.27,135yx所以答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.162yxxy%20练习:课本34页第1、2、3题3.某船的载重为260吨,容积这1000米3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3，乙种货物每吨体积为2米3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3)甲乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根据题意,有.100028,260yxyx.5004,260yxyx即②①②-①，得,2403x.80x代入将80x①，得,26080y.180y.180,80yx所以答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.做一做:课本35页第2、3、4题2.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝,根据题意,有y=4×4+3(x-4)+16,y=1×2+6(x-1).所以即y=3x+20,y=6x-4.解这个方程组答:设同学有8人,铅笔有44枝..44,8yx①②②代入①,得3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8代入①,得y=44.做一做:课本35页第2、3、4题3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天,然后两人再共做2天,则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天,然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+=418+2+=418-8解:设甲每天做x个零件,乙每天做y个零件,根据题意,有.841852,241824yxyx.41052,42024:yxyx即①②.50,80yx解得做一做:课本35页第2、3、4题?..43,10.3054.4人问这两个车间各有多少就是第一车间的那么第二车间的人数人到第二车间如果从第一车间调人少第一车间的人数的某厂第二车间的人数比第一车间人数第二车间人数xyy3054x1010y10x43()则人第二车间有人设第一车间有解,,:yx).10(4310,3054xyxy得解这个方程组,.170,250yx.170,250:人第二车间有人第一车间有答作业