5.1频数与频率

频数与频率本课内容本节内容5.1动脑筋1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？答：我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据.动脑筋2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？答：可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差等.动脑筋3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？答：可以绘制统计图和统计表.各种统计图的优点：条形图：扇形图：折线图：能清楚地表示各项目的具体数目可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比清楚地反映出数量的变化趋势4.这些方法是否能够处理所有关于数据的工作呢？动脑筋你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的中国篮球明星是谁？姚明易建联孙悦王治郅探究小明调查了八（1）班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下：AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC其中A代表姚明，B代表孙悦，C代表易建联，D代表王治郅探究答：因为数据太多，很难较快的说出.（1）根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？探究（2）你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？探究小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗？篮球明星学生数A正正正正23B正8C正正13D正60510152025ABCD明星学生人数探究篮球明星学生数A正正正正23B正8C正正13D正6从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。探究一般地，一组数据中，每个数据出现的次数称为此数据的频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率。如,A的频数为23，A的频率为46.05023结论篮球明星学生数频数频率A正正正正B正C正正D正合计50填表：0.460.160.260.12501238136由上表你有何发现？频数，频率和数据总个数之间的关系：（1）各对象的频数之和等于数据总个数；（2）各对象的频率之和等于1；结论小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表所示：例1次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数8871089989101099810前15次射击得分情况后15次射击得分情况（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.次数123456789101112131415环数787789889787799环数78910频数6540频率0.400.330.270（1）经整理，各个数据的频数和频率如下：解前15次射击得分情况环数78910频数1554频率0.070.330.270.33后15次射击得分情况从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环没有；后15次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次.后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.（2）前15次射击成绩的平均数是：..76859410015654078910151515157871．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为。2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一组的频数是，频率是。1220.04练习练习3.为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗的长度,列表如下:(1)表中未完成部分:a=__,b=__,c=__,d=__,e=__,f=__,g=____.(2)长度在5.95—6.45cm的麦穗占总数的百分之几?______.(3)众数在_____组,中位数在___组.组数分组频数频率14.45—4.950.0524.95—5.45235.45—5.9560.3045.95—6.4556.45—6.950.25合计10.15a1e0.10c520d206b60.3f0.301g130%3,44小结与复习频数:频率:每个数据出现的次数。每个数据的次数与总次数的比值。频率=频数之和等于总次数，频率之和等于1。频数总次数一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.做一做与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果（正或反）（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？假设某同学掷10次硬币的结果如下：次数12345678910结果反正正正反反反正反反次数12345678910结果反反反反反反正正正正那么，出现“正面朝上”的频数是4，频率为；出现“反面朝上”的频数是6，频率为.40410..60610可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.mn一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形：做一做A.两枚硬币都是正面朝上；B.两枚硬币都是反面朝上；C.一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种.频数频率ABC合计A，B，C发生的频数与频率现在全班同学每人各掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率.说一说，出现哪一种情形的频率高？练习全班每组同学抛掷一枚硬币40次，记录出现“正面朝上”的结果，将各组试验结果汇总，完成下表：累计掷币次数4080120160200240“正面朝上”的频数m“正面朝上”的频率mn根据上表，在下图中绘制“正面朝上”的频率变化折线统计图.中考试题例某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（）.A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4A由题意知：仰卧起坐次数在15～20次之间的人数有30-(12+10+5)=3人，故频率为.故选A.解3=0.130一般地，一组数据中，每个数据出现的次数称为此数据的频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率。回顾频数:频率:每个数据出现的次数。每个数据的次数与总次数的比值。频率=频数之和等于总次数，频率之和等于1。频数总次数小结