艾滋病优秀论文

论文2艾滋病疗法的评价及疗效的预测获奖等级：国家二等奖指导教师：杨勇参赛队员：王勇涛1尹显飞2谢普3(1、计科系网络工程03学生；2、材化系防腐03.2学生；3、材化系高分子03学生)摘要：本文主要研究艾滋病患者对艾滋病药物疗法效果的评价和预测问题。在问题分析部分，我们对题目的背景，治疗效果的判定指标，最佳治疗终止时间，疗法的优劣等做了阐述，并对问题做了详细的分析。对问题一，运用了两种方法来求解，第一种方法我们首先对艾滋病病人体内CD4细胞浓度和HIV病毒浓度的相关性，建立了微分方程，并基于数据统计的知识通过对大量数据的分析和处理，确定了该微分方程中的相关系数，利用微分方程对继续治疗的效果进行了预测。但该种方法需要对大量的统计数据分析，所以在数据量不够大，或者有数据存在偏差时，其预测的结果往往效果不好。所以想到了第二种方法，利用灰色理论中GM(1,1)模型对治疗效果进行预测。通过对其误差的分析，该方法能很好地对治疗效果进行预测，最后得到最佳治疗终止时间为19周。对问题二，首先用灰色关联聚类法对附件二中CD4细胞浓度的不同测试时间进行等时间段分类，然后采用灰关联分析理论，以每一种方案，同一时间区域内CD4细胞浓度的统计学分析数据为评价指标，对四种治疗方案进行了评价，得到方案四为最优的治疗方案，在考虑对该疗法预测继续治疗效果，利用了灰色系统理论，建立GM(1,1)模型进行了预测，也得到了很好的治疗预测效果，最佳治疗终止时间为22周。对问题三，在问题二的基础上，增加了药品的价格指标，同样利用灰关联分析，对四种治疗方法进行了评价，此时我们得到方案一为最优的治疗方案，最佳治疗终止时间为14周。最后，对问题做了进一步研究，对所得到的结果进行说明。并为艾滋病药物治疗提出了一些建议。本模型优点：直观、易懂、实用性强。关键字：评价与预测数理统计相关性微分方程灰色关联聚类法灰关联分析评价指标GM(1,1)模型1、问题的重述1.1、背景描述艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”,英文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。4种疗法的日用药分别为：600mgzidovudine或400mgdidanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600mgzidovudine加2.25mgzalcitabine（扎西他滨）；600mgzidovudine加400mgdidanosine；600mgzidovudine加400mgdidanosine，再加400mgnevirapine（奈韦拉平）。1.2、需要回答的问题：问题一：利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。问题二：利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。问题三：艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600mgzidovudine1.60美元，400mgdidanosine0.85美元，2.25mgzalcitabine1.85美元，400mgnevirapine1.20美元。如果病人需要考虑4种疗法的费用，对问题二中的评价和预测（或者提前终止）有什么改变。2、模型假设2.1假设病人在测试期间能持之以恒并且正确服药；2.2假设同时服药时药物之间不会因为互相影响而改变药性；2.3假设对病人测试的CD4和HIV的浓度正确无误；2.4忽略药品给病人带来的副作用，即忽略药物对病人身体其他方面的影响；2.5假设接受实验的病人符合医学实验的条件；2.6忽略人体对HIV病毒的杀灭作用；2.7只考虑CD4细胞与HIV病毒之间的相互影响；2.8假设没有HIV病毒即正常人体内的CD4细胞浓度保持一个相对稳定范围；3、符号说明HIVn:t时刻HIV病毒的数量；4CDn：t时刻CD4病毒的数量；注：其余局部变量符号在文章中给予说明。4、问题的分析4.1、对背景描述的理解艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”,英文简称HIV）侵犯了人体免疫系统导致免疫功能严重低下，从而发生各种机会性感染和机会性肿瘤。艾滋病严重危害人的生命，自从1981年在美国发现以来，感染人数呈火箭式上升。全球已有6000余万人感染艾滋病病毒，已有2400万人死于艾滋病。艾滋病已成为全球第四位最大的杀手。在未来20年，艾滋病将导致7000万人丧生。我国自1985年发现第一例艾滋病以来，感染人数一直呈两位数递增。据联合国艾滋病规划署预测，到2010年，中国的艾滋病感染者数量会达到1000万。所以，可以这样说中国正处在艾滋病大流行的前沿。人体免疫系统中有一种叫做CD4的Ｔ型细胞，它是HIV病毒的主要攻击目标。当HIV病毒不断侵蚀人体时，Ｔ型免疫细胞的数量急剧下降，人体的免疫能力也被破坏了。但是，HIV病毒在感染人体的过程，必须借助于CD4细胞表面的CCR5受体的帮助。CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。血液中CD4细胞测定是衡量机体免疫功能的一个重要指标，美国已将CD4数目为200/mm3作为诊断AIDS的一项指标。实验室可根据CD4数目/mm3将HIV感染分为三组：（1）CD4≥500；（2）CD4200-499；（3）CD4200。艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。目前针对爱滋病的治疗，主要包括以下几个方面，一是抗病毒治疗；二是针对发生机会性感染和肿瘤的治疗；三是机会性感染的预防；四是免疫调节疗法；五是营养和支持疗法。在本文所描述的为第一种抗病毒治疗；4.2、治疗效果判定指标国际上通用的是以病毒载量和CD4细胞的检测为标准。治疗后理想的效果是血浆中HIV病毒的水平在4周内应下降1个LOG以上，4-6个月内病毒载量降至血浆中检测不到的水平（病毒载量小于50拷贝/毫升）；CD4细胞计数测定是抗HIV药物治疗效果的重要判断指标，如果治疗有效，CD4细胞计数应该逐渐上升。4.3、对最佳治疗终止时间的理解由于一般长期服药，机体对药物的反应会降低，产生抗药性，所以在艾滋病病人刚服药时，药物的吸收率比较高，治疗效果明显，当随着时间的推移，病人对药物的吸收率会越来越小，治疗效果也会随之下降，如下图：由对治疗效果的判定指标，考虑当治疗后出现血浆中HIV病毒的水平在4周没有下降反而上升，并且CD4细胞计数开始下降时终止治疗。4.4、疗法优劣的判定在本文中，主要基于病人用药后体内测试的CD4细胞和HIV病毒浓度的变化来判定，当病人服药后体内的HIV病毒的浓度呈下降趋势，CD4细胞浓度呈上升趋势，则可以判定该疗法在这段时间段内有效，HIV病毒的浓度下降趋势和CD4细胞浓度上升趋势越明显，则可以说明在这段时间内该疗法越优秀。4.5、问题一的分析对问题一，考虑了病人体内的HIV病毒与CD4细胞相关性，因为HIV病毒对CD4细胞有杀灭作用，导致CD4浓度急剧下降，对艾滋病进行药物治疗后，药物杀死|减少了HIV病毒数，同时产生更多的CD4细胞，到少要有效地降低CD4减少的速度，人体免疫能力将会有所上升。同时由于HIV病毒与CD4细胞的变化率是跟初始的HIV病毒与CD4细胞数相关的，即若开始时刻HIV病毒很多，当开始治疗时，HIV病毒数将很快地减少，反之，则很慢；若开始时刻体内的CD4细胞比较多，那么CD4细胞数则增长很慢，或者稳定不变，反之，则它将会以较快的速率增长，这时治疗的效果就比较明显。通过全面的分析，可建立微分方程模型，并通过对数据统计的知识确定微分方程中的相关系数，来对问题进行预测。上述方法虽不失为一种好的方法，但对大量实验数据的处理势必会遇到困难，而灰色理论中GM(1,1)也是较常用的数列预测模型。该模型在对数据处理方面有很大的优势，可以定义适当的序列算子，建立GM(1,1)模型，进行预测[1]。4.6、问题二的分析对于问题二，要对四种疗效的评价，比较四种疗法的优劣，并对较优的方案预测继续治疗的效果。预测是借助于对过去的探讨去推测和了解未来的，在对艾滋病治疗的过程中，要对继续治疗效果的预测或者确定最佳的治疗终止时间，首先需要对过去的统计数据的分析，建立预测模型。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。在本问题中，对病人进行实验，由于病人感染艾滋病病毒的程度、病人自身身体情治疗作用0t血浓度血图一药浓度与疗效关系况和身体对药物的抗药性等的不同，在对病人测试的CD4和HIV的浓度的量存在不确定性，所以想到利用灰色理论方法，采用灰色关联理论分析对四种艾滋病药物疗法的评价，并建立白式微分方程对治疗的效果进行预测。4.7、问题三的分析对问题三，需要考虑药品的价格下对四种疗法的评价和预测，可以在问题二的基础上增加药品价格这一评价指标，再利用灰关联分析对这四种疗法做评价。5、模型的建立与求解5.1、问题一5.1.1模型一的建立由问题的分析中知道当HIV病毒不断侵蚀人体时，HIV病毒要攻击CD4细胞，导致CD4浓度急剧下降，对艾滋病进行药物治疗后，药物杀死了HIV病毒，人体内的CD4的浓度将会有所上升。建立微分模型描述HIV病毒与CD4细胞之间浓度的变化关系[1]。假设在时间t内HIV病毒，CD4细胞的数量分别记作4,CDHIVnn。ⅰ、当病人体内存在HIV病毒时，因为HIV病毒与CD4细胞相关，HIV病毒增加时，CD4细胞要减少。所以CD4细胞数量的改变量与HIV病毒数量成正比，用微分方程表示为：HIVCDCDHIVCDCDnnancnacndtdn414144)(（5.1）其中1a为比例系数ⅱ、当病人通过服用药物来控制体内HIV病毒时，其治疗效果随时间推移越来越小，表示为；bktCDeadtdn24（5.2）ⅲ、因为HIV病毒的增长率，与体内的CD4细胞数量成正比，表示为：)421CDHIVHIVnbbndtdn（（5.3）即得到问题一的模型：HIVCDHIVHIVbktHIVCDCDHIVCDCDnnbnbdtdneannancnacndtdn4212414144)(（5.4）1.3问题一的另一种模型要对上述模