2.2.3求代数式的值

2.2代数式（3）游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。请四个同学来做一个传数的游戏（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？（2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.x+1(x+1)²(x+1)²–1以上过程我们可以用一个图来表示。563635xx+1(x+1)²(x+1)²–1实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)²–1中的字母x，然后算出结果(5–1)²–1=35如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为:t=。11010n－例如，你们的数学老师我今年38岁，那么我每天所需要的睡眠时间为：t=算一算，你每天所需要的睡眠时间？=7.2(h)即约7小时12分钟。1103810－问题1：“运算关系”指的是什么？也就是运算顺序和运算法则：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。给代数式中的字母取一个确定的数后，它就有一个相应的值，字母所取的数不同，代数式的值往往也不同。问题2：一个含有字母的代数式，它的值只有一个吗？用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数式中，字母a不能取–3。因为若a=–3时，代数式的分母值为零，代数式无意义。例1、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积。ahb45112(2)x-3.5(3)x22xxx===例2、根据所给的值，求代数式的＋值。（）13524542xx时，解：当95)5.3(4545.3xx时，当112454(2)51522xx＋当时，＋==?求代数式的值的步骤:(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果例3.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。222xxyy＋＋222xxyy－＋解：（1）当x=2，y=3时，22=2xxyy＋＋22××=22233492=125＋＋＋＋22=2xxyy－＋22××=22233412=91－＋－＋（2）当x=－2，y=－4时，22(2)2(2)4)4)4161××36=6=－＋－(－＋(－＋＋22(2)22)(4)(4)41616×=4×=－－(－－＋－－＋22=2xxyy＋＋22=2xxyy－＋通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？㈠求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。㈡注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。知识拓展：例4.若的值为7，求代数式的值。225xy++2364xy++解：由已知，则2257xy++=222xy+=32410=?=2364xy\++()22xy+=3+4（逆用乘法分配律）相同的代数式可以看作一个字母——整体代入练一练：4114x+=()21x+=(1)若，则；16(2)若，则；(3)若，则；(7)若，则。(4)若，则；(6)若，则；(5)若，则；15x+=()211x+-=54xy+=210xy+=54xy+=2710xy++=2354xx++=22610xx++=14x=x=2xyxy-=+2xyxyxyxy+--=-[phone]-思考一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。80—8x本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？1921牛刀小试：1、当x=5,y=7时，代数式的值是()2x-3y3x+2y121715(B)(C)(A)(D)以上的值都不是2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）(A)1((B)2(C)3(D)4AD3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿34、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）x302.5…2x+5…2×()+52×()+52×()+5311052.510本节课我们学了什么？小结本节课内容：1、求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。2、求代数式的值的注意事项：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。作业：P68.练习第3题P69.第8题P70.第12题