RLC串联电路电子教案

7.6RLC串联电路以正弦电流为例)sin(imtIi振幅角频率相位初相位:简称初相振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。波形iωtOImθi•纯电阻电路电压、电流（数量、相位）关系?•纯电感电路电压、电流（数量、相位）关系?•纯电容电路电压、电流（数量、相位）关系?iuωtui(a)iuωtuiiωtuui(c)(b)•RC串联电路电压间关系、电压与电流关系?•RL串联电路电压间关系、电压与电流关系?LURUUICUURUI(a)(b)sinmiIt若则RLCuuuuRLC串联电路：uRLCRuLuCuisinmRuIRtsin(90)mLLXuItsin(90)mCCXuIt为矢量和端电压、电流的相位关系：（一）URUCUULCLUU.U...CLRUUU、、00arctanLCuiRUUUUC+00arctan0LCuiRUUU(1)ULIULURUIUC+ULLCUU00arctan0LCuiRUUULCUU000uiULURUCIUUCUC(2)(3)RLC串联电路的阻抗关系：RLCuuuuRCL2CL2arctan)(UUUUUUUR（二）由于RUICULUCLUUU电压三角形由矢量图CLXUUUUURUX其中IZ22ZRX由令电路的阻抗模（）LCXXX电抗（）2CL2)(UUUURIXXRCL22)(IXR22RLC串联电路欧姆定律ZUI阻抗角电压三角形各条边同除以电流I，可得到一个阻抗三角形如右图示：|Z|X=ωL－ωC1RUURUX电压三角形阻抗三角形IUZIURRIUXX由于（1）当CLXX时，X0，0，电路呈感性。（2）当CLXX时，X0，0，电路呈容性。（3）当CLXX时，X=0，0，电路呈电阻性。电路性质分析：RXXRXCLarctanarctanRLCRULUCUIU假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！当ω不同时，可能出现：XLXC，或XLXC,或XL=XC。CXLXCL1、问题与讨论问题与讨论若多参数串联的正弦交流电路中出现了电压、电流同相的情况，电路中将出现哪些情况？多参数串联电路出现u、i同相是一种特殊情况，称作串联谐振串谐发生时：电路阻抗最小；电压一定电流最大；L和C两端出现过电压。22LC()ZRXXR例1：一个线圈的电阻，电感和一个电容的电容器相串联，外加频率=150kHz,通过电路的电流为I=2mA。求：（1）电路中电压的有效值及初相；（2）电压以及他们与电流的相位差（3）画出矢量图kR1mHL5.0FC4105fRULUCU4710105.01015014.32332LXfLfCXC2121231051015031421103（1）解：22()LCZRXX5.2773)21234710(100022RXXCLarctan9.6810002590arctanIZUVV547.51025.27733RIURVV210210003IXULLVV420.910247103IXUCCVV246.410221223（2）电阻两端电压电路中电压的有效值初相电感两端电压电容两端电压RUI与同相LUI超前90CU滞后I90例2在电阻、电感和电容串联电路中，电路中电流为6A，电源频率为50Hz。试求：（1）电源电压有效值U；（2）电路参数R、L和C；（3）电流与电压的相位差。80,180,240RCLUVUVUV2222()80(240180)100RLCUUUUV8013.36RURI解：（1）（2）240406LLUXI400.13223.1450LXLHf180306CCUXI110.000106223.145030CCFfX4030arctanarctan36.913.3LCXXR（3）电路的感抗大于容抗，电路呈感性，电压超前电流36.9思考题（一）因为交流物理量除有效值外还有相位。CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUICLRUUUURLCRULUCUIU在R-L-C串联电路中正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？ZUIZui？ZUI？思考题（二）对于RCL串联电路什么时候它呈感性？什么时候它呈容性？什么时候它呈电阻性？UIIUUI（a）(b)(c)小结作业：RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5sin106t(V)。求电流i和各元件上的电压，画出相量图。2