20.1《数据的集中趋势》

人教版初中数学八年级下册第二十章《数据的分析》20.1数据的集中趋势活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0c383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把12...nnxxxx叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.活动二：创设情境，引入新知•计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄解法二：平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.权的意义：(1)数据的重要程度(2)权衡轻重或份量大小271+28329130431129.1.10x2728282829303030303129.1.10x活动三：解释运用，形成概念应试者听说读写甲85788573乙73808283提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：活动三：解释运用，形成概念解提问1：甲的平均成绩25.80473857885乙的平均成绩5.79483828073权加权平均数解提问2：甲的平均成绩5.794312473385178285乙的平均成绩4.804312483382180273活动三：解释运用，形成概念一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！权的意义：(1)数据的重要程度(2)权衡轻重或份量大小112212nnnxwxwx活动四：指导应用，强化新知例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595请确定两人的名次.活动四：指导应用，强化新知选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.活动四：指导应用，强化新知反思：(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.12...nnxxxx(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？112212......nnnxxxx从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.活动五：练习反馈，巩固新知同学同学1同学2同学3平均分得分60801001.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分6080100平均分人数351活动六：反思提炼，自我完善一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数(2)百分比(3)比例两种平均数的求法：算术平均数加权平均数招聘启事本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。本山公司人事部2014年8月18日这个公司员工收入到底怎样？我这里报酬不错,月平均工资是2000元,你在这里好好干!赵经理应聘者小范第二天，小范上班了。职员C我的工资是1500元,在公司算中等收入我们好几个人工资都是1200元职员D小范在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元.平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.员工总工程师副经理技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F临时员G工资50004000180017001500120012001200400下表是本山公司月工资报表:(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少?赵经理是否欺骗了小范?(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?平均数容易受极端值的影响。问题一：请同学们自学教材116—118页内容，同桌之间可以互相交流，思考以下问题：（1）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的区别。（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。1、填空：（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（），则（）就是这组数据的中位数；如果数据的个数是（）,则（）就是这组数据的中位数。（2）一组数据中（）称为这组数据的众数。奇数个处于中间位置的数偶数个中间两个数据的平均数出现次数最多的数据1、一组数据的平均数一定只有一个。（）2、一组数据的中位数一定只有一个。（）3、一组数据的众数一定只有一个。（）4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（）对对错错对2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？4、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）、（）。963、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（）（）。1112你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？96.41、下列两组数据中，中位数是多少？（1）5、6、2、3、7（2）4、0、2、-55、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是A6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是CB7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是问题一在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）：136，140，180，124，154，146，145，158，175，165，148，129（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？解：（1）先将数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？问题二