北师大版九年级下-第三章圆单元测试

1第三章圆一．选择题1．已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为32cm,则圆心到这条弦的距离为（）A.1B.2C.3D.42．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为（）A．15B．7.5C．6D.33．⊙O经过△ABC的三个顶点，则（）A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的内接圆B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圆C．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的内接圆D．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆4．下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r为半径作圆，则当r＝4cm时，圆M与直线OA的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法判断6．已知扇形的圆心角为120°，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为（）A.75cm2B.75πcm2C.150cm2D.150πcm27．设⊙O的半径为3,点O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O至少有一个公共点,则d应满足的条件是A．3dB.3dC.3dD.3d8．在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）A.R43B.R23C.R3D.32R9.如图，AB是半圆的直径，E是AB的中点，弦CD∥AB且平分OE，连结AD，则∠BAD的度数是（）A．45ºB.30ºC.15ºD.10º210.已知两圆的半径之和为12cm，半径之差为4cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切二.填空题(将正确答案填写在横线上)11.已知⊙O的半径5r,O到直线l的距离OA=3,点B,C,D在直线l上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在⊙O,点C在⊙O,点D在⊙O.12.△ABC的三个顶点在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120º,则⊙O的半径=,BC=.13．若两圆外切，圆心距为16cm，且两圆的半径之比为5：3，则大圆的半径为，小圆的半径为.14.圆中一弦的长是半径的2倍,则此弦所对的圆周角的度数是.15.已知一圆锥的母线长为4cm，其底面半径是2cm,则这个圆锥的侧面积是.16.在半径为12cm的圆中,一条弧长为6cm,此弧所对的圆周角是.17.两圆圆心距8d，两圆半径的长分别是方程01272xx的两个根，则这两圆的位置关系是.18.若三角形的三边长是3、4、5，则其外接圆的半径是____________.19.已知扇形的弧长为20cm，半径为5cm，则扇形的面积为.20.如图，Rt△ABC中，∠BAC是直角，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，图中阴影部分的面积为.[来源:学。科。网]20题书馆图图三3三．解答题.（,写出必要的步骤,直接写出答案不得分）21.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：ABcm24,CDcm8.(1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；[来源:学*科*网Z*X*X*K](2).求（1）中所作圆的半径.22.已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD.求证：(1)弧AC=弧BD；(2)∠AOC=∠BOD23.如图所示，等腰△ABC的顶角∠A=120°，BC=12cm，求它的外接圆的直径．24.圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的侧面积.[来ACDBOCBADBCAO4[来源:学科网]25.如图,已知⊙Ｏ的半径为2,弦AB的长为23,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．(1)求∠ACB；(2)求△ABD的最大面积．26.如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PCEAOPDBC5于点D，交⊙O于点E，PA＝AO＝OB＝1.(1)求∠P的度数；(2)求DE的长.[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]27.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.(1).DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2).若AD、AB的长是方程024102xx的两个根，求直角边BC的长。