(课件)20.2-数据的波动程度(2)

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第二十章数据的分析湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功问题1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义是什么？设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用22221,,,xxxxxxn2222121xxxxxxnsn　来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功例2在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？解：样本数据的平均数分别是：747472737515++++=x甲757371757515++++=x乙样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功222227475747572757375315-+-++-+-=s甲（）（）（）（）22222757573757757575815-+-++1--=s乙（）（）（）（）解：样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．=xx甲乙2s甲2s乙甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功练习.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功01.61019.600.605.698.513.699.591.507.693.585.5甲x00.61081.685.517.618.681.584.592.583.508.611.6乙x00954.0)01.619.6()01.607.6()01.693.5()01.685.5(10122222甲s02434.0)621.6()683.5()608.6()611.6(10122222乙ss2甲s2乙，因此，应该选甲参加比赛.解：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功1.为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：①哪种农作物的苗长得较高？②哪种农作物的苗长得较整齐？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功8:30—9:304039.840.140.239.94040.240.239.839.810:00—11:00404039.94039.940.24040.14039.92.一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01mm2，下表是某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意抽取10件产品量出的直径的数值（单位：mm）.试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对生产作出评价？可借助计算器完成计算．湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功3.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在相同的条件下各打靶10次，成绩如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．①求x甲，x乙；s2甲，s2乙；②你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡