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北师大版七年级上册综合与实践--探寻神奇的幻方编号：34..\幻方.mp4幻方幻方又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等，每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方”492357816这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方（即3X3方格）由于洛书是9个数组成，故称为“九宫”。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有“九宫图”。这首诗就是当时赞美九宫图的。角格中间格边格学习目标1、探索三阶幻方的本质特征.2、积累构造三阶幻方的经验,学会设计简单三阶幻方3、体验合作交流、自主探究的学习方式4、感受数学的美.将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。活动一：我自己能行要求：1、时间2分钟，自己独立完成，借助书和资料2、完成后上黑板展示你的三阶幻方旋转的研究方法276951438——在旋转中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤⑦②④⑥⑧在三阶幻方中，（要求：合作-交流-展示）（1）你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗?（4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？（5）你还有什么新的发现？活动二：咱们合作吧奇、偶数排布5奇奇奇奇偶偶偶偶偶偶偶偶奇奇奇奇5则(a+e+i)+（b+e+h）+（c+e+g）+（d+e+f）=15×4为什么中间的数字是5？设9个数分别为a,b,cd,e,f,g,h,i(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,即45+3e=60，e=5追根问底把1，2，3…9这9个数填入3×3的方格里,变成三阶幻方123456789123456789换位归位构造幻方方法：杨辉法口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。黄蓉勇于尝试1、将2，3，4，5，6，7，8，9，10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。6方法点拨：2-10几个树与1-9个数有什么关系？中间数字填几？勇于尝试2、将2，4，6，8,10,12,14,16,18填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。三阶幻方的特征：1、行和=列和=对角和=幻和2、幻和=3×中心数。3、中心数为9个数的中间数。438114857629151279610应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由。挑战自我创新设计自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.4+159+152+153+15207+158+151+156+15设计一个幻和为60的三阶幻方。4×49×42×43×4207×48×41×46×4围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏，同九宫图密切相关。幻方的智力开发反思小结-自我评价•1、你学会了什么？•2、最大收获与启迪？•3、参与、体验学习中自我表现如何？•用评价量表自我评价把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单师生共勉