高考物理能量守恒—计算题

用心爱心专心12011届新课标高考物理专题模拟演练：能量守恒—计算题1.（2010·济南市二模）如图所示，半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν0运动。传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5。g取10m/s2。求：（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力（2）若ν0=3m/s,求物块在传送带上运动的时间（3）若要使小物块能落入洞中，求ν0应满足的条件解析：（1）设物块滑到圆轨道末端速度ν1，根据机械能守恒定律得:2112mgRmv1分设物块在轨道末端所受支持力的大小为F根据牛顿第二定律得:21vFmgmR2分联立以上两式代入数据得:F=15N1分根据牛顿第三定律，对轨道压力大小为15N，方向竖直向下1分（2）物块在传送带上加速运动时，由μmg=ma,得a=μg=m/s21分加速到与传送带达到同速所需要的时间011vvta=0.2s1分位移10112vvst=0.5m1分匀速时间120Lstv=0.1s1分用心爱心专心2故12Ttt=0.3s1分（3）物块由传送带右端平抛212hgt1分恰好落到A点2svt得ν2=2m/s1分恰好落到B点D+s=ν3t得ν3=3m/s1分故ν0应满足的条件是3m/sν02m/s2分2.（2010·台州市二模）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝13，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能EK0至少多大；（2）若小球以第一问Ek0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．解答：（1）从B点开始到轨道最高点需要能量Ek0＝mgR(1-cos)+mgLsin+mgLcos……（2分）代入解得Ek0＝30J从最高点向左返回B点设剩余动能EkBEkB=mg2R-mgr(1+cos)-mgL=12J…………（1分）说明只要小球能从点上升到最高点以后就可以回到B点…………（1分）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少30J………（2分）（2）小球第一次回到B点时的动能为12J，小球沿BA向上运动到最高点，距离B点为X则有：EkB=mgXcos+mgXsin…………（1分）X=1318m3m用心爱心专心3小球掉头向下运动，当小球第二次到达D点时动能为…………（1分）mgLmgXmgXmgrEKDcossin)cos1(……（2分）=12.6J小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升一段后再返回DC段，到C点只剩下2.6J的能量。…………（2分）因此小球无法继续上升到B点，滑到BQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点。（2分）由动能定理：EKD=μmgx…………（2分）可得小球在CD上所通过的路程为x＝3.78m小球通过CD段的总路程为X总＝2L＋x＝9.78m…………（2分）3.（2010·扬州四模）质量m＝0.78kg的木块静止于水平面上，现在恒力F作用下做匀加速直线运动，已知恒力大小F=4.5N，方向与水平方向成＝37角斜向上，如图所示．3s末撤去此拉力时，木块已滑行的距离s0=9m，（重力加速度g取10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8．）求：(1)木块与地面间的动摩擦因数；(2)撤去拉力后，木块继续滑行的距离；（3）在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功．解：（1）211021tas（1分）mgFNsin（1分）1cosmaNF（1分）解得4.0（2分）（2）3s末木块的速度：111tav（1分）匀减速阶段ga2（1分）木块继续滑行的距离2212avs（1分）解得：s＝4.5m（2分）用心爱心专心4（3）对全过程分析0fFWW（2分）又cos0FsWF（1分）摩擦力对木块做的功JWf4.32（2分）4.（2010·徐州市三模）如图所示,粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接,B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点.一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上,细线的左端固定在竖直墙壁上.在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧,此时P到B点的距离X0=0.5m.物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,半圆轨道半径R=0.4m.现将细线剪断,P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道,并恰好能经过C点.g取10m/s2.求:(1)P经过B点时对轨道的压力；(2)细线未剪断时弹簧的弹性势能.解：(1)P恰好能经过C点，设其速度为vc，由向心力公式有2cvmgmR2分解得100.42m/scvgR1分P从B到C的过程中机械能守恒，设P经过B点时的速度为vB，则有2211222CBmgRmvmv2分[解得2244100.4225m/sBCvgRv1分设小球刚过B时受到圆轨道的支持力为NB，由向心力公式有2BBvNmgmR2分解得22(25)0.1100.16N0.4BBvNmgmR1分由牛顿第三定律可得，物体刚过B点时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下．1分(2)设细线剪断前弹簧的弹性势能为EP．从剪断细线到P经过B点的过程中，由能量守恒可得2012PBEmgxmv3分用心爱心专心5解得220110.20.1100.50.1(25)1.1J22PBEmgxmv2分5.（2010·徐州市三模）如图所示,一根质量为m的金属棒MN水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.在空间内有垂直于导轨平面的磁场,磁感应强度大小只随竖直方向y变化,变化规律B=ky,k为大于零的常数.质量为M=4m的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上,并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接.当金属棒沿y轴方向从y=0位置由静止开始向上运动h时,加速度恰好为0.不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g.求:(1)金属棒上升h时的速度；(2)金属棒上升h的过程中,电阻R上产生的热量；(3)金属棒上升h的过程中,通过金属棒横截面的电量.(1)当金属棒的加速度为零时，Mgsin30°=F+mg2分F=BIL=KhIL1分khLvIR1分解以上方程得222mgRvkhL1分(2)设产生的焦耳热为Q，由动能定理，有21sin2MmvMghmghQ3分得：32244452mgRQmghkLh2分(3)qIt1分EIR1分Et1分用心爱心专心6211022khLhkhL2分解得：22khLqR6.（2010·江苏三校联考）某校物理兴趣小组的同学们决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图9所示，赛车以速度0v向右经过A点时关闭发动机，沿粗糙水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，恰好能过圆轨道的最高点，运动一周后从B点离开圆轨道沿光滑平直轨道BC运动到C点，水平飞出后恰好能越过宽为S的壕沟。已知赛车质量m=0.3kg，在AB段受到阻力恒为f=0.3N，不计空气阻力。图中L=10.00m，h=1.25m，S=1.50m（取g=102/sm）。求：（1）圆轨道的半径R等于多少？（2）赛车在A点时的速度0v是多少？解：（1）设赛车恰好越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律tvS12分221gth2分解得13/2gvSmsh1分（2）设赛车在圆轨道最高点时的速度为v2，赛车由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律得：222121212mvmvRmg3分又赛车恰好通过圆轨道最高点：Rvmmg222分解得mR18.05093分在小车由A到B的过程中由动能定理可得：20212121mvmvfL2分用心爱心专心7解得smv/2901分或者：由赛车在AB段做匀减速直线运动2/1smmfa由运动学公式aLvv22021得smv/2907.（2010·济宁市二模）(16分)一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一蓄水池。已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=O.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N。小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.5W，其他路段电动机关闭。问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间?(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)．[解：设车刚好越过圆轨道最高点，设最高点速度为v2，最低点速度为v1在最高点由牛顿第二定律得mg=Rmv22……………（2分）由机械能守恒定律得21mv12=21mv22+mg(2R)………（2分）解得v1=gR5=4m/s……………………………………（2分）小车在离开C点后做平抛运动由h=21gt2得t=0.5s……………………………………（2分）x=v1t=2m……………………………………………………（2分）用心爱心专心8x＞s，所以小车能够越过蓄水池………………………（2分）设电动机工作时间为t0，在AB段由动能定理得Pt0-fL=21mv12……………………………………………（2分）解得t0=2.53s……………………………………………（2分）