九年制义务教育三年制初级中学教科书几何第三册

扬中中专陆华艳●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三•你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况●●●●1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线...没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点1、用方程组的解的个数判断直线和圆的位置关系(代数法）（1）直线l和⊙O相离（2）直线l和⊙O相切（3）直线l和⊙O相交方程组无解（Δ0）方程组有一组解（Δ=0）方程组有两组解（Δ0）•如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化rrr┐dd┐d┐1)直线和圆相交dr;dr;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;=2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（几何法）1)直线和圆相交dr;dr;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐=你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?注意圆心(a,b)到Ax+By+C=0距离dAx+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2图形相离相切相交DACldCdlΔ0Δ=0Δ0drd=rdrCD⊥l圆上点到l的最短距离d-r,最长距离d+rCldD直角三角形ADCdr22AD(4)直线:Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2l任务一：熟练掌握通过联立方程组看解的个数讨论或利用圆心到直线的距离与圆的半径的关系来判断直线与圆的位置关系。判断直线和圆的位置关系？10xy224xy例1(1)判断直线和圆的位置关系？4380xy2220xyy练习(2)判断直线和圆的位置关系？3450xy225xy拓展已知直线l：x＋y＋C＝0和圆M：(x－1)2＋(y＋1)2＝4，问C为何值时，直线l与圆M相离、相切、相交？解：显然，圆M的圆心为M（1，－1），半径r＝2．圆心M到直线l的距离d＝．2||11|)1(1|22CC1．当d＞r时，即＞2，时，直线l和圆M相离；2||C2222CC或2．当d＝r时，即＝2，时，直线l和圆M相切；2||C2222CC或3．当d＜r时，即＜2，时，直线l和圆M相交．2||C2222C例2：相切，求圆的方程与直线已知圆0534:16)(:22yxlbyxC练习的值相切，求与直线已知圆ayxlayxC0543:)1(1:22任务2：能利用直线与圆的位置关系解决有关问题知识小结有无交点，有几个．直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解，有几个解．判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系（大于、小于、等于）．判断直线与圆的位置关系代数法几何法图形法课堂检测的位置关系：与圆判断直线25620134:.122yxCyxl相切，求圆的方程与直线已知圆01:8:.222yxlyaxC