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学习目标:1.掌握勾股定理,会用拼图法验证勾股定理.2.能应用勾股定理解决实际问题.3.掌握判断一个三角形是直角三角形的条件.问题导学:1.勾股定理的内容是什么?导学检测:1〉直角三角形三边长为6,8,x,则x=_______.2.已知直角三角形两直角边分别为5,12,则三边上的高的和为____.10或2721138问题导学:2.你会用下面的图形验证勾股定理吗?abcabc1.利用勾股定理验证三个半圆面积之间的关系ABCSA+SB=SC2.如图两阴影部分都是正方形,若它们面积之比为1:3,则它们的面积分别为___9和27问题导学:3.如果一个三角形三边为a,b,c,满足_________,则这个三角形是直角三角形.4.四根长度分别为3,4,5,6的木棒,取其中三根组成三角形,有__种取法,能构成直角三角形的是________43,4,52.判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形?(1)△ABC中,A=15o,B=75o;(2)△ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三边满足a2-b2=c2;(4)三边满足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:6123.如图,求阴影部分面积.问题导学四:立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面____,得到____图形后,运用勾股定理或逆定理解决.展开平面AB1.如图,一油桶高4米,底面直径2米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少?AB2.一长方体长宽高分别为30cm,10cm,30cm,求A到B的最短路程?综合训练:1.一个直角三角形周长为60,一直角边与斜边之比为4:5,则此三角形三边分别为__________2.如图,求半圆面积(结果保留).66AB3.如图,两个正方形面积分别为64,49,则AB=______一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,如果梯子顶端下滑4米,则梯子底部在水平方向上滑动几米?ACDBE4.一直角三角形纸片直角边AC=6,BC=8,现将直角边AC沿AD折叠,使C与E重合,则CD=____.5.折叠矩形的一边AD,使点D落在点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC.BACDEF