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泰安六中张治伟一、知识回顾：轴对称图形轴对称（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。二：动手动脑探究新知：1、动动手：..AB对折（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`，B`两点，得到线段A`B`，然后分别连接点A、点A`和点B、点B`，得到线段AA`和线段BB`（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。BAA`B`m2、动动脑：(1)点A与A`关于折痕m成什么关系？点B与B`呢？请说明理由。在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称之为这两个点关于对称轴互为对应点。(2)对应点A与A`所连的线段AA`与对称轴m之间有什么位置关系？线段BB`呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流。(3)你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗？结论①：对应点所连的线段被对称轴垂直平分在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段。(5)你能说出对应线段之间有什么大小关系？结论②：对应线段相等(4)线段AB和A`B`关于直线m成什么关系？请说明理由。P.C..C`....CBAC`B`A`下图中⊿ABC与⊿A`B`C`关于直线m成轴对称。m（1）点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？（3）线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁？它们之间有什么大小关系？为什么？快速回答：（2）线段AA`、BB`、CC`与对称轴m之间有分别有什么关系？为什么？m在轴对称图形中，沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称为之这两个角关于对称轴互为对应角。结论③：对应角相等动动脑：你知道对应角之间有什么大小关系？将⊿ABC沿对称轴m对折，与∠A互相重合的角是谁？它们关于直线m成什么关系？下图中，⊿ABC与⊿A`B`C`关于直线m成轴对称C`B`A`CBAm轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等，对应角相等。三、归纳总结：一、下图是一轴对称图形，对称轴为直线m,根据轴对称性质回答下列问题。m431ABCDFEF'D'C'E'A'B'22、连结C、C′的线段与直线m有什么关系？3、线段C`D`的对应线段是谁？它们之间大小如何？4、∠1的对应角是谁？∠D呢？它们之间各有什么关系？四、知识运用：1、点E`的对应点是谁？点F的呢？ABCDD/C/A/B/3412二、观察右图中的飞机图片，回答下列问题：（1）它是轴对称图形吗？你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？（3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？对称轴BC=DE，AC=AD∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角是。BCDA五、反馈练习(基础)3、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有AECBDAD`C`B`A`m4、下图形中，四边形ABCD与四边形A`B`C`D`关于直线m成轴对称，回答下列问题：（1）找出点A,B,C,D的对应点。（2）找出四边形ABCD的四条边的对应边。（3）找出四边形ABCD的四个内角的对应角。5、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干所在的直线为对称轴画出树的另一半。B..C.AC`.B`.A`.►下面说法正确的是（）►A、设A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。►B、如果△ABC≌△DEF，则一定存在一条直线，使它们关于它对称。►C、如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。►D、两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN两侧。C五、反馈练习(提高)如图，如果直线m是四边形ABCD的对称轴，其中∠B=100°，∠BAC=50°。那么∠BCD的度数等于（）度。ABCDm110CDOBPANM已知：P为∠MON内一点，A与P关于ON互为对应点，B与P关于OM互为对应点。连接AB交ON于点D，交OM于点C，连接PD、PC，若AB=15cm，则⊿PCD的周长是多少？思考：六：通过本节课的学习你收获了什么？►1、轴对称的性质。►2、利用轴对称的性质解决具体问题。