搜索
探索轴对称的性质实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.合作交流:1.图中，两个“14”有什么关系？2.在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?3.线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢?4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.观察这个轴对称图形:1.找出它的对称轴;2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?3.线段AD与线段A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢?4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.轴对称的性质:1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.对应线段相等,对应角相等.∟12图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.1.你能猜出整个图案的形状吗？2.你能画出这个图案的另一半吗？已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对应点A/.AA∟l过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A/,使得BA/=AB.点A/就是点A关于直线l的对应点。BA/AA/BB/1.如图⊿ABC和⊿A/B/C/关于直线l对称,A/B/=6cm,∠ABC=90°,则∠A/B/C/=____°,AB=___cm.AA/BB/CC/l9062.下列说法中正确的是（）A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;D.两个全等的图形一定成轴对称.AA/BB/2.下列说法中正确的是（）A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;D.两个全等的图形一定成轴对称.B3.如图,⊿ABC和⊿A/B/C/关于直线l对称,这两个三角形全等吗?如果⊿ABC≌⊿A/B/C/,那么⊿ABC和⊿A/B/C/一定关于直线l对称吗?lAA/BB/CC/AA/BB/CC/答：如果⊿ABC和⊿A/B/C/关于直线l对称,那么这两个三角形全等；如果⊿ABC≌⊿A/B/C/,那么⊿ABC和⊿A/B/C/不一定关于直线l对称。lAA/BB/CC/⊿ABC和⊿A/B/C/关于直线l对称,延长对应线段AB和A/B/，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？lAA/BB/CC/lAA/BB/CC/规律：如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延长线都交于一点，并且交点在对称轴上。1.如图，在一条河的两侧有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。lABM2.如图，在一条河的同一岸边有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。lABMA/3.如图，D、E分别是⊿ABC的边AB和边AC上的两点，在BC上求作一点F，使⊿DEF的周长最小。ABDCEFD/4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问小虎应选择怎样的路线才最短？北山坡南山坡乙村甲村（1）通过本节课的学习，你收获了什么？（2）本节课中，你还有什么疑问？